南宁市2020年九年级上学期期中数学试题A卷

南宁市2020年九年级上学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在等边三角形ABC中，D是AC边上的中点，延长BC到点E，使CECD，则E的度数为（ ）A15B20C30D402 . 如图，在二次函数y=ax2+bx+c的图象中，小林观察得出下面六条信息：ab0；c0；2a+3b=0；4a+2b+c0，一元二次方程ax2+bx+c=4有两个不相等实根你认为其中正确信息的个数有（ ）A1个B2个C3个D4个3 . 若一个数的平方根是8，那么这个数的立方根是（ ）A2B4C4D24 . 下列运算正确的是（ ）A2a-a=1B2a+b=2abCD5 . 如图，已知CA、CB分别与O相切于A、B两点，D是O上的一点，连接AD、BD，若C56，则D等于（ ）A72B68C64D626 . 如图所示的两个三角形相似，则与的度数分别为（ ）A，B，C，D，7 . 抛物线的图象先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，所得图象的解析式是，则A13B11C10D128 . 如图，O的半径为2，点A为O上一点，半径OD弦BC于D，如果BAC=60，那么OD的长是（ ）A2BC1D9 . 对于二次函数y（x2）23，下列说法正确的是（ ）A当x2时，y随x的增大而增大B当x2时，y有最大值3C图象的顶点坐标为（2，3）D图象与x轴有两个交点10 . (安顺中考)下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）A1个B2个C3个D4个二、填空题11 . 已知的三边长，都是整数，且，的最大公约数为点和点分别为的重心和内心，且则的周长为_12 . 多项式与的公因式是_13 . 如图，中，为的中点，若动点以1的速度从点出发，沿着的方向运动，设点的运动时间为秒（ ），连接，当是直角三角形时，的值为_14 . 若分式的值为零，则x_；若分式与的值相等，则x_15 . 不等式组的解集为16 . 用科学记数法表示：0.00002006_17 . 已知120圆心角所对的弧长为，则这条弧所在圆的半径长为_.18 . 要使代数式有意义，那么字母所表示的数的取值范围是_19 . 如图，点A，B，C在O上，四边形OABC是平行四边形，ODAB于点E，交O于点D，则BAD=_20 . 计算：的结果是_三、解答题21 . 中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩(成绩x取整数，总分100分)作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：成绩x/分频数频率50x60100.0560x70300.1570x8040n80x90m0.3590x100500.25请根据所给信息，解答下列问题：(1)m，n；(2)请补全频数分布直方图；(3)若成绩在90分以上(包括90分)的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人？22 . 如图，在矩形ABCD中，E为CD的中点，F为BE上的一点，连结CF并延长交AB于点M，MNCM交射线AD于点N（1）当F为BE中点时，求证：AMCE；（2）若，求的值23 . 如图，在四边形中，连接，点在上，且，.（1）求的长；（2）求的面积.24 . 在平面直角坐标系中，已知抛物线与的图象相交于两点，点在抛物线上运动，以四点为顶点构成平行四边形时，求的值25 . 如图1，四边形ABCD内接于O，AC为O的直径，AC与BD交于点E，且AE=AA（1）DA=DB，求证：AB=CB；（2）如图2，ABC绕点C逆时针旋转30得到FGC，点A经过的路径为，若AC=4，求图中阴影部分面积S；（3）在（2）的条件下，连接FB，求证：FB为O的切线26 . （1）计算：.(2)先化简，再求值：，其中.27 . 列方程或方程组解应