1.2.2充要条件 (2).pptx

南充市杜丽中学，题目：1.2.1充分条件和必要条件(二)，教师：苏瑞，年级：高中一年级。一般来说，如果知道命题“如果P是Q”是真的，那么就说P是Q的一个充分条件，Q是P1的一个必要条件。充分条件和必要条件的定义：解释：(1)在上述定义中，“P Q”足以确保在满足条件p的情况下建立q。因此，可以说，P是问题(2)的一个充分条件。注意，条件和结论是相对的。由于“P Q”的等价命题是“Q P ”,也就是说，如果q不成立，那么p就不成立，因此可以说q是p成立的一个充要条件。(3)当Q成立时，P可能成立，也可能不成立，即Q的成立并不保证P必须成立。2.充要条件，定义：如果有，就有，并记录为：那么P就是Q的充要条件，称为充要条件。3.从上述命题的充分条件和必要条件的判断过程中，可以确定该命题可以分为：根据条件p和结论q的充分性和必要性判断充分条件和必要条件；(2)从命题的对称关系来看：“pq”相当于“qp.”也就是说，“如果qp成立，那么p是q的充分条件，q是p的必要条件。”(1)根据定义直接判断：也就是说，“如果pq成立，那么p是q的充分条件，q是p的必要条件。”(条件是相对于结论的)，(3)根据命题的转移关系判断：“pq和qr，那么pr”.那么p是r的一个充分条件，而r是p的一个必要条件，(1)从命题的角度来看，推广，(1)如果p是真命题，那么p是q的一个充分条件，q是p的一个必要条件，(2)如果p是真命题，并且如果q是假命题，那么p是q的充分和不必要条件， q是p的充要条件(4)如果p是q，如果q是假命题，那么p是q的非充要条件，q是p的非充要条件(3)如果p是q，如果q是p是真命题，那么p是q的充要条件； (2)从集合的角度来看，命题“如果p是q”，扩展后，在下面的问题例1中，p是(1)p:a0，b0，q:a+b 0；(2)p:四边形的四条边相等，q:四边形是正方形；(3)p:|x|1，q:-1 x b，q:a2 B2；(5) p: b=0，q: f (x)=ax2 bx c是偶数函数；(6)p:xy0，q:x0，y 0；(7) p: a c b c，q: a b，充分和不必要条件，必要和充分条件，充分和必要条件，既不是充分和必要条件，充分和必要条件，必要和不充分条件，充分和必要条件，例2。已知p和q:ab是r的必要条件，s是r的充分条件，q是s的充分条件，那么(1)什么条件是s q？(2)r q是什么条件？(3)pq是什么条件？解：从已知的：(1),s是q的一个充要条件)，(2),r是q的一个充要条件)，(3),p是q的一个充要条件。如果a是b的一个必要和不充分条件，c是b的一个必要和充分条件，d是c的一个充分和不必要条件，那么d就是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。从已知的：和，总结起来：和，总结起来，是不必要的和充分的。也就是说，d是a2的一个充分和不必要的条件。如果已知p是q的充分和不必要条件，那么p是q. 3的必要和不充分条件。如果已知p是q的一个必要和充分条件，那么p是q的一个必要和充分条件。如果p是q的一个必要和不充分条件，则是现实数m的值范围。已知解：p是q的一个充要条件，得到实数m的取值范围：如果p是q的一个充要条件，得到实数m的