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1.1利用函数性质判定方程解的存在,第四章函数应用1函数与方程,ex-x2=0lgx-x=0,（一）了解函数零点的概念；理解函数零点与方程的根之间的关系；掌握判定函数零点存在的方法；（二）培养学生独立思考，自主观察和探究的能力；树立数形结合，函数与方程相结合的思想；（三）培养学生用联系的观点看待问题；感悟由具体到抽象，由特殊到一般的研究方法，形成严谨的科学态度。,学习提纲,方程2x+1=0的根与函数y=2x+1的图像与x轴交点坐标有何关系？方程x2-3x+2=0的根与函数y=x2-3x+2的图像与x轴交点坐标有何关系？一般函数与方程也具有该关系吗？,判断下列结论是否正确，若不正确，请举出反例：（1）已知函数y=f(x)在区间a,b上连续，且f(a)f(b)0,则f(x)在区间（a,b）内没有零点。（3）已知函数y=f(x)在区间a,b上满足f(a)f(b)0，则f(x)在区间（a,b）内存在零点。,函数的零点,我们把函数y=f(x)的图像与横轴的交点的横坐标称为这个函数的零点。,方程有实数解,函数的图像与轴有交点,函数有零点,等价关系：,例1函数y=x(x2-16)的零点为（）函数的零点与方程的根有什么共同点和区别？,判断下列结论是否正确，若不正确，请举出反例：（1）已知函数y=f(x)在区间a,b上连续，且f(a)f(b)0,则f(x)在区间（a,b）内没有零点。（3）已知函数y=f(x)在区间a,b上满足f(a)f(b)0，则f(x)在区间（a,b）内存在零点。,零点存在定理:,若函数y=f(x)在区间a,b上的图像是连续曲线，并且在区间端点的函数值符号相反，即f(a)f(b)0，则在区间（a,b）内，函数y=f(x)至少有一个零点，即相应的方程f(x)=0在区间(a,b)内至少有一个实数解.,例2.y=ex-x2在-1，0内有没有零点？,效果检测，能力提升,1.求函数f(x)=lnx+2x-6的零点个数2.已知函数f(x)=x2-2ax+a+2,当a为何值时，函数有两个正零点？当a为何值时，函数在（1，3）内有两个不同的零点？当a为何值时，函数有一个大于2，一个小于-2的零点？3.已知函数f(x)=若函数g(x)=f(x)-m有3个零点，则实数m的取值范围是_.,课堂小结,知识：（1）零点的
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