山西省2020版九年级上学期期中数学试题（I）卷

山西省2020版九年级上学期期中数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）ABCD2 . 设二次函数yax2+bx（a+b）（a、b是常数，a0），以下三个结论中：该二次函数图象与x轴有2个交点；该二次函数图象可以同时经过A（1，4）、B（0，1）、C（1，1）三个点；若a+b0，点P（2，m）（m0）在该二次函数图象上，则a0正确的个数有（ ）A0B1C2D33 . 如图，在矩形中，动点从点出发，沿的路线运动,当点到达点时停止运动，过点作,交于点，设点运动的路程为,.则关于的图象大致为（ ）ABCD4 . 某树主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目小分支，主干、支干和小分支总数共31.若设主干长出个支干，则所列方程正确的是（ ）ABCD5 . 如图物体由两个圆锥组成，其主视图中，若上面圆锥的侧面积为1，则下面圆锥的侧面积为（ ）A2BCD6 . 为了得到函数的图象，可以把函数的图象适当平移，这个平移是（ ）A沿轴向右平移1个单位B沿轴向右平移个单位C沿轴向左平移1个单位D沿轴向左平移个单位7 . 已知ABC内接于O，连接AO并延长交BC于点D，若B=62，C=50，则ADB的度数是（ ）A68B72C78D828 . 若正方形的边长为a，其内切圆的半径为r，外接圆的半径为R，则rRa（ ）ABCD9 . 在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外部相同，其中有5个黄球，4个蓝球若随机摸出一个蓝球的概率为，则随机摸出一个红球的概率为（ ）ABCD10 . 如图，A、B、C、D为圆O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿OCDO的路线做匀速运动，当点P运动到圆心O时立即停止.设运动时间为（s），APB的度数为y度，则下列图象中表示y(度)与t(s)之间的函数关系最恰当的是 （ ）ABCD二、填空题11 . 小明在操场上做游戏,他发现地上有一个不规则的封闭图形ABC(如图).为了知道它的面积,小明在封闭图形内划出了一个半径为1m的圆,在不远处向圈内掷石子,且记录如下:依此估计此封闭图形ABC的面积是m2.12 . 定义符号的含义为：当时，；当时，如：，=则的最大值是_13 . 如图，菱形ABCD的边长为2，ADC=120，弧CD是以点B为圆心BC长为半径的弧则图中阴影部分的面积为（结果保留）14 . 已知关于x的方程的一个实数根的倒数恰是它本身，则m为_15 . 已知RtABC, C=90,CD 是AB边上的高， AC=4cm，BC=3cm，以点C为圆心作C，使A、B、D三点至少有一个在圆内，且至少有一个在圆外，则C半径r范围是_16 . 将抛物线C1:y=-x2-2x绕着点M(1,0)旋转180后,所得到的新抛物线C2的解析式是_.三、解答题17 . 为建设天府新区“公园城市”，实现城市生活垃圾减量化、资源化、无害化的目标近日，成都市天府新区计划在各社区试点实施生活垃圾分类处理活动，取得市民积极响应某创业公司发现这一商机，研发生产了一种新型家庭垃圾分类桶，并投入市场试营销售已知该新型垃圾桶成本为每个40元，市场调查发现，该垃圾桶每件售价y（元）与每天的销售量为x（个）的关系如图为推广新产品及考虑每件利润因素，公司计划每天的销售量不低于1000件且不高于2000件（1）求每件销售单价y（元）与每天的销售量为x（个）的函数关系式；（2）设该公司日销售利润为W（元），求每天的最大销售利润是多少元？18 . 已知AOB90，在AOB的平分线OM上有一点C，将一个三角板的直角顶点与C重合，它的两条直角边分别与OA，OB(或它们的反向延长线)相交于点D，A当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直时(如图)，易证：ODOEOC；当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时，即在图，图这两种情况下，上述结论是否仍然成立？若成立，请给予证明：若不成立，线段OD，OE，OC之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明19 . 解方程：；20 . 综合与实践：问题情境：在一次综合实践活动课上，同学们以菱形为对象，研究菱形旋转中的问题：已知，在菱形ABCD中，BD为对角线，AB=4，将菱形ABCD绕顶点A顺时针旋转，旋转角为（单位）旋转后的菱形为在旋转探究活动中提出下列问题，请你帮他们解决观察证明：（1）如图1，若旋转角，与BD相交于点M，AB与相交于点N请说明线段DM与的数量关系；操作计算：（2）如图2，连接，菱形ABCD旋转的过程中，当与AB互相垂直时，的长为；（3）如图3，若旋转角，分别连接，过点A分别作，连接EF，菱形ABCD旋转的过程中，发现在中存在长度不变的线段EF，请求出EF长度；操作探究：（4）如图4，在（3）的条件下，请判断以，三条线段长度为边的三角形是什么特殊三角形，并说明理由21 . 已知如图，抛物线y=x2+x与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧）与y轴交于点C，直线BEBC与点B，与抛物线的另一交点为A（1）如图1，求点E的坐标；（2）如图2，若点P为x轴下方抛物线上一动点，过P作PGBE与点G，当PG长度最大时，在直线BE上找一点M，使得APM的周长最小，并求出周长的最小值（3）如图3，将BOC在射线BE上，设平移后的三角形为BOC，B在射线BE上，若直线BC分别与x轴、抛物线的对称轴交于点R、T，当ORT为等腰三角形时，求R的坐标22 . 如图，已知，现将一直角三角形放入图中，其中，交于点，交于点（1）当所放位置如图一所示时，则与的数量关系为；（2）当所放位置如图二所示时，试说明：；（3）在（2）的条件下，若与交于点，且，求的度数23 . （1）计算：6tan302sin60+cos245（2）用适当方法解方程：3x26x+1224 . 如图，转盘A中的4个扇形的面积相等，转盘B中的3个扇形面积相等小明设计了如下游戏规则：甲、乙两人分别任意转动转盘A、B一次，当转盘停止转动时，将指针所落扇形中的2个数相乘，如果所得的积是偶数，那么是甲获胜；如果所得的积是奇数，那么是乙获胜这样的规则公平吗？为什么？25 . 某市在地铁施工期间，交管部门计划在施工路段设高为3米的矩形路况警示牌BCEF（如图所示BC3米）警示牌用立杆AB支撑，从侧面D点测到