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文档简介

第十讲解三角形,ABC中:,(2),(3),正弦定理:,(边化角),(角化边),从理论上正弦定理可解决两类问题:,1两角和任意一边,求其它两边和一角;,2两边和其中一边对角,求另一边的对角,进而可求其它的边和角。,已知两边和其中一边对角解斜三角形有两解或一解(见图示),a=bsinA一解,bsinAab一解,一解,余弦定理:,求角,求边,余弦定理可解决两类问题:,1已知三边求三角;,2已知两边和它们的夹角,求此角对边,进而可求其它角。,面积公式:,典型例题分析:,例在ABC中,角均为锐角,且则ABC的形状是()A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D等腰三角形,答案:,都是锐角,,则,选,训练、在锐角ABC中,求证:,证明:,ABC是锐角三角形,,即,例、在,中,若,则,等于(),B,C,D,A,答案:,或,选D,例3、在ABC中,则的最大值是_。,解:,例4、在ABC中,若则ABC的形状是什么?,解:,或,得或,所以ABC是直角三角形。,例5、在ABC中,若,则求证:。,分析:,要证:,只要证:,即:,而,原式成立。,例6、在ABC中,若,则求证:,证明:,即:,即:,即:,例7、在ABC中,若则ABC的形状是_。,例8、在ABC中,若,则的值是_。,分析:,例9、如果ABC内接于半径为的圆,且求ABC的面积的最大值。,解:,此时取得等号,例10、已知ABC的三边且,求,解:,例11、在ABC中,若,且,边上的

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