北师大版中考数学一模试题新版

北师大版中考数学一模试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列命题中，真命题的有（ ）对角线互相平分的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形对角线相等的四边形是矩形.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形ABCD2 . 若a为有理数，则下列判断正确的是（ ）A若，则a0Ba0，则a2aCa0Da1，则a213 . 下面四个几何体中，主视图、左视图、俯视图是全等图形的几何图形是（ ）A圆柱B圆锥C三棱柱D正方体4 . 如图，已知P与坐标轴交于点A，O，B，点C在P上，且ACO=60，若点B的坐标为（0，3），则弧OA的长为（ ）A2B3CD25 . 计算：的结果是（ ）ABCD6 . 如图，菱形的一个顶点坐标为，点C在x轴正半轴上，则A、C两点所在直线的表达式为（ ）ABCD7 . 如图是自行车行驶路程与时间关系图，则整个行程过程平均速度是（ ）A20 千米/时B40千米/时C15千米/时D25千米/时8 . 下列运算正确的是ABCD9 . 1给出的下列平面图形中，属于轴对称图形的是（ ）ABCD10 . 某次数学测试中，八年级一班平均分为80分，八年级二班的平均分为82分，下列说法错误的是（ ）A两个班的平均分为81分B两个班的平均分不可能高于82分C若一班的人数比二班多，则两个班的平均分低于81分D若两个班的人数相同，则两个班的平均分为81分二、填空题11 . 已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为，则a等于12 . 已知：如图，在菱形ABCD中，F为边AB的中点，DF与对角线AC交于点G，过G作GEAD于点E，若AB2，且12，则下列结论中一定成立的是_（把所有正确结论的序号都填在横线上）DFAB；CG2GA；CGDF+GE；S四边形BFGC113 . 已知，则a=_，b=_.14 . 若从一个多边形的一个顶点出发，最多可引8条对角线，则它是_边形；15 . 因式分解：a32a_16 . 已知圆锥的底面半径是1，高是，则该圆锥的侧面展开图的圆心角是_度三、解答题17 . （问题情境）如图，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分DAM（探究展示）（1）直接写出AM、AD、MC三条线段的数量关系：；（2）AMDE+BM是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由（拓展延伸）（3）若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图，探究展示（1）、（2）中的结论是否成立，请分别作出判断，不需要证明18 . 如图，点E、F在AB上，且AFBE，ACBD，ACBD求证：CFDE19 . 鹏鹏童装店销售某款童装，每件售价为60元，每星期可卖100件，为了促销，该店决定降价销售，经市场调查反应：每降价1元，每星期可多卖10件已知该款童装每件成本30元设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件（1）求y与x之间的函数关系式（不求自变量的取值范围）；（2）当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润是多少？（3）当每件童装售价定为多少元时，该店一星期可获得3910元的利润？若该店每星期想要获得不低于3910元的利润，则每星期至少要销售该款童装多少件？20 . 如图，小明从点A出发，沿着坡度为为的斜坡向上走了0.65千米到达点B，sin=，然后又沿着坡度为i=1：4的斜坡向上走了1千米达到点C问小明从A点到点C上升的高度CD是多少千米（结果保留根号）？21 . 计算：|-2|+（ ）1（3.14）022 . 在平面直角坐标系中，我们定义点P(a，b )的“伴随点”为Q，且规定：当a b时，Q为( b，a )；当ab时，Q为( a，b)（1）点(2，1)的伴随点坐标为_；（2）若点A(a，2)的伴随点在函数y=的图像上，求a的值；（3）已知直线l与坐标轴交于(6，0)，(0，3)两点将直线l上所有点的伴随点组成一个新的图形记作M请直接写出直线y=x+c与图形M有交点时相应的c的取值范围为_23 . 周老师为了了解学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半年的跟踪调查，并将调查结果分成四类A：优；B：良；C：中；D：差依据调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，周老师一共调查了_名学生；（2）将统计图补充完整；（3）为了共同进步，周老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一对一”帮扶，请用列表法或画树形图的方法求所选的两位同学恰好是两位女同学的概率24 . 感知定义在一次数学活动课中，老师给出这样一个新定义：如果三角形的两个内角与满足+290，那么我们称这样的三角形为“类直角三角形”尝试运用（1）如图1，在RtABC中，C90，BC3，AB5，BD是ABC的平分线证明ABD是“类直角三角形”；试问在边AC上是否存在点E（异于点D），使得ABE也是“类直角三角形”？若存在，请求出CE的长；若不存在，请说明理由类比拓展（2）如图2，ABD内接于O，直径AB10，弦AD6，点E是弧AD上一动点（包括端点A，D），延长BE至点