陕西省2019-2020年度中考数学评价检测试题A卷

陕西省2019-2020年度中考数学评价检测试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 在下面的图形中，（ ）是正方体的表面展开图.ABCD2 . 在（4）、|1|、（2）2、33四个数中，负数的个数是（ ）A1B2C3D43 . 如图，数轴上的点对应的数分别是整数，且，那么数轴上原点对应的点是（ ）AA点BB点CC点DD点4 . 下列命题中，是真命题的是（ ）A若ab，bc，则acB在坐标平面内P（2，3）到x轴上的距离等于2C无限小数都是无理数D经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行5 . 太阳的直径约为千米，这个数用科学记数法表示为（ ）A千米B千米C千米D千米6 . 两人练习跑步，如果乙先跑16米，甲8秒可追上乙，如果乙先跑2秒钟，则甲4秒可追上乙，求甲乙二人每秒各跑多少米？若设甲每秒跑x米，乙每秒跑y米，则所列方程组应该是（ ）。ABCD7 . 墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示（单位：cm）小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？如果设长方形的长为xcm，根据题意，可得方程为（ ）A2（x+10）104+62B2（x+10）103+62C2x+10104+62D2（x+10）102+628 . 如图，一次函数 yxb 与反比例函数y(x0)的图象交于 A，B 两点，与 x 轴、y轴分别交于C，D 两点，连接 OA，OB，过 A 作 AEx 轴于点 E，交 OB 于点F，设点 A 的横坐标为 m.若 SOAFS 四边形 EFBC4，则 m 的值是（ ）A1BCD二、填空题9 . 用反证法证明A60时，应先假设_10 . 如图，四边形ABCD内接于O，BOD=120，则DCE=_11 . 分解因式：_12 . 若方程有两个相等的实数根，则=，此时这两个相等的实数根为13 . 如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF2，则菱形ABCD的周长是_14 . 如图所示的抛物线形拱桥中，当拱顶离水面2m时，水面宽4m如果以拱顶为原点建立直角坐标系，且横轴平行于水面，那么拱桥线的解析式为_三、解答题15 . 问题情境：如图，在中，于点A可知：不需要证明；特例探究：如图，射线AE在这个角的内部，点B、C在的边AM、AN上，且，于点F，于点证明：；归纳证明：如图，点B，C在的边AM、AN上，点E，F在内部的射线AD上，、分别是、的外角已知，求证：；拓展应用：如图，在中，点D在边BC上，点E、F在线段AD上，若的面积为24，则与的面积之和为_直接写出结果16 . 如图：抛物线与x轴交于A（1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C，OB=OC，连接BC，抛物线的顶点为A连结B、D两点（1）求抛物线的解析式（2）求CBD的正弦值17 . 某市居民使用自来水按照如下标准收费：若每户月用水不超过12m3，按a元/m3收费；若超过12m3，但不超过20m3，则超过的部分按1.5a元/m3收费；若超过20m3超过的部分按2a元/m3收费（1）把相应的收费金额填在表格里；（2）已知壮壮家上个月用水量14m3，交水费45元，求a的值；（3）在（2）的条件下，壮壮妈妈开了一个面馆，工商部门规定：商业用水的价格按照居民用水价格提高50%收取，壮壮妈妈的面馆预计本月用水量28m3，求壮壮妈妈的面馆本月的水费18 . 在平面直角坐标系 xOy 中，点A，B的坐标分别为（-2，0），（1，0）同时将点A ，B先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到点A，B的对应点依次为C，D，连接CD，AC， BA（1）写出点C ， D 的坐标；（2）在 y 轴上是否存在点E，连接EA ，EB，使SEAB=S四边形ABDC？若存在，求出点E的坐标；若不存在，说明理由；（3）点 P 是线段 AC 上的一个动点，连接 BP ， DP ，当点 P 在线段 AC 上移动时（不与 A ， C 重合），直接写出CDP 、ABP 与BPD 之间的等量关系19 . 计算：（1）（2）（3）（4）20 . 如图，在ABC中，AB7，BC4，ABC45，射线CDAB于D，点P为射线CD上一动点，以PD为直径的O交PA、PB分别为E、F，设CPx（1）求sinACD的值（2）在点P的整个运动过程中：当O与射线CA相切时，求出所有满足条件时x的值；当x为何值时，四边形DEPF为矩形，并求出矩形DEPF的面积（3）如果将ADC绕点D顺时针旋转150，得ADC，若点A和点C有且只有一个点在圆内，则x的取值范围是21 . 佳佳调査了七年级400名学生到校的方式，根据调查结果绘制出统计图的一部分如图：（1）补全条形统计图；（2）求扇形统计图中表示“步行”的扇形圆心角的度数；（3）估计在3000名学生中乘公交的学生人数22 . 如图，有一块矩形硬纸板，长，宽在其四角各剪去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，可制成一个无盖长方体盒子当剪去正方形的边长取何值时，所得长方体盒子的侧面积为？23 . 如图，一块大的三角板ABC，D是AB上一点，现要求过点D割出一块小的三角板ADE，使ADE=ABC，（1）尺规作出ADA（不写作法，保留作图痕迹，要写结论）（2）判断BC与DE是否平行，如果是，请证明24 . 某学校为了提高学生学科能力，决定开设以下校本课程：A文学院；B小小数学家；C小小外交家；D、未来科学家为了了解学生最喜欢哪一项校本课程，学校随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次统计共抽查了名学生；在扇形统计图中，表示C类别的扇形圆心角度数为（2）补全条形统计图；（3）一班想从表达能力很强的甲、乙、丙、丁四名