向量数乘运算及其几何意义教案_第1页
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文档简介

向量数乘法运算及其几何意义一.教育目标1.知识和技能：通过实例，掌握向量数乘法运算，理解其几何意义，理解向量共线定理。您可以熟练使用定义、运算规则等解决向量共线、三点共线、直线平行等问题。流程和方法：理解矢量共线定理及其证明过程后，矢量共线定理确定两个矢量是否共线。3.态度感情和价值：从例子到概念，从具体到抽象，培养学生独立探索知识形成过程的能力，在消除疑惑的过程中培养共同交流的能力。激发学生学习数学的兴趣和热情，培养学生的情感，培养学生实事求是的科学态度，勇于创新的精神。二、教学难点焦点：了解实数和矢量乘积的定义，了解运算法则，了解矢量的共线定理。困难：向量共线定理的探索和应用。三.课程体系(a)审查问题1:矢量加法定律？问题2:矢量减法定律？(b)新班级说明1.向量数量积的定义探索1知道非零矢量，然后，你能说出他们的几何意义吗？问题1:添加后和的长度和方向有何变化？问题2:这些变化与哪些因素有关？实数和矢量的乘积通常是矢量，这种运算称为矢量的个数相乘。其长度和方向如下：(1)(2) 0时，方向与的方向相同。0时，方向与的方向相反。(1)如所知，或成为时，练习：P90 1T.2T2.向量数乘法的运算法则探索2问题1:寻找并比较向量和(非零向量)。问题2:已知向量、向量和比较。类比实数乘的运算法则向量数乘的运算法则：设定，随机向量，随机实数：合法：第一种分配法：第二种分配法：矢量的加、减、乘运算统称为矢量的线性运算。所有向量，所有实数，常数。范例5:计算(口)(1)(2)(3)练习：P90 5T3，向量共线定理探索3问题1:如果是，向量是否与共线？问题23360是否与非零矢量共线？想法：1。为什么非零矢量？2.可以是零矢量吗？向量共线清理：仅当向量与非零向量共线且有唯一错误时范例6 .两个非零矢量都是已知的。你能判断a，b，c三点之间的位置关系吗？怎么了？ceabd图片、已知、判断和共线？想法：在这个问题中，如果b，c分别是AD，AE的三等分点，那么利用向量关系可以证明BC，de吗？摘要： 证明向量共线； 3点证明共线：两个矢量共线且有公共点如果共线且有公共点b，则三点a、b和c共线。直ab直CD。证明两条直线平行于：AB，CD不匹配4.党厅检察官会见学案V.课堂摘要6.布置作业：一定要做：练习2.2 A组
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