12.3椭圆的标准方程 (2).ppt

2020年5月30日星期六，教学参考中有错误请批评，建系：建点：列式：化简：证明：建立适当的直角坐标系，以M(x，y )为曲线上的任意点，针对x，y建立方程式f(x，y)=0，将简化方程式f(x，y)=0.化为曲线上的点(纯性)满足条件的点都在曲线上。 1 .求曲线方程式的方法步骤是什么？预习检验，2 .日元的标准方程式和几何性质是什么？2020年5月30日星期六，教学参考中有错误的话请指出1，圆锥曲线的名称的由来，引言，2，生活中常见的圆锥曲线，2020年5月30日星期六， 2020年5月30日星期六，教育参考有误请指出教育参考有误，2020年5月30日星期六，教育参考有误请指出课题备受关注，鸟巢顶部的椭圆型建筑是如何设计的？ 2020年5月30日星期六，教育参考有错误请指出，2.2.1椭圆及其标准方程式，2020年5月30日星期六，教育参考有错误请指出，了解生活中的椭圆、椭圆，2020年5月30日星期六，教育参考有错误请指出。 生活中的椭圆，2020年5月30日星期六，教育参考中如有错误请指出，生活中的椭圆，问题：如何正确地设计、制作、构建现实生活中的椭圆？ 有些行星公转，2020年5月30日星期六，教育参考有错误请指出，椭圆的绘制方法，2020年5月30日星期六，教育参考有错误请指出，想想：同一根绳子的长度，两个定点之间的距离越长，绘制的椭圆就越平由此可知，椭圆的形状与两定点间距、绳长有关。 1 .椭圆定义：从平面内到两定点F1，F2的距离之和等于常数(2a )以上|F1F2| )的点的轨迹称为椭圆。 将这两个定点F1、F2称为椭圆焦点的焦点间的距离称为焦距(2c )。平面曲线、到两定点F1、F2的距离为固定长度、固定长度|F1F2|、总结(1)定义中椭圆上的点满足什么样的几何条件？ 椭圆定义式，2020年5月30日星期六，教育参考有错误请指出，绳长=，思考：2020年5月30日星期六，教育参考有错误请指出，绳长，2020年5月30日星期六，教育参考有错误请指出，以下点m的轨迹是否为椭圆从(1)到f1 (-2，0 )、F2 (2，0 )的距离之和为6的点的轨迹。 从(2)到F1(0，-2)、F2 (0，2 )的距离之和为4的点的轨迹。 从(3)到f1 (-2，0 )、F2 (0，2 )的距离之和为3的点的轨迹。 因为解(1)因素|MF1| |MF2|=6|F1F2|=4，所以点m的轨迹变为椭圆. (2)点m的轨迹是|MF1| |MF2|=4=|F1F2|=4，因此不是椭圆(线段F1F2 )。 2020年5月30日星期六，如果教育参考有错误请指出，如何得到椭圆曲线方程式？ 问题1:(1)求曲线方程的基本步骤是什么？ (1)建立系统的设置点(2)写入点位置，(3)列举方程式，(4)简化方程式，(5)证明(可省略)。 (2)如何创建适当的坐标系？ 另外，坐标法，总结(2)若|MF1| |MF2|=2a(2a为常数)，在2a|F1F2|情况下，点m的轨迹为_ _即2a=|F1F2|时，点m的轨迹为_ _ _ _ _ _ _ _即2a2c )的动点m的轨迹方程式。 另外，解：以具有F1F2的直线为x轴，以F1F2的中点为原点制作平面直角坐标系时，焦点F1、F2的坐标分别为(-c，0 )、(c，0 )。若设为求出(-c，0 )、(c，0 )、(x，y )的轨迹上的任意点，则椭圆为集合P=M|MF1| |MF2|=2a，如何简化？ 2020年5月30日星期六，教育参考有错误的话请指出，o，x，y，F1，F2，m，(-c，0 )，(c，0 )，(x，y )，即(a2-c2)x2 a2y2=a2(a2-c2)，2a2c0，因为是ac0，所以a2-c20，(ab0) 如果两侧除以a2(a2-c2)为：p，则式为整体印象：对称、简洁、“像”的直线方程式的切片式，2020年5月30日星期六，教育参考有错误的话请指出，2020年5月30日星期六，教育参考有错误的话请指出y，F1，F2，m，o，x，y，F1，F2，m，2， 椭圆的标准方程式意味着中心位于原点，对称轴为坐标轴、焦点坐标；(1)焦点位于x轴上，为焦点坐标；(2)焦点位于y轴上，椭圆的标准方程式意味着必须位于坐标轴上，中心位于坐标原点的椭圆的方程式的左边是平方和，右边是2020年5月30日星期六教学参考中有错误时请指出，为了方便计算，有时将方程式写成mx2 ny2=1(m0，n0，mn )，椭圆标准方程式的统一形式，注：标准方程式的两个参数a、b决定椭圆的形状和大小，椭圆的定形条件椭圆的两个标准方程式中，x2的分母较大时焦点在y轴上。 椭圆方程式中，a、b、c的关系： a2=b2 c2，a最大，2020年5月30日星期六，教育参考中如有错误请指出，判定下一个椭圆的焦点位于哪个轴上，指定a2、b2，导出焦点坐标。 a :在x轴上。 (-3，0 )和(3，0 )，a :在y轴上。 (0，-5)和(0，5 ) a :在y轴上。 (0，-1)和(0，1 )是判断椭圆标准方程式的焦点位于哪个轴的基准，焦点位于分母大的轴上。 2020年5月30日星期六，教育参考有错误的话请指出。 2020年5月30日星期六，教育参考有误请指出，应用例，如果曲线类型为未定系数法，2020年5月30日星期六，教育参考有误请指出，练习2 .求出满足以下条件的椭圆标准方程式： (2)焦点为F1(0，-3)，f2(0， 3 )且a=5、(1)a=、b=1，焦点位于x轴上，(3)两个焦点分别超过f1(-2，0 )、f2(2，0 )、p (2，3 )点(4)通过点p (-2，0 )和Q(0， 关于-3)，求出椭圆标准方程式的解题步骤： (1)确定焦点的位置，(2)设置椭圆的标准方程式，(3)用未定系数法确定a、b的值，写入椭圆的标准方程式，2020年5月30日星期六，仅教育参考有错误的话请指出。 练习3 .已知方程表示关注x轴的椭圆，m取值范围为.(0，4 )，变量1 :已知方程表示关注y轴的椭圆，m取值范围为.(1，2 )，2020年5月30日星期六，教学参考中有错误时请指出，变量3 :方程，每个方程满足以下条件、变量2，b，2020年5月30日星期六，只是教学参考中有错误的话请指出，圆在某个方向上均匀地压缩(拉伸)得到椭圆，利用中间变量求点的轨迹方程式的方法是几何学中常用的方法。2020年5月30日星期六，教学参考有错误请指出，练习.已知圆A:(x 3)2 y2=100，圆a内的一定点b (3，0 )，动圆p超过b点与圆a内接，求动圆中心p的轨迹方程式，2020年5月30日星期六，教学参考有错误请指出。 分母哪个大，焦点在哪个轴上，从平面内到两个定点F1、F2的距离之和等于常数(大于F1F2)的点的轨迹，a2-c2=b2，会话总结，|MF1| |MF2|=2a(2a2c0)，2020年5月30日星期六，如果教学参考有错误的话指出1 .若|MF1| |MF2|=2a(2a为常数)、2 .求出标准方程式、椭圆标准方程式方法：-未定系数法、2a|F1F2|的情况下，点m的轨迹为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _的2a=|F1F2|时，点m的轨迹为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _的2a|F1F2|时，点m的轨迹为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _