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13.3.2等边三角形,等边三角形是一种特殊的等腰三角形，你能述说等边三角形与等腰三角形在定义，性质和判定的异同吗?,有二条边相等,1等边对等角2三线合一3对称轴一条,1、等边对等角2、三线合一3、对称轴三条,有三条边相等,1定义2等角对等边,1定义2两个角是6003等腰三角形有一个角是600,将两个含有30的同样的三角尺如图摆放在一起你能借助这个图形,找到RtABC的直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗?,BC=AB,你会用学过的方法证明吗?,探究1,ABAD,B=60,AB=AD=BD(有一个角是60等腰三角形是等边三角形),BC=CD=BD,BC=AB,证明：,在直角三角形中,如果一个锐角等于30那么它所对的直角边等于斜边的一半。,数学语言:,C=90,A30BC=AB,定理,在直角三角形中，如果一直角边是斜边的一半，那么它所对的锐角等于30,“在直角三角形中,如果一个锐角等于30那么它所对的直角边等于斜边的一半。”,探究2,例1.下图是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、DE垂直于横梁AC,AB7.4m,A30立柱BC、DE要多长?,1.如图：在RtABC中，A=300,AB+BC=12cm则AB=_cm,2.如图:ABC是等边三角形，ADBC,DEAB,若AB=8cm,BD=，BE=_,cm,cm,3、如图，在ABC中，ACB=90，BA的垂直平分线交边CB于D。若AB=10，AC=5，则图中等于30的角的个数为（）A.2B.3C.4D.5,B,解:过C作BA延长线的垂线CD,垂足为DB=ACB=150(已知),DAC=B+ACB=150+150=300CD=AC=2a=a(在直角三角形中,如果有一个锐角等于300,那么它所对的直角边等于斜边的一半).,A,C,B,D,150,150,例2.已知:等腰三角形的底角为150,腰长为2a.求:腰上的高.,2a,特殊的直角三角形的性质:定理:在直角三角形中,如果有一个锐角等于300,那么它所对的直角边等于斜边的一半.定理:
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