北师大版九年级数学下册 九年级数学下册 第三章 3.4圆周角和圆心角的关系

北师大版九年级下册 九年级下册 第三章 3.4圆周角和圆心角的关系姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图所示，四边形ABCD为O的内接四边形，E为AB延长线上的一点。若CBE=40，则AOC等于（ ）A20B40C80D1002 . 如图，在ABC中，AB=AC，AD=BD=BC，则C=（ ）A72 B60C75D453 . 如图，AB为O的直径，CD是O的弦，ADC=35，则CAB的度数为（ ）A35B45C55D654 . 如图，四边形ABCD内接于O，如果它的一个外角DCE=62，那么BOD=（ ）A124B120C62D315 . 半径为2的圆中，弦AB、AC的长分别2和2，则BAC的度数是（ ）A15B105C15或75D15或1056 . 观察下列每个图形及相应推出的结论，其中正确的是（ ）ABCD.7 . 如图，四边形内接于，若，则的度数是（ ）A40B80C100D1208 . 如图，AB是O的直径，点C、D在O上，ACD15，则BAD的度数为（ ）A75B72C70D659 . 如图，AD是O的直径，以A为圆心，弦AB为半径画弧交O于点C，连结BC交AD于点E，若DE3，BC8，则O的半径长为（ ）AB5CD10 . 如图，图中圆周角的个数是（ ）A9B12C8D1411 . 如图，O是ABC的外接圆，O的半径为3，A=45，则的长是（ ）ABCD12 . 如图，ABC的顶点均在O上，若A=36，则BOC的度数为（ ）A18B36C60D7213 . 如图，AB和CD都是O的直径，AOC=50，则C的度数是（ ）A50B30C25D2014 . 如图，AB是O的直径，CD是弦，如果，C比D大36，则A等于（ ）A24B27C34D3715 . 如图，在以AB为直径的半圆O中，C是它的中点，若AC=2，则ABC的面积是（ ）A1.5B2C3D4二、填空题16 . 如图，点A、B、C都在O上，连结AB、BC、AC、OA、OB，且BAO=25o，则ACB的大小为_17 . 如图，量角器外沿上有A、B两点，它们的读数分别是75、45，则1的度数为_.18 . 如图，五边形ABCD内接于O，若AC=AD，B+E=230，则ACD的度数是_19 . 在ABC中，A=120，若BC=12，则其外接圆O的直径为_20 . 如图，BD为的直径，则_.21 . 如图，半径为的是的外接圆，则_22 . 如图，半径为3的A经过原点O和点C（0，2），B是y轴左侧A优弧上一点，则cosOBC为_23 . 如图，矩形ABCD中，AB，BCAB2，E为射线BA上一动点，连接CE交以BE为直径的圆于点H，则线段DH长度的最小值为_24 . 如图，在O中，直径CD垂直弦AB于点E，连接OB，CB，已知O的半径为2，AB=，则BCD=度25 . 如图，AB为O直径，CD为O的弦，ACD=25，BAD的度数为_三、解答题26 . 如图，AB为O的直径，AB=AC，BC交O于点D，AC交O于点E，BAC=45（1）求EBC的度数；（2）求证：BD=CD27 . 已知四边形ABCD中,ABC+ADC=180，连接AC，BA(1)如图1,当ACD=CAD=45时，求CBD的度数；(2)如图2,当ACD=CAD=60时，求证：AB+BC=BD；(3)如图3,在(2)的条件下,过点C作CKBD于点K,在AB的延长线上取点F,使FCG=60,过点F作FHBD于点H,BD=8,AB=5,GK=，求BH的长。28 . 如图，在以AB为直径的半圆中，将弧BC沿弦BC折叠交AB于点D，若AD=5，DB=7（1）求BC的长；（2）求圆心到BC的距离29 . 如图，AB是O的直径，C是的中点，CEAB于 E，BD交CE于点A（1）求证：CFBF；（2）若CD 6， AC 8，则O的半径为 _ ，CE的长是_30 . 若一个四边形的两条对角线互相垂直且相等，则称这个四边形为“奇妙四边形”如图1，四边形ABCD中，若AC=BD，ACBD，则称四边形ABCD为奇妙四边形根据“奇妙四边形”对角线互相垂直的特征可得“奇妙四边形”的一个重要性质：“奇妙四边形”的面积等于两条对角线乘积的一半根据以上信息回答：（1）矩形_“奇妙四边形”（填“是”或“不是”）；（2）如图2，已知O的内接四边形ABCD是“奇妙四边形”，若O的半径为6，BCD=60“奇妙四边形”ABCD的面积为_；（3）如图3，已知O的内接四边形ABCD是“奇妙四边形”，作OMBC于M请猜测OM与AD的数量关系，并证明你的结论31 . 如图，在O中，弦BC垂直于半径OA，垂足为E，D是优弧上一点，连接BD，AD，OC，ADB30.(1)求AOC的度数；(2)若弦BC6cm，求图中阴影部分的面积32 . 在平面直角坐标系xOy中，对于线段MN的“三等分变换”，给出如下定义：如图1，点P，Q为线段MN的三等分点，即MPPQQN，将线段PM以点P为旋转中心顺时针旋转90得到PM，将线段QN以点Q为旋转中心顺时针旋转90得到QN，则称线段MN进行了三等分变换，其中M，N记为点M，N三等分变换后的对应点.例如：如图2，线段MN，点M的坐标为（1，5），点N的坐标为（1，2），则点P的坐标为（1，4），点Q的坐标为（1，3），那么线段MN三等分变换后，可得：M的坐标为（2，4），点N的坐标为（0，3）.（1）若点P的坐标为（2，0），点Q的坐标为（4，0），直接写出点M与点N的坐标；（2）若点Q的坐标是（0，），点P在x轴正半轴上，点N在第二象限.当线段PQ的长度为符合条件的最小整数时，求OP的长；（3）若点Q的坐标为（0，0），点M的坐标为（3，3），直接写出点P与点N的坐标；（4）点P是以原点O为圆心，1为半径的圆上的一个定点，点P的坐标为（，）当点N在圆O内部或圆上时，求线段PQ的取值范围及PQ取最大值时点M的坐标.33 . 如图，ABCD 的顶点A、B、D都在O上，请你仅用无刻度的直尺按下列要求画图：（1）在图 1 中，画出一条弦与 AD 相等；（2）在图 2 中，画出一条直线与 AB 垂直平分34 . 如图，已知OC是O半径，点P在O的直径BA的延长线上，且OCPC，垂足为C弦CD垂直平分半径AO