西师大版九年级上学期期末数学试题（练习）

西师大版九年级上学期期末数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 根据抛物线y=x2+3x1与x轴的交点坐标，可以求出下列方程中哪个方程的近似解（ ）Ax21=3xBx2+3x+1=0C3x2+x1=0Dx23x+1=02 . 正六边形的边心距与边长之比为ABC1：2D3 . 已知线段a4，b16，线段c是线段a，b的比例中项，那么线段c的长为（ ）A10B8C8D84 . 如图，在中，点，分别在，边上，若，则线段的长为（ ）ABCD55 . 在一个布口袋中装着只有颜色不同，其他都相同的白、红、黑三种颜色的小球各只，甲、乙两人进行模球游戏：甲先从袋中摸出一球看清颜色后放回，再由乙从袋中摸出一球如果规定：乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜，否则为输，则乙在游戏中能获胜的概率为（ ）ABCD二、填空题6 . 若圆锥的底面半径为3cm，母线长是6cm，则圆锥的侧面积为_cm27 . 在ABC中，AB=AC，A=C，则B=_8 . 已知点为线段的黄金分割点，且，则线段的长为_9 . 如图，点，均在坐标轴上，且，若点，的坐标分别为，则点的坐标为_10 . 已知一元二次方程，若，则该方程一定有一个根为_11 . 在ABC中，C=90，AC=3，BC=4，若将ABC绕点B逆时针旋转90后，点A的对应点为D，则AD的长为12 . 如图，已知，则_，_，_，_13 . 方程的两根为，则，.（_）14 . 某小组6名同学的体育成绩（满分40分）分别为：36，40，38，38，32，35，这组数据的中位数是分15 . 若二次函数的图象开口向下，则h=_16 . 若关于x的一元二次方程（k1）x2+3x1=0有实数根，则k的取值范围是_17 . 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x2+bx+c过A，B，C三点，点A的坐标是（3，0），点C的坐标是（0，-3），动点P在抛物线上 （1）b =_，c =_，点B的坐标为_；（直接填写结果）（2）是否存在点P，使得ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由；（3）过动点P作PE垂直y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，求出点P的坐标18 . 如图，1+2+3+4+5+6_三、解答题19 . 已知甲、乙两个班级各有50名学生为了了解甲、乙两个班级学生解答选择题的能力状况，黄老师对某次考试中8道选择题的答题情况进行统计分析，得到统计表如下：012345678甲班011341116122乙班010251215132请根据以上信息解答下列问题：(1)甲班学生答对的题数的众数是；(2)若答对的题数大于或等于7道的为优秀，则乙班该次考试中选择题答题的优秀率(优秀率100)(3)从甲、乙两班答题全对的学生中，随机抽取2人作选择题解题方法交流，则抽到的2人在同一个班级的概率等于20 . 用配方法解方程：.21 . 如图，O中，FG、AC是直径，AB是弦，FGAB，垂足为点P，过点C的直线交AB的延长线于点D，交GF的延长线于点E，已知AB4，O的半径为（1）求线段AP的长；（2）若DE是O的切线，求线段OE的长.22 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线C1：y=a（x-）2+h分别与x轴、y轴交于点A（1，0）和点B（0，-2），将线段AB绕点A逆时针旋转90至AP（1）求点P的坐标及抛物线C1的解析式；（2）将抛物线C1先向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到抛物线C2，请你判断点P是否在抛物线C2上，并说明理由23 . 已知关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有实数根(1)方程有一个根是3，求k的值；(2)如果方程有两个相等实数根，求k的值24 . ABC中，ABAC10，BC12，矩形DEFG中，EF4，FG12（1）如图，点A是FG的中点，FGBC，将矩形DEFG向下平移，直到DE与BC重合为止要研究矩形DEFG与ABC重叠部分的面积，就要进行分类讨论，你认为如何进行分类，写出你的分类方法（无需求重叠部分的面积）（2）如图，点B与F重合，E、B、C在同一直线上，将矩形DEFG向右平移，直到点E与C重合为止设矩形DEFG与ABC重叠部分的面积为y，平移的距离为x求y与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；在给定的平面直角坐标系中画出y与x的大致图象，并在图象上标注出关键点坐标25 . 甲、乙两位同学同解一道题目：“如图，F、G是直线AB上的两点，D是AC上的一点，且DFCB，E=C，请写出与ABC相似的三角形，并加以证明”甲同学的解答得到了老师的好评乙同学的解答是这样的：“与ABC相似的三角形只有AFD，证明如下：DFCB，AFDABC”乙同学的解答正确吗？若不正确，请你改正26 . 为了解八年级学生双休日的课外阅读情况，学校随机调查了该年级25名学生，得到了一组样本数据，其统计表如下：八年级25名学生双休日课外阅读时间统计表阅读时间1小时2小时3小时4小时5小时6小时人数34632（1）请求出阅读时间为4小时的人数所占百分比；（2）试确定这个样本的众数和平均数27 . 有这样一个问题：探究函数的图象与性质.下面是小文的探究过程，请补充完整：（1）函数的自变量的取值范围是_；（2）下表是与的几组对应值：如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对应值为坐标的点.观察图中各点的位置发现：点和，和，和，和均关于某点中心对称，则该点的坐标为_；小文分析函数表达式发现：当时，该函数的最大值为0，则该函数图象在直线左侧的最高点的坐标为_；（3）小文补充了该函数图象上两个点，.在上图中描出这两个点，并画出该函数的图象；写出该函数的一条性质：_.28 . 如图，以ABC的BC边上一点O为圆心，经过A，C两点且与BC边交于点E，点D为CE的下半圆弧的中点，连接AD交线段EO于点F，若AB=BF