黑龙江省2020年（春秋版）中考二模数学试题（II）卷

黑龙江省2020年（春秋版）中考二模数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 若，则结果是（ ）ABCD以上答案都不对2 . 一个人从A点出发沿北偏东60方向走到B点，再从B点出发沿南偏西15方向走到C点，那么ABC等于（ ）A75B105C45D1353 . 如图，ABCD，DECE，1=34，则DCE的度数为（ ）A34B56C66D544 . 从图1的正方体上截去一个三棱锥后，得到如图2所示的几何体，则这个几何体的主视图是（ ）ABCD5 . 在中最小的数是（ ）ABCD6 . 根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是（ ）ABCD7 . 下面说法正确的是（ ）A相反数和本身相等的数是不存在的B数轴上原点两侧的两个点所表示的数互为相反数C数轴上的一个点只能表示一个数D若一个数是有理数，则这个数一定是分数8 . 如图，在菱形ABCD中，对角线AC8，BD6，点E，F分别是边AB，BC的中点，点P在AC上运动，在运动过程中，存在PEPF的最小值，则这个最小值是（ ）A3B4C5D69 . 为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表：尺码（厘米）252552626527购买量（双）12322则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（ ）A255厘米，26厘米B26厘米，255厘米C255厘米，255厘米D26厘米，26厘米10 . 已知关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是（ ）Am1且m1Bm1Cm1且m2Dm111 . 在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1按这样的规律进行下去，第2012个正方形的面积为（ ）ABCD12 . 下列结论不一定正确的是（ ）A两组对边相等的四边形是平行四边形B有三个是直角的四边形是矩形C对角线垂直的四边形是菱形D对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形13 . 不改变分式的值，下列变形正确的是（ ）ABCD14 . 如图，圆O的半径为1，AD，BC是O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发（P点与O点不重合），沿OCD的路线运动，设AP=x，sinAPB=y，那么y与x之间的关系图象大致是（ ）ABCD15 . 在一个晴朗的下午，张华和小王一起去放风筝，在路上，小王注意到地上自己的影子比张华的影子长，而且自己的身高是170 cm，经测量张华的影长是75 cm，小王的影长是85 cm，则张华的身高是（ ）A150 cmB155 cmC160 cmD165 cm二、填空题16 . 射线QN与等边ABC的两边AB，BC分别交于点M，N，且ACQN，AM=MB=2cm，QM=4cm动点P从点Q出发，沿射线QN以每秒1cm的速度向右移动，经过t秒，以点P为圆心，cm为半径的圆与ABC的边相切（切点在边上），请写出t可取的一切值_（单位：秒）17 . 将连续正整数按如下规律排列：若正整数2018位于第a行，第b列，则a+b_18 . 的算术平方根是_，平方根是_，立方根是_，19 . 若正多边形的一个内角等于140，则这个正多边形的边数是_. 三、解答题20 . 如图，是半径为的的直径，直线与所在直线垂直，垂足为，点是上异于、的动点，直线、分别交于、两点.（1）当点为中点时，连接，判断直线与是否相切并说明理由.（2）点是上异于、的动点，以为直径的动圆是否经过一个定点，若是，请确定该定点的位置；若不是，请说明理由.21 . 如图，在平面直角坐标系中，一次函数ykx+b的图象与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B，且与正比例函数yx的图象交点为C（m，4）（1）求一次函数ykx+b的解析式；（2）求BOC的面积；（3）若点D在第二象限，DAB为等腰直角三角形，则点D的坐标为22 . 为了解某校七年级学生作业时间情况，随机抽取了该校七年级部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如下的统计图作业时间分组表（单位：小时）别作业时间人数频率A1x1.550.1B1.5x220bC2x2.5mnDx2.570.14小计a1（1）统计图中的a=_；b=_；m=_；n=_（2）求出C组的扇形的圆心角度数（3）如果该校七年级学生共400名，试估计这400名生作业时间在B组和C组的人数共有多少人？23 . 下列等式：，具有的结构特征，我们把满足这一特征的一对有理数，称为“共生有理数对”，记作.如：数对，都是“共生有理数对”.(1)在两个数对，中，“共生有理数对”是_.(2)若是“共生有理数对”，则_ “共生有理数对”；(填“是”或“不是”)(3)从A，B两题中任选一题作答.A请再写出一对“共生有理数对”_.(要求：不与题目中已有的“共生有理数对”重复)B是否存在“共生有理数对”，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.24 . 某服装店为了鼓励营业员多销售服装，在原来的支付月薪方式(y1)：每月底薪600元，每售出一件服装另支付4元的提成，推出第二种支付月薪的方式(y2)，如图所示，设x(件)是一个月内营业员销售服装的数量，y(元)是营业员收入的月薪，请结合图形解答下列问题：(1)求y1与y2的函数关系式；(2)该服装店新推出的第二种付薪方式是怎样向营业员支付薪水的？(3)如果你是营业员，你会如何选择支付薪水的方式？为什么？25 . 我们已经学习过“乘方”和“开方”运算，下面给同学们介绍一种新的运算，即对数运算定义：如果ab=N（a0，a1，N0），则b叫做以a为底N的对数，记作logaN=b例如：因为53=125，所以log5125=3；因为112=121，所以log11121=2（1）填空：log66= ，log381= （2）如果log2（m2）=3，求m的值（3）对于“对数”运算，小明同学认为有“logaMN=logaMlogaN（a0，a1，M0，N0）”，他的说法正确吗？如果正确，请给出证明过程；如果不正确，请说明理由，并加以改正26 . 阅读理解：如图，在四边形ABCD的边AB上任取一点E（点E不与A、B重合），分别连接ED、EC，可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“相似点”；如果这三个三角形都相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“强相似点”解决问题：（1）如图，ABDEC45，试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点，并说明理由；（2）如图，在矩形ABCD中，A、B、C