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请预习课本22页,17.1勾股定理,17.1勾股定理（1）,义务教育教科书（RJ）八年级数学下册,第十七章勾股定理,国际数学家大会是最高水平的全球性数学科学学术会议2002年在北京召开了第24届国际数学家大会如图就是大会的会徽的图案,你见过这个图案吗？它由哪些基本图形组成？,激情导入,下面就让我们通过时光隧道，和古希腊的数学家毕达哥拉斯一起来研究这种图形吧。,毕达哥拉斯，古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家。相传有一次他在朋友家做客时，发现朋友家用砖铺成的地面中反映了A、B、C三者面积之间的数量关系，进而发现直角三角形三边的某种数量关系我们也来观察一下地面的图案，你能发现什么？,2、由这三个正方形A，B，C的边长构成的等腰直角三角形三条边长度之间有怎样的特殊关系？,自主学习,1、三个正方形A，B，C的面积有什么关系？,SA+SB=SC,问题2你能发现图中的等腰直角三角形有什么性质吗？,一直角边2,另一直角边2,斜边2,+,=,a,a,c,问题3图中每个小方格的面积均为1，请分别计算出图、中A、B、C的面积，看看能得出什么结论？,图,图,A,B,A,B,C,C,16,9,25,4,9,13,问题4图中的这个直角三角形的三边有什么样的数量关系呢？,一直角边2,另一直角边2,斜边2,+,=,自主+合作,C,用了“割”的方法,用了“补”的方法,命题1：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b,斜边长为c，那么a2+b2=c2.,我们猜想：,是不是所有的直角三角形都具有这样的结论呢？光靠实验和猜想还不能把问题彻底搞清楚。这就需要我们对一般的直角三角形进行证明下面我们就一起来探究，看一看我国古代数学家赵爽是怎样证明这个命题的,课下探究拼图证明,以直角三角形的两条直角边a、b为边作两个正方形，把两个正方形如图1连在一起，通过剪、拼把它拼成图2的样子。你能做到吗？试试看。,赵爽拼图证明法：,小组活动：仿照课本中赵爽的思路，只剪两刀，将两个连体正方形，拼成一个新的正方形.,ba,M,N,P,剪、拼过程展示：,“赵爽弦图”,现在，我们已经证明了命题1的正确性，在数学上，经过证明被确认为正确的命题叫做定理，所以命题1在我国叫做勾股定理。,勾股定理：如果直角三角形两直角边长分别为a、b,斜边长为c，那么a2+b2=c2,即：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。,补例：求出下列直角三角形中未知边的长度.,解：（1）在RtABC中,由勾股定理得：AB2=AC2+BC2,X2=36+64,x2=100,x2=62+82,x0,y2+52=132,y2=132-52,y2=144,y=12,（2）在RtABC中,由勾股定理得:AC2+BC2=AB2,y0,X=10,探究四、实践应用,方法总结：利用勾股定理建立方程.,1、本节课我们学到了什么？,通过学习,我
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