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16.1二次根式,第1课时,第16章二次根式,什么叫做平方根?,一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根.,什么叫算术平方根?,正数的正平方根和零的平方根,统称算术平方根.,用来表示,一、知识回顾,（1）面积为3的正方形画框的边长为_，面积为s的正方形的边长为_,（2）一个长方形围栏，长是宽的2倍，面积为130m2，则它的宽为_m,（3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：m）满足关系h=5t2，如果用含有h的式子表示t，则_,思考,二、情境导入，初步认识,（1）这些式子分别表示什么意义？（2）这些式子有什么共同特征？,这些式子的共同特征是：都表示一个非负数（包括字母或式子表示的非负数）的算术平方根,凭着已有的知识,说说对二次根式的认识.,二、情境导入，初步认识,被开方数a0；,根指数为2,二次根式,二次根式：一般地，我们把形如（a0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号,结论,是不是二次根式?,不是,二、情境导入，初步认识,例1下列各式中，一定是二次根式的有(),分析：判断二次根式应关注两点：（1）有二次根号“”；（2）被开方数必须是非负数.因而在所给出四个式子中，只有中的式子同时符合两个要求，故应填.,三、例题精讲，深刻认识,做一做,在实数范围内,负数没有平方根,对应练习.下列各式是二次根式吗?,三、例题精讲，深刻认识,思考：在什么情况下成立？,结论：二次根式根号内字母的取值范围必须满足:被开方数大于或等于零,四、探究二次根式成立的条件,例2.当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？,解：由x-20，得,当x2时，在实数范围内有意义.,x2,四、探究二次根式成立的条件,2x+60,-2x0,x-3,x0,解：,-3x0,例3.当x为何值时，在实数范围内有意义.,四、探究二次根式成立的条件,对应训练：当a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义：,a1,a,a0,a5,四、探究二次根式成立的条件,思考当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？呢？,因为x0，所以x可以为任意实数.,要使x0，必须x0.,四、探究二次根式成立的条件,1.当x为何值时，下列各式在实数范围内有意义.,（1）x2,（2）2x3,五、新知应用，提升自我,解：依题意得，,2.已知,求代数式xy的值.,五、新知应用，提升自我,3.若，求ab的值.,解：2a-10,1-2a0,2a1,2a1,b=3,五、新知应用，提升自我,2.a可以是数,也可以是式.,，且被开方数大于等于0.,3.形式上含有二次根号,4.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.,1.表示a的算术平方根,5.求二次根式中字母的取值范围的基本
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