兰州市2019-2020年度中考数学4月模拟试题B卷

兰州市2019-2020年度中考数学4月模拟试题B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知直线ykx（k0）与双曲线y交于点A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则x1y2+x2y1的值为（ ）A4B0C2D42 . 抛物线yax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x1，与x轴的一个交点A在点（3，0）和点（2，0）之间，其部分图象如图所示，则下列结论：b24ac0；当x1时，y随x的增大而减小；a+b+c0；若方程ax2+bx+cm0没有实数根，则m2；3a+c0，其中正确结论的个数是（ ）A2 个B3 个C4 个D5 个3 . 下列实数是无理数的是（ ）A1BC3.14D4 . 如图，在ABC中，A=，C=，BD平分ABC，DEBC，则BDE的度数是（ ）ABCD5 . 计算的结果是（ ）ABCD6 . 已知关于x的方程x2+mx20有一个根是2，则m的值为（ ）A1B1C3D37 . 已知，是关是于的一元二次方程的两实数根，则式子值是（ ）ABCD18 . 9的算术平方根是A9BC3D9 . 以半径为2的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形是（ ）A等腰三角形B等边三角形C直角三角形D等腰直角三角形10 . 要使分式有意义，则的取值范围是（ ）ABCD二、填空题11 . 已知直线y=-x+2与反比例函数的图象有唯一公共点（1,1）. （1）k=_;（2）若直线y=-x+b与反比例函数的图象有2个公共点，则b的取值范围是_.12 . 分解因式：=.13 . 下列命题：顺次连接四条线段所得的图形叫做四边形；三角形的三个内角可以都是锐角；四边形的四个内角可以都是锐角；三角形的角平分线都是射线；四边形中有一组对角是直角，则另一组对角必互补，其中正确的有_(填序号)14 . 2019年扬州国际半程马拉松比赛报名人数再创新高，全球网上报名人数达45900人，用科学记数法表示该数为_15 . 如图，点A的坐标为(1，0)，点B在直线yx上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为_.16 . 下列二次根式中：；2；，是最简二次根式的是_(填序号)17 . 式子在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是_ 18 . 如图所示，正方形对角线所在直线上有一点，将正方形绕点顺时针旋转，在旋转过程中，正方形扫过的面积是_.19 . 如图，母线长为的圆锥的侧面展开图是一个扇形，若圆锥的底面圆半径是，则展开图扇形的圆心角底数为_；20 . 如图，在ABC中，C90，取AC边上一点E，将ABC沿BE折叠，若点C恰好落在AB的中点D上，则A的度数是_三、解答题21 . 如图，在中，于点，于点.求证：.22 . 图中是抛物线拱桥，P处有一照明灯，点P到水面OA的距离为，从O、A两处观测P处，仰角分别为，且，以O为原点，OA所在直线为x轴建立直角坐标系，已知抛物线方程为求抛物线方程，并求抛物线上的最高点到水面的距离；水面上升1m，水面宽多少取，结果精确到？23 . 如图，以直线AB上一点O为端点作射线OC，使BOC=70，将一个直角三角板的直角顶点放在点O处（注：DOE=90）（1）如图，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则COE=；（2）如图，将直角三角板DOE绕点O转动，如果OD在BOC的内部，且BOD=50，求COE的度数；（3）将直角三角板DOE绕点O转动，如果OD在BOC的外部，且BOD=80，请在备用图中画出三角板DOE的位置，并求出COE的度数24 . 在平面直角坐标系中，是坐标原点，直线分别交轴，轴于、两点.(1)求直线的解析式；(2)点为直线上一动点，以为顶点的抛物线与直线的另一交点为(如图1)，连、，在点的运动过程中的面积是否变化，若变化，求出的范围；若不变，求出的值；(3)平移(2)中的抛物线，使顶点为，抛物线与轴的正半轴交于点 (如图2) ，为抛物线上两点，若以为直径的圆经过点，求直线经过的定点的坐标.25 . 如图，AB是O的直径，E为弦AC的延长线上一点，DE与O相切于点D，且DEAC，连结OD，若AB=10，AC=6，求DE的长26 . 运算求解解方程或不等式组；（1）（2）27 . 先化简，再求值：，其中x328 . 如图1，矩形OABC中，OA3，OC2，以矩形的顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系在直线OA上取一点D，将BDA沿BD翻折，点A的对应点为点A，直线DA与直线BC的交点为F(1)如图2，当点A恰好落在线段CB上时，取AB的中点E，直接写出点E、F的坐标；设顶点为F的抛物线交y轴正半轴于点P，且以点E、F、P为顶点的三角形是等腰三角形，求该抛物线的解析式；在x轴、y