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全称量词与存在量词,回顾,(1)所有的矩形都是平行四边形;(2)xR,x2-2x+10;(3)有的三角形是等边三角形;(4)x0R,x02+2x0+20,探究:写出命题的否定,一般地,对于含有一个量词的全称命题的否定,有下面的结论:全称命题的否定是存在命题.,一般地,对于含有一个量词的存在命题的否定,有下面的结论:,存在性命题,它的否定,存在命题的否定是全称命题.,关键量词的否定,例写出下列命题的否定,(1)p:所有人都晨练;(2)p:xR,x2x10;(3)p:有些质数是奇数;(4)p:x0R,x02x010,例写出下列命题的否定,(1)若x24,则x2;(2)若m0,则x2xm0有实数根;(3)可以被5整除的整数,末位是0;(4)被8整除的数能被4整除,例写出下列命题的否定与否命题,并判断真假性,(1)p:若xy,则5x5y;(2)p:若x2x2,则x2x2;(3)p:正方形的四条边相等;(4)p:已知a,b为实数,若x2axb0有非空实解集,则a24b0,命题的否定与否命题是完全不同的概念,1任何命题均有否定,无论是真命题还是假命题;而否命题仅针对命题“若p则q”提出来的2命题的否定(非)是原命题的矛盾命题,两者的真假性必然是一真一假,一假一真;而否命题与原命题可能是同真同假,也可能是一真一假.3原命题“若p则q”的形式,它的非命题“若p,则q”;而它的否命题为“若p,则q”,既否定
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