广西壮族自治区2020年八年级上学期期中数学试题（I）卷

广西壮族自治区2020年八年级上学期期中数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列说法，正确的是（ ）是分数；是有理数；是分数；是无理数ABCD2 . 我们知道是一个无理数，那么在哪两个整数之间? （ ）A1与2B2与3C3与4D4与53 . 如图，ACB和DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一条直线上，连接BE，则AEB的度数是（ ）A30B45C60D754 . 下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（ ）A，B2，3，4C6，7，8D1，5 . 如图，D、E分别为ABC的边AB、AC上的点，ACD与BCD的周长相等，ABE与CBE的周长相等，记ABC的面积为S.若ACB=90，则ADCE与S的大小关系为（ ）.AS=ADCEBSADCECSADCED无法确定6 . 下列图形中，轴对称图形的个数为（ ）A2个B3个C4个D5个7 . 能够判别一个四边形是菱形的条件是（ ）A对角线相等且互相平分B对角线互相垂直且相等C对角线互相平分D一组对角相等且一条对角线平分这组对角8 . 下列各式中最简二次根式为（ ）ABCD9 . 下列计算正确的是（ ）AB（a2）2=a4C（a2）2=a24D10 . 已知ABC中，AB=17cm，AC=10cm，边上的高AD=8cm，则边的长为（ ）AB或CD或二、填空题11 . 如图，在RtABC中，C90，AD平分CAB，CD3，AB10，则ABD的面积为_12 . 如图，已知中，将绕点顺时针方向旋转到的位置，连接，则_13 . 32的五次方根是_，16的四次方跟是_.14 . 有公共顶点的两条射线分别表示南偏东15与北偏东25，则这两条射线组成的角的度数_15 . 将根号外的因式移入根号内，得_16 . 二次根式有意义的条件是17 . “赵爽弦图”巧妙的利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如下图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长的直角边长为，较短的直角边长为，若，大正方形的面积为，则小正方形的面积为_18 . 已知过原点，三点，则圆心M坐标为_三、解答题19 . 如图，55的正方形网格中隐去了一些网格线，AB，CD间的距离是2个单位，CD，EF间的距离是3个单位，格点O在CD上（网格线的交点叫格点）请分别在图、中作格点三角形OPQ，使得POQ=90，其中点P在AB上，点Q在EF上，且它们不全等20 . 已知：为的小数部分的倒数，且，求下列代数式的值：；21 . 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为A(0，m)、B(n，0)，且|mn3|+0，点P从A出发，以每秒1个单位的速度沿射线AO匀速运动，设点P的运动时间为t秒(1)求OA、OB的长；(2)连接PB，设POB的面积为S，用t的式子表示S；(3)过点P作直线AB的垂线，垂足为D，直线PD与x轴交于点E，在点P运动的过程中，是否存在这样的点P，使EOPAOB？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由22 . 已知ABC中，ACB的平分线CD交AB于点D，DEBC，（1）如果点E是边AC的中点，AC=5cm，求DE的长；（2）如图2，若DE平分ADC，在BC边上取点F，使DFC=60，若BC=7，BF=2，求DF的长. 23 . 如图，长方形纸片ABCD，AB=6，BC=8，沿BD折叠BCD，使点C落在C处，BC交AD于点A(1)BE与DE相等吗？请说明理由(2)求纸片重叠部分的面积24 . （1）如图（1），已知：在等腰直角三角形中，直线经过点，直线，直线，垂足分别为点、.则、和之间的数量关系是：.（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在等腰三角形中，、三点都在直线上，且，其中为任意锐角或钝角.请问结论是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由.（3）拓展与应用：如图（3），、是直线上的两动点（、三点互不重合），点为平分线上的一点，且和均为等边三角形，连接、，若，求证：.25 . 如图，等腰RtABC中，C90o，D是AB的中点，RtDEF的两条直角边DE、DF分别与AC、BC相交于点M、N（1）思考推证：CM+CNBC；（2）探究证明：如图，若EF经过点C，AEAB，判断线段MA、ME、MC、DN四条线段之间的数量关系，并证明你的结论；（3）拓展应用：如图，在的条件下，若AB4，AE1，Q为线段DB上一点，DQ，QN的延长线交EF于点P，求线段PQ的长26 . 如图，ABC是等腰直角三角形，ACB=90，AB=4，点D是AB的中点，动点P、Q同时从点D出发（点P、Q不与点D重合），点P沿DA以1cm/s的速度向中点A运动点Q沿DBD以2cm/s的速度运动回到点D停止以PQ为边在AB上方作正方形PQMN，设正方形PQMN与ABC重叠部分的面积为S（cm2），点P运动的时间为t（s）（1）当点N在边AC上时，求t的值（2）用含t的代数式表示PQ的长（3）当点Q沿DB运动，正方形PQMN与ABC重叠部分图形是五边形时，求S与t之间的函数关系式（4）直接写出正方形PQMN与AB