人教版2019年九年级上学期期中考试数学试题B卷

人教版2019年九年级上学期期中考试数学试题B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 在ABC中，ABAC3，BC2，则6cosB等于 （ ）A3B2CD2 . 若为三角形的一个锐角，且2sin0，则等于（ ）A30B45C60D753 . 已知二次函数yx22017x2018的图象与x轴的交点坐标分别为(m，0)和(n，0)，则代数式(m22017m2017)(n22017n2019)的值是（ ）A1B1C2017D20194 . 在RtABC中，C90，下列说法正确的有（ ）sinAcosAsin2Acos2A1tanAtanB1tanAABCD5 . 如图，O的半径为1，动点P从点A处沿圆周以每秒45圆心角的速度逆时针匀速运动，即第1秒点P位于如图所示位置，第2秒B点P位于点C的位置，则第2017秒点P所在位置的坐标为（ ）A（，）B（-,）C（0，1）D（,-）6 . 对于二次函数y=（x-1）2+2的图象，下列说法正确的是（ ）A开口向下B当x=-1,时，y有最大值是2C对称轴是x=-1D顶点坐标是（1,2）7 . 如图，菱形在第一象限内，反比例函数的图象经过点，交边于点，若的面积为，则的值为（ ）ABCD48 . 如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点C作AB垂线交AB延长线于点E，连结OE，若AB=2，BD=4，则OE的长为（ ）A6B5C2D49 . 二次函数y=ax2+bx+c的图象大致位置如图所示，下列判断错误的是（ ）Aa0Cc0D10 . 将二次函数y=2（x1）23的图象向右平移3个单位，则平移后的二次函数的顶点是（ ）A（2，3）B（4，3）C（4，3）D（1，0）11 . 如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30角的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系h20t5t2下列叙述正确的是（ ）A小球的飞行高度不能达到15mB小球的飞行高度可以达到25mC小球从飞出到落地要用时4sD小球飞出1s时的飞行高度为10m12 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与，过点A（1，-3）作直线ly轴，交抛物线于点B，交抛物线于点C，则以下结论：（1）抛物线与 y轴的交点坐标为（0，1）（2）若点D（-4，m）及点E（7，n）均在抛物线上，则mn；（3）若点B在点A的上方，则c0；（4）若BC=2，则c=3；其中结论正确的是（ ）A（1）（2）B（2）（3）C（3）（4）D（1）（4）二、填空题13 . 如图，在ABC中，ACB=90，AD平分CAB，交BC边于点D，DEAB于点E，EFBC交线段AD于点F，若，则线段AD的长为_14 . 如图所示，二次函数yax2+bx+c（a0）的图象经过点（1，2），且与x轴交点的横坐标分别为x1、x2，其中2x11，0x21，下列结论：4a2b+c0；2ab0；a1；b2+8a4ac其中正确的有：_（填写序号）15 . 已知二次函数yax2bx+c的y与x的部分对立值如表：x1013y3131下列结论抛物线的开口向下：其图象的对称轴为x1：当x1时函数值y随x的增大而增大，方程ax2+bx+c0有一个根大于4其中正确的结论有_16 . 已知二次函数的解析式为，求不等式的解集为_；17 . 如图，为边长为2的正方形的对角线上任一点，过点作于点，于点，连接给出以下4个结论：；最短长度为；若时，则的长度为2其中结论正确的有_.18 . 如图，矩形在平面直角坐标系内，其中点，点，点和点分别位于线段，上，将沿对折，恰好能使点与点重合若轴上有一点，能使为等腰三角形，则点的坐标为_三、解答题19 . 如图，一艘货轮以海里/时的速度在海面上航行，当它行驶到处时，发现在它的北偏东方向有一港口，货轮继续向北航行分钟后到达处，发现港口在它的北偏东方向上，若货轮急需到港口补充供给，请求出处与港口的距离的长度（结果保留整数）（参考数据：，）20 . 某网店经市场调查，发现进价为40元的某新型文具每月的销售量y（件）与售价x（元）的相关信息如下：售价x（元）60708090销售量y（件）280260240220（1）试用你学过的函数来描述y与x的关系，这个函数可以是（填“一次函数”、“反比例函数”或“二次函数”），并求这个函数关系式；（2）当售价为多少元时，当月的销售利润最大，最大利润是多少；（3）若获利不得高于进价的80%，那么售价定为多少元时，月销售利润达到最大，最大利润是多少？21 . 在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax22ax+1（a0）的对称轴为x=b，点A（2，m）在直线y=x+3上（1）求m，b的值；（2）若点D（3，2）在二次函数y=ax22ax+1（a0）上，求a的值；（3）当二次函数y=ax22ax+1（a0）与直线y=x+3相交于两点时，设左侧的交点为P（x1，y1），若3x11，求a的取值范围22 . 已知关于x的二次函数y=x2+（k23k4）x+2k的图象与x轴从左到右交于A，B两点，且这两点关于原点对称（1）求k的值；（2）在（1）的条件下，若反比例函数y=的图象与二次函数y=x2+（k23k4）x+2k的图象从左到右交于Q，R，S三点，且点Q的坐标为（1，1），点R（xR，yR），S（xs，ys）中的纵坐标yR，ys分别是一元二次方程y2+my1=0的解，求四边形AQBS的面积S四边形AQBS；（3）在（1），（2）的条件下，在x轴下方是否存在二次函数y=x2+（k23k4）x+2k图象上的点P使得SPAB=2SRAB？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由23 . 计算: .24 . 如图，A，B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地需经C地沿折线ACB行驶，现开通隧道后，汽车直接沿直线AB行驶即可到达