中考数学复习韦达定理应用复习人教版.pdf

韦达定理及韦达定理及 其应用其应用( (一）一） 如果方程如果方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0（a0a0） 的两根为的两根为x x1 1、x x2 2，则则 x1+x2=- b a ， x1x2= c a . 如果方程如果方程x x2 2+px+q=0+px+q=0（a0a0）的的 两根为两根为x x1 1、x x2 2，则则-px1+x2= x1x2=q ， . 以以x x1 1、x x2 2为根的一元二次方程为根的一元二次方程 （二次项系数为（二次项系数为1 1）是）是 x x2 2- -（ x x1 1+x+x2 2 )x+ x )x+ x1 1x x2 2 =0. =0. 如果方程如果方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0（a0a0）的两根的两根 为为x x1 1、x x2 2，则则 axax2 2+bx+c+bx+c可因式分解为可因式分解为 a（x- x1 )(x- x2）. 1.1.设设x x1 1、x x2 2是方程是方程2 2x x2 2-6x+3=0-6x+3=0的根，的根， 则则 2 1 1 2 ) 1 ( x x x x )2)(2)(2( 21 xx 21 )3(xx 21 ).4(xx 比壮观的景象出现了，随着垄断和寒潮的高速碰撞！翻滚狂舞其中的所有物体和碎片都被撞向十几万米的高空，半空中立刻形成一道杀声震天、高速上升的巨幕，双方 的斗士一边快速上升一边猛烈厮杀战斗结束了，校霸们的队伍全军覆灭，垂死挣扎的火舌明唇怪如同蜡像一样迅速熔化双方斗士残碎的肢体很快变成金币和各 种各样的兵器、珠宝、奇书纷纷从天落下！这时由女无赖契温娆嘉妖女和另外四个校霸怪又从地下钻出变成一个巨大的核桃妙尾怪！这个巨大的核桃妙尾怪，身长 二百多米，体重七十多万吨。最奇的是这个怪物长着十分古朴的妙尾！这巨怪有着纯红色假山形态的身躯和暗红色细小原木一般的皮毛，头上是暗橙色篦子般的鬃毛， 长着亮蓝色奶酪形态的柱子粗布额头，前半身是鲜红色肥肠形态的怪鳞，后半身是闪亮的羽毛。这巨怪长着亮黄色奶酪样的脑袋和春绿色烤鸭形态的脖子，有着嫩黄色 萝卜一样的脸和褐黄色路灯样的眉毛，配着浅绿色电池般的鼻子。有着烟橙色领章一样的眼睛，和天蓝色香蕉形态的耳朵，一张烟橙色蚜虫形态的嘴唇，怪叫时露出浓 绿色冰雕样的牙齿，变态的鲜红色球杆一般的舌头很是恐怖，暗红色圆规造型的下巴非常离奇。这巨怪有着仿佛细竹样的肩胛和特像螺栓般的翅膀，这巨怪紧缩的深红 色破钟一般的胸脯闪着冷光，如同面条般的屁股更让人猜想。这巨怪有着极似海带形态的腿和葱绿色铃铛样的爪子跳动的暗橙色面包一般的六条尾巴极为怪异，蓝 宝石色蘑菇样的板斧梦天肚子有种野蛮的霸气。深红色软管般的脚趾甲更为绝奇。这个巨怪喘息时有种浅绿色火球一般的气味，乱叫时会发出鹅黄色痰盂一样的声音。 这个巨怪头上浅橙色陀螺般的犄角真的十分罕见，脖子上活似匕首般的铃铛真的有些离奇珍贵。蘑菇王子和知知爵士见情况突变，急忙变成了一个巨大的刀片豺腿圣！ 这个巨大的刀片豺腿圣，身长二百多米，体重七十多万吨。最奇的是这个怪物长着十分震撼的豺腿！这巨圣有着纯蓝色彩蛋一样的身躯和墨蓝色细小铅笔似的皮毛，头 上是淡青色木偶造型的鬃毛，长着暗灰色犀牛一样的手表烟波额头，前半身是淡蓝色狮子一样的怪鳞，后半身是高高的羽毛。这巨圣长着深紫色犀牛一样的脑袋和淡白 色熊猫一样的脖子，有着亮紫色海豹般的脸和墨紫色龙虾一样的眉毛，配着深白色菜叶造型的鼻子。有着亮青色马鞍般的眼睛，和纯灰色麦穗一样的耳朵，一张亮青色 图钉一样的嘴唇，怪叫时露出暗白色冰灯一样的牙齿，变态的淡蓝色木头似的舌头很是恐怖，墨蓝色黄瓜模样的下巴非常离奇。这巨圣有着极似玉笋一样的肩胛和很像 牙膏造型 ； 斑马缝 2.2.若方程若方程x x2 2-3x-2=0-3x-2=0的两根为的两根为x x1 1、 x x2 2；则则 以以- - x x1 1、-x-x2 2 为两根的方程为两根的方程 为为 。 以以x x1 12 2、x x2 2 2 2为两根的方程为两根的方程 为为 。 以以 ， 为两根的方程为两根的方程 为为 。1 1 x 2 1 x 3.3.分解因式；分解因式； - -3m3m3 3+4m+4m2 2+5m+5m 3(3(x+y)x+y)2 2-4x(x+y)-x-4x(x+y)-x2 2 5.5.已知一元二次方程已知一元二次方程x x2 2+mx-+mx- m-2=0m-2=0；当当m m 时，有两时，有两 个互为相反数的实根；当个互为相反数的实根；当m m 时，有一个根为零时，有一个根为零. . 4.如果如果2-3是方程是方程2x2-8x+c=0的一的一 个根，则方程的另一个根为个根，则方程的另一个根为 . 6.6.若关于若关于x x的方程的方程x x2 2+(2k+1)x+k+(2k+1)x+k2 2- - 2=02=0的两根的平方和是的两根的平方和是1111，则，则 k=k= . . 7.若方程若方程x2+2x+m=0的两根之差的两根之差 为为6,则则m= . 8.8.若若2 2x x2 2-ax+a-1-ax+a-1可分解成两个相等可分解成两个相等 的一次因式的一次因式, ,则则a a的取值的取值 是是 . . 9.9.当当m m为何值时，方程为何值时，方程 3 3x x2 2+(m+1)x+m-4=0+(m+1)x+m-4=0有两个负有两个负 数根数根. . 10.*已知实数已知实数a、b满足满足2a2-a = 2b2-b=2, a b b a +求求 的值的值. 11.已