八年级上学期期中数学试题

八年级上学期期中数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在正方形纸片ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，沿过点B的直线折叠，使点C落在EF上，落点为N，折痕交CD边于点M，BM与EF交于点P，再展开则下列结论中：CMDM；ABN30；AB23CM2；PMN是等边三角形正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个2 . 如图，在中，尺规作图如下：在射线、上，分别截取、，使；分别以点和点为圆心、大于的长为半径作弧，两弧相交于点；作射线，连结、.下列结论不一定成立的是（ ）ABCD3 . 如图，矩形ABCD中，对角线AC2，E为BC边上一点，BC3BE，将矩形ABCD沿AE所在的直线折叠，点B恰好落在对角线AC上的点B处，P，Q分别是AB，AC上的动点，则PE+PQ的最小值为（ ）AB2C1D34 . 下列计算中，正确的是（ ）A- a2a3a5B（2a3）22a6C（- a3）2a6Da2 + a3a55 . 两条直线相交所构成的四个角中：有三个角都相等；有一对对顶角互补；有一个角是直角；有一对邻补角相等其中能判定这两条直线垂直的有（ ）A1个B2个C3个D4个6 . 如图是婴儿车的平面示意图，其中ABCD，1=120，2=80，那么3的度数为（ ）A40B50C60D707 . 如图，用小石子按一定规律摆出以下图形：依照此规律，第n个图形中小石子的个数是(n 为正整数) （ ）ABCD8 . 用尺规作图法作已知角的平分线的步骤如下:以点O为圆心,任意长为半径作弧,交OB于点D,交OA于点E;分别以点D,E为圆心,以大于的长为半径作弧,两弧在的内部相交于点C;作射线OC.则射线OC为的平分线,由上述作法可得的依据是（ ）ASASBAAS C.ASACSSS9 . 如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA=15米，OB=10米，A、B间的距离不可能是（ ）A4米B8米C16米D20米10 . 下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD二、填空题11 . 在平面直角坐标系中，点A（1，0），B（0，2），作BOC，使BOC与ABO全等，则点C坐标为_12 . 如图，在中，是斜边上一个动点，把沿直线折叠，点落在同一平面内的处，当平行于的直角边时，的长为_13 . 如图，平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边，则等于. 14 . 甲、乙两人共同解方程组由于甲看错了方程中的a，得到方程组的解为乙看错了方程中的b，得到方程组的解为则的值为_.15 . 如图，自行车的车架做成三角形的形状，该设计是利用三角形的_.16 . 如图，在ABC中，BAC50，AD为BAC的平分线，DEAB，DFAC，则DEF_17 . 如图，在长方形ABCD中，AD=8，AB=6，点E为线段DC上一个动点，把ADE沿AE折叠，使点D落在点F处，若CEF为直角三角形时，则DE的长为_.18 . 点在第四象限，则的取值范围是_三、解答题19 . 如图，用钉子把木棒AB，BC和CD分别在端点B，C处连接起来，AB，CD可以转动，用橡皮筋把AD连接起来，设橡皮筋AD的长是x cm.(1)若AB5 cm，CD3 cm，BC11 cm，求x的最大值和最小值；(2)在(1)的条件下要围成一个四边形，你能求出橡皮筋长x的取值范围吗？20 . 如图，C为线段AE上一动点，（不与点A、E重合），在AE同侧分别作正ABC和正CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交与点P，BE与CD交于点Q，连接PQ求证：（1）AD=BE（2）APCBQC（3）PCQ是等边三角形21 . 先化简，再求值：，其中22 . 如图，等边三角形的边长为4，为边上一点，过点作，交于点，在右侧作等边三角形，记到的距离为，到的距离为，(1)若，试求线段的长，并求m1、m2的值.(2)若，用含的代数式表示,，并求在C的平分线上时x的值.23 . 如图1，在中，分别为上一点，且，.（1）求证：；（2）求证：；（3）若，将绕顺时针旋转至如图2所示位置（不动），连，取中点，连,为射线上一点，连，求的最小值.24 . 如图，已知中，、分别平分、，交于，连接，直接写出与之间的关系式；求证：为等腰三角形；当的大小满足什么条件时，以、为顶点的三角形为等腰三角形？如图，平面直角坐标系中，抛物线yx23x4与x轴交于点A、B（A在左侧），与y轴交于点C，抛物线的顶点为点M，对称轴与线段BC交于点N，点P为线段BC上一个动点(与B、C不重合) 25 . 求点A、B的坐标；2