北师大版九年级数学上册 第一章 1.3 正方形的性质与判定

北四大板块9年级1章1.3正方形的性质和判断名称：_类3360_性： _ _ _ _ _ _ _ _类一、单一主题1.矩形ABCD中的一点，如果是等边三角形()A.B.C.D.2.例如，如果ABCD的周长与点o相交，OEAC传递给点e，则DCE的周长为()A.8cm厘米b . 24厘米c . 10厘米d . 16厘米3.如图所示，正方形中的点，分别是脚，的中点，交点，连接，下一个理论：；其中正确的是()A.狗B.狗C.狗D.狗下一个命题是真正的命题()A.四边的四边形是正方形B.四角相等的四边形是矩形C.平行四边形、菱形和矩形都是轴对称图形，也是中心对称图形D.四边形通过依次连接四边中点得到的四边形必须是矩形，原始四边形必须是菱形5.以下命题中的错误是()A.菱形的对角线互相垂直B.两对反面相同的四边形是平行四边形C.矩形的对角线是相同的D.对角线相等的四边形是正方形6.以下错误之一是()A.四边形围绕对角交点旋转90度后，如果结果图形与原始图形匹配，则四边形为正方形。B.如果平行四边形具有平分内部角度的对角线，则平行四边形是钻石。C.四边形具有平分内部角度集的对角线时，四边形为菱形。D.两个等宽音符重叠的部分是菱形的7.图ABC是等边三角形，BD是AC侧的高值，如果从BC延伸到e，则为ce=CD。图中等腰三角形的数目为()A.1个B.2个C.3个D.4个8.以下命题正确()A.一对相对平行，另一对相对相同的四边形是平行四边形B.对角线相互垂直的四边形是菱形的C.对角线相等的四边形是矩形D.侧面相同的矩形集是正方形的9.小明学习了正方形后，在以下四个条件下，向同桌传闻出了问题。选择AB=BC，ABC=90，AC=BD，ACBD中的两个作为补充条件，使ABCD成为正方形(图)，认为现有的以下四种选择方法中的错误A. B. C.D. 10.对角线相互垂直，同一平行四边形是正方形。平行四边形、矩形、等边三角形、正方形是中心对称图，也是轴对称图。旋转和移动不改变图形的形状和大小。下角为后腰梯形，高度为h，腰部为h；一组平行于另一组，另一组是同一个四边形的平行四边形。以上正确的命题是()A.B. C.D.11.如图所示，e是矩形ABCD的边BC延长线上的一点，当ce=AC，AE将CD交给点f时，AFC的角度为()A.112.5B.125C.135D.15012.以下命题中的真命题是()A.一对对边平行，另一对对边相同的四边形集是平行四边形B.两个角相同的平行四边形是钻石C.对角线相互垂直，相同的四边形是正方形D.两条对角线互垂等分的四边形是菱形的13.在ABC中，点d、e和f分别位于BC、AB和CA中，deCA和dfba是以下三种陈述：如果BAC=90，四边形AEDF是矩形的如果AD平分BAC，四边形AEDF就是钻石当adBC和AB=AC时，四边形AEDF是菱形的其中正确的是()A.3个；B.2个；C.1；D.0.14.下一个命题是假命题()A.另一面平行且相等的四边形集是平行四边形B.一组边相同、边垂直的四边形是矩形C.侧面相同的平行四边形集是菱形的D.侧面相同的矩形集是正方形的15.在下图中，为()A.所有平行四边形B.所有矩形C.所有钻石D.所有矩形16.图中矩形ABCD的边长度为3，点e，f分别位于边BC，CD上，AB，AD分别沿AE，AF折叠，点b，d恰好落在点g上，如果be=1已知，则EF的长度为()A.B.C.D.3二、填空17.四边形ABCD已知为平行四边形。选择ab=BC，ABC=90， AC=BD，ACBD四个条件中的两个作为补充条件后，将四边形ABCD变为正方形是错误的_ _ _ _ _ _ _ _18.如图所示，中的点分别是边的中点，并延伸到点以成为四边形。四边形为矩形时，为条件_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。19.如果图ab与BC相交ABC=130，则1=_ _ _ _ _ _ _ _ _。20.如果从矩形ABCD外部连接aed=45、AE=6、de=3、BE，则BE=_ _ _ _ _ _ _。21.在图中，如果点a的直线段BG中，四边形ABCD和四边形DEFG均为正方形，面积分别为10和19，则CDE的面积为22.四边形各边的中点依次连接得到正方形，成为以下四边形中的一个。平行四边形；钻石；矩形；对角线相互垂直的四边形。满足条件的四边形是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(在水平线上填写你认为正确的序号)第三，解决问题23.图中，点e与边长为1的矩形ABCD的边AB上的任意点(a、b除外)、通过b、c、e三点的圆与BD和点f相交，与CD和点g相交，与ABC的外部角度平分线和点h相交。(1)验证：四边形EFCH是正方形。(2)将be=x，CFG的面积设定为y，求出y和x的函数关系，求出y的最大值。24.在ABC中，点e位于BC边缘，AE=ab围绕点a将线段AC旋转到AF的位置，将caf=BAE，EF和AC连接到点g，如图所示。(1)验证：ef=BC(2)如果ABC=60，ACB=25，FGC求导数。25.示例，OM平分26.图形中的点、点、点、点、点、点、点、点、点、点、点、点、点、点。寻求证据：四边形是钻石。寻求证据：图1，在RtABC中，ABC=90，BA=BC，直线MN通过点a的直线CDMN连接点d和BD。(1)观察推测是张老师在课堂上提出的问题：线段DC，AD，BD之间的数量关系是什么。观察后小明想了一个主意：图1，点b将MN传递给beBD，点e，结果：DC ad=BD。(2)调查证明书以点a为中心顺时针旋转直线MN到图2，以创建并证明此段DC，AD，BD之间的数量关系(3)扩展直线MN绕点a旋转时，ABD区域获得最大值，如果CD长度为1，则直接写入BD的长度。28.在图中，已知的平面四边形ABCD中，对角AC、BD相交o、e是BD延长线上的点，ACE是等边三角形。(1)验证：四边形ABCD是钻石。(2)当aed=2EAD，ab=2时，寻找四边形ABCD的面积。29.四边形各边的中点依次连接的四边形称为中点四边形。请回答以下问题：(1)只有原始四边形的对角线_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，中点四边形可以是菱形；(2)只有原始四边形的对角线_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，中点四边形可以是矩形；请设计正方形的中点。但是原来的四边形不是正方形。30.(1)图1，矩形ABCD中的点e，f分别从边缘BC，CD，验证：bea=g， ef=fg。(2)图2，等腰直角三角形ABC-BAC=9