人教版2019-2020年度九年级上学期第一次月考数学试题A卷

人教版2019-2020年度九年级上学期第一次月考数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在平行四边形ABCD中，点E在DC上，连接BE交对角线AC于点F，若DE：EC1：3，则SEFC：SBFA（ ）A1：3B1：9C3：4D9：162 . 如图，菱形中，点、分别在边、上，且若，则的面积为（ ）A4B3C2D3 . 已知是完全平方公式，则的值是（ ）A或B或CD或104 . 如图，在矩形中，点在上，为等边三角形，点从点出发，沿匀速运动到点停止，过点作于点，设点运动的路程长为，的长为，与的函数图象如图所示，当时，的长为（ ）ABCD5 . 下列关于的一元二次方程一定有实数解的是（ ）ABCD6 . 在一个不透明的口袋中，有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸取一个小球记下标号后放回，再随机摸取一个小球记下标号，则两次摸取的小球的标号之积为负数的概率为（ ）ABCD7 . 用配方法解一元二次方程x2-6x-1=0时，方程可变形为（ ）A（x-3）2=10B（x-6）2=37C（x-3）2=4D（x-3）2=18 . 如图，点是矩形的对角线的中点，点是的中点若，则四边形的周长是（ ）A7B8C9D109 . 九章算术是我国古代数学名著，有题译文如下：今有门，不知其高宽；有竿，不知其长短横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线长恰好相等问门高、宽和对角线的长各是多少？设门对角线的长为x尺，下列方程符合题意的是（ ）A（x+2）2+（x4）2x2B（x2）2+（x4）2x2Cx2+（x2）2（x4）2D（x2）2+x2（x+4）210 . 将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面上分别刻有1到6的点数）抛掷2次，所出现的点数之和大于6的概率是（ ）ABCD二、填空题11 . 如图，中，于点，于点，于点，则_.12 . 如图，梯形ABCD中，EF是中位线，若AD4，BC6，则EF13 . 分解因式：m3+6m29m_14 . 如图，让此转盘自由转动两次，两次指针都落在阴影部分区域（边界宽度忽略不记）的概率是_.15 . 已知关于x的方程x2+px+q=0的两根为3和1，则p+q=_16 . 如图，在长方形中，,.、点在边上，将沿着折叠，使点恰好落在对角线上点处，则的长是_.三、解答题17 . 如图所示，已知ABC中，ABAC10，BC8，点D是AB中点，点P在线段BC上以每秒3个单位长度的速度由点B向点C运动，同时点Q在线段CA上由点C向点A以每秒a个单位长度的速度运动设运动的时间为t秒（1）求CP的长（用含t的式子表示）；（2）若以点C、P、Q为顶点的三角形和以点B、D、P为顶点的三角形全等，并且B和C是对应角，求a和t的值18 . 如图所示，在直角坐标系中，矩形的边在轴上，点在原点，.若矩形以每秒2个单位长度沿轴正方向作匀速运动.设运动时间为（秒）.（1）当时，写出点的坐标；（2）若在矩形运动的同时，点从点出发，以每秒1个单位长度沿的路线作匀速运动.当点运动到点时停止运动.矩形也随之停止运动.当时，求出点的坐标；若的面积为，试求出与之间的函数关系式（并写出自变量的取值范围）.19 . 已知，ABC是等边三角形，四边形ACFE是平行四边形，AEBA(1)如图，求证：ACFE是菱形；(2)如图，点D是ABC内一点，且ADB90，EDC90，ABDACB求证：ACFE是正方形20 . 用适当的方法解下列方程21 . 为响应“全民阅读”号召，某校在七年级800名学生中随机抽取100名学生，对概念机学生在2015年全年阅读中外名著的情况进行调查，整理调查结果发现，学生阅读中外名著的本数，最少的有5本，最多的有8本，并根据调查结果绘制了如图所示的不完整的条形统计图，其中阅读了6本的人数占被调查人数的30%，根据图中提供的信息，补全条形统计图并估计该校七年级全体学生在2015年全年阅读中外名著的总本数22 . 关于x的一元二次方程(n+1)x2+x+n2=1的一个根是0，求n的值23 . 先化简，再求值：（1），其中a是方程x2+x20的解24 . 已知：正方形ABCD和等腰直角三角形AEF，AE=AF（AEAD），连接DE、BF，P是DE的中点，连接AP。将AEF绕点A逆时针旋转。（1）如图，当AEF的顶点E、F恰好分别落在边AB、AD时，则线段AP与线段BF的位置关系为，数量关系为。（2）当AEF绕点A逆时针旋转到如图所示位置时，证明：第（1）问中的结论仍然成立。（3）若AB=3,AE=1，则线段AP的取值范围为。25 . 某商店准备进一批季节性小家电，单价40元经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个；定价每增加1元，销售量将减少10个商店若准备获利2