反比例函数复习

反比例函数复习,学习目标：,.体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式。.结合反比例函数的图象和性质，确定函数值的大小。.能用反比例函数解决简单的实际问题。,复习要点,1.反比例函数的定义:,函数y=(k是常数,且k0)叫做反比例函数.,2.反比例函数解析式的变形式:,1)y=kx-1(k0),2)xy=k(k0),3.反比例函数的图象及其性质:,双曲线的两分支分布在第一,三象限,在每个象限内,函数值y随自变量x的增大而减小.,双曲线的两分支分布在第二,四象限,在每个象限内,函数值y随自变量x的增大而增大.,典型例题例1.如图,P是x轴上一动点,过点P作x轴的垂线PQ交双曲线于点Q,连结OQ,当点P沿x轴正半轴方向运动时,RtQOP的面积()A.逐渐增大B.逐渐减小C.保持不变D.无法确定,C,例2.函数y=k/x与y=kx+k在同一坐标系内的图象大致是(),B,例3.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为.,y10y2,y2y1,例4.如图：一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=交于M（2，m）、N（-1，-4）两点（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围。（3）求MON的面积,M（2，m）,N（-1，-4）,随堂练习,1.函数y=的图像过（2，-2）则此函数的图像在平面直角坐标系中的（）A.第一、三象限B.第三、四象限C.第一、二象限D.第二、四象限,D,2.所受压力为F(F为常数且F0)的物体，所受压强P与所受面积S的图象大致为（）,P,P,P,P,S,S,S,S,O,O,O,O,（A）,（B）,（C）,（D）,B,3.当m_时，函数y=的图象所在的象限内，y随x的增大而增大4.对于函数y=，当x0时，y_0，这部分图象在第_象限对于函数y=-，当x0时，y_0，这部分图象在第_象限,5.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数是.,6.已知点A(-2,y1),B(-1,y2),C(3,y3)都在反比例函数的图象上，则y1,y2,y3的大小关系是:7.函数（k为常数）图象上有三个点（-2，y1），(-1，y2),（1/2，y3），函数值y1，y2，y3的大小为：,8.函数y=（k0）的图象如图所示，那么函数y=kx-k的图象大致是_,C,9.两位同学在描述同一反比例函数的图象时,甲同学说:这个反比例函数图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都是3;乙同学说:这个反比例函数的图象与直线y=x有两个交点,你认为这两位同学所描述的反比例函数的解析式是()2.反比例函数的图象经过点(-2，3)，则这个反比例函数的表达式是；,A,10.如图,已知一次函数y=kx+b(k0)的图象与x轴.y轴分别交于A.B两点,且与反比例函数Y=m/x(m0)的图象在第一象限内交于C点,CD垂直于x轴,垂足为点D,若OA=OB=OD=1.(1)求点A.B.D的坐标;(2)求一次函数和反比例函数的解析式,D,11.已知反比例函数y=k/x(k0)和一次函数y=-x-6(1)若一次函数和反比例函数的图象交于点(-3,m),求m和k的值.(2)当k值满足什么条件时,这两个函数的图象有两个不同的交点?,解:(1)由两图象交于点(-3,m),得,解得,m,k的值分别为-3