17.3一元二次方程的根的判别式 (2).pptx

,一元二次方程根的判别式,一年之计在于春,2018年3月27日,教学目标,1、什么是一元二次方程根的判别式？2、一元二次方程根的判别式的作用是什么？3、一元二次方程根的判别式会给我们带来什么题型？,一元二次方程的一般形式：,二次项系数，一次项系数，常数项.,a,b,c,解一元二次方程的方法：,因式分解法,配方法,公式法,直接开平方法,一、什么是一元二次方程的根的判断式,一元二次方程，用配方法将其变形为：,(1)当时，方程有两个不相等的实数根：,(2)当时，方程有两个相等的实数根：,(3)当时，方程没有实数根,一元二次方程的根的情况：,1.当时，方程有两个不相等的实数根,2.当时，方程有两个相等的实数根,3.当时，方程没有实数根,问题一：不解方程，判断下列方程是否有解？,=，原方程有两个不相等的实根。,=原方程有两个不等的实根。,2.不解方程判断方程根的情况：,(1)x2-2kx+4(k-1)=0(k为常数),=4(k2-4k+4)=4(k-2)20,解：=4k2-16k+16,原方程有实数根,含有字母系数时，将配方后判断,(2)求证：无论m为何值关于X的方程x2-(2+m)x+2m-1=0总有两个不等实数根,无论m为何值方程有两个不等实数根,证明：=m2-4m+8,=m2-4m+4+4=(m-2)2+40,含有字母系数时，将配方后判断,一元二次方程的根的情况：,1.当时，方程有两个不相等的实数根,2.当时，方程有两个相等的实数根,3.当时，方程没有实数根,反过来：,1.当方程有两个不相等的实数根时，,2.当方程有两个相等的实数根时，,3.当方程没有实数根时，,问题2：根据方程根的情况判断字母的取值范围,（1）k为何值时,关于x的方程,2x2-(4k+1)x+2k21=0有实数根？,解：=(4k+1)2-8(2k21),=8k+9,方程有实根，则0,8k+90,k-9/8,准确找到a,b,c求,根据题意列不等式（方程）,求出参数范围,(2)m为何值时,关于x的方程,4x2-mx=2x+1-m有两个相等的实数根？,4x2-(m+2)x+m-1=0,解：方程整理为：,=(m+2)2-16(m1),=m2-12m+20,方程有两个相等实根，则=0,m2-12m+20=0,m1=2m2=10,(3)m为何值时,关于x的一元二次方程,m2x2+(2m+1)x+1=0有两个不等实根？,解：=(2m+1)2-4m2,=4m+1,方程有两个不等实根，则0,4m+10,m-1/4,对吗？,m-1/4且m0,注意二次项系数,课堂小结,本节课你学到了什么知识？掌握了什么方法？本节课你有什么收获？还有什么疑问?,一元二次方程的根的情况：,1.当时，方程有两个不相等的实数根,2.当时，方程有两个相等的实数根,3.当时，方程没有实数根,反过来：,1.当方程有两个不相等的实数根时，,2.当方程有两个相等的实数根时，,3.当方程没有实数根时，,结束寄语,学无止境！,同学们：,没有最好,只有更好！,再见,提升3：解含有字母系数的方程。