小升初数学思维能力培优测试卷一含答案.pdf

梅花香的店 1 小升初数学思维能力测试卷一 一、填空题（存题 3 分，共计 30 分） 1 1. .甲乙两个数的和是 70，甲的小数点向左移动一位就等于乙的1 4，甲数是（ ） 。 2 2. .瓶内装满一瓶水，倒出全部水的1 2，然后再灌入同样多的酒精，又倒出全部溶液 1 3，又用酒 精灌满， 然后再倒出全部溶液的1 4， 再用酒精灌满， 那么这时的酒精占全部溶液的 （ ） %。 3 3. .如图，在棱长为 3 厘米的正方体中由上到下，由左到右， 由前到后，有三个底面积是 1 平方厘米的正方形高为 3 的长 方体的洞，则所得物体的表面积（ ） 。 4 4. .甲走一段路用 40 分钟，乙走一段路用 30 分钟。从同一地点出发，甲先走 5 分钟，乙再开 始追，乙（ ）分钟才能追上甲。 5 5. .如图，将长方形的布料 ABCD，被剪成大小相等的 甲、乙、丙、丁四块，其中甲块布料的长与宽的比为 ab32,那么丁块布料的长与宽的比是（ 61 ） 。 6 6. .按规律在括号里填上适当的数： 3 89， 1 14， 12 79 ，12 37 ，16 23，1 1 2， （ ） 。 7 7. .甲、乙、丙三人每分钟的速度分别为 30 米、40 米、50 米，甲、乙在 A 地同时同向出发， 丙从 B 地同时出发去追赶甲乙，丙追上甲以后又经过 10 分钟才追上乙，则 AB 两地的距离是 （ ）米。 8 8. .如果现在是 10:30，那么经过（ ）分钟，分针与时针第一次相遇。 9 9. .若a,b,c, d, abcd100,那么（ ） 。 1010. .将正整数 1，2，3，4，5按箭头所示方向排列（如右图） ， 在 2,3，5，7,10等位置转弯，则第 50 次转弯处的数是（ ） 。 1111. .有数组（1、2、1、3） ， （2、4、2、6） ， （3、6、3、9）、那么第 30 个数组的四个数 的和是（ ） 。 12.12.分数1997 2000 的分子和分母同时加上一个相同的自然数后得到新的分数2000 2001，这个自然数是 （ ） 。 13.13.设 m，n 是两个数，规定 m n5n(mn)2（等式右边的十、一、及（ ）的 含义与通常的四则运算相同）则 3（46）（ ） 。 梅花香的店 2 14.14.一个数去除 127、172、157，所得的余数都相同，这个数是（ ） 。 15.15.甲、 乙、 丙三辆汽车同时从城东开往城西， 已知甲行每千米用 1 ab小时， 乙行每千米用 1 ab小 时， 丙行每千米用1 a 小时 （a， b 为不等于 0 的自然数， 目 ab） ， 那么最先到达城西的是 （ ） 。 16.16.有 6 级台阶，小明从下向上走，若每次只能跨过一级或两级，他走上去可能有（ ） 种不同方法。 二、计算题。 17.17. 1 2（ 1 3 2 3 ）（ 1 4 2 4 3 4 ）（ 1 20 2 20 19 20 ） 18.18.（1 3 24 ）（1 3 35 ）（1 3 46 ）（1 3 79 ） 19.19. 2014（3.4693.5） 3.5693.4 20.20. 200020002000 2001 1 2002 21. 21. 998 2999997 四、几何图形 22.22.有一张等腰直角三角形的纸，AB10cm，把它的两个角向斜边的中心点 O 折叠，使 A、B 两点都与 O 点重合（图 2） ，再以 OC 为对称轴对折，得到一个梯形（图 3） ，求这个梯形面积。 梅花香的店 3 C A B D E F G 23.23.ABCD 和 CDEF 都是正方形，DC 等于 12 厘米，CB 等于 10 厘米，求阴影部分的面积。 24.24. 1.在右图所示的直角三角形 ABC 中， AB6 厘米， BC8 厘米入 AC10 厘米， 正方形 BFGE 的边长为 2 厘米，则 CD 长多少厘米? 25.25.将 19 九个数分别填入上右图内， 使每边上四个内数的和都是 l7。 五、解决问题 2 26 6. .甲、乙两包糖的质量比是 41，如果从甲包中取出 10 克放入乙包后，甲、乙两包糖的质 量比变为 7：8，那么甲乙两包糖质量的总和是多少克？ 27.27.小明从家到学校上课，开始时以每分钟走 50 米的速度，走了 2 分钟，这时他想：若根据 以往的经验，再按这个速度走下去，将要迟到 2 分钟，于是他立即加快了速度，每分钟多走 10 米，结果小明早到了 5 分钟，小明家到学校的路有多远？ 梅花香的店 4 28.28.成本 0.25 元的练习本 1200 本，按 40%的利润定价出售。结果只销掉 80%的练习本，剩下 的练习本打折销售。这样所获得的全部利润是预定利润的 86%，问剩下的练习本出售时是按 定价打了多少折扣？ 29.29.甲乙两三人合修一堵围墙，甲乙合修 5 天，完成了1 3，乙丙合修 2 天，完成了余下的 1 4， 然后由甲两合修 5 天才完工，整个工程的劳动总报酬是 600，乙分得多少元？ 3 30 0. .对角线把梯形 ABCD 分成四个三角形。 已须两个三角形的面积分别是 5 平方厘米和 20 平方 厘米。求梯形 ABCD 的面积是多少? 31.31.育红小学原计划栽杏树、桃树和梨树共 1500 棵。植树开始后，当栽种了杏树总数的3 5和 30 棵桃树后，又临时运来 15 棵梨树，这时剩下的三种树的棵数恰好为相等。问原计划要栽 种这三种树各多少棵？ 梅花香的店 5 32.32.甲、乙、丙三人同时从 A 她向 B 跑，当甲跑到 B 时，乙离 B 还有 25 米，丙离 B 还有 40 米 当乙跑到 B 时，丙离 B 还有 20 米，A、B 两地相距多少米? 33.33.一容器内有浓度 25%的糖水，若再加入 20 千克水，则糖水的浓度变为 15%，问这个容器内 原来含有多少千克糖？ 34.34.某车间女工人数比该车间总人数的1 7少 6 人，男工人数比女工人数多 11 倍，这个车间职 工有多少人？ 35.35.甲、乙两个工程队合修一条路，修完时，甲队修了全长的1 2多 20 千米，比乙队多修 25%， 甲队修了多少千米？ 36.36.小红看一本书，前两天就看了这本书的 5 11，已知第二天看的是第一天余下的 1 4，并且比第 一天少看 45 页，这本书共多少页？ 梅花香的店 6 37.37.桌上有一个长方体容器，底面是一个边长为 6 厘米的正方形，容器中直立着一个长 10 厘 米，底面边长是 2 厘米的正方形长方体铁棍（露出水面） ，这时水深 5 厘米，把铁棍竖直提起 3 厘米，露出水面长方体铁棍浸湿部分多少厘米？ 3 38 8. .一项工程，甲、乙合作 123 5小时可以完成。如果第一小时甲做，第二小时乙做，这样轮流 交替做，也恰好用整数小时完成。如果第一小时乙做，第二小时甲做，这样轮流交替做，比 上次轮流做要多1 3才能完成。这项工程由甲独做几小时可以完成？ 六、思维冲浪 39.39.口袋中有 20 个球，其中白球有 9 个，红球有 5 个，黑球 6 个，现从中任意取 10 个球，使 得白球不少于 2 个但不多于 8 个，红球不少于 2 个，黑球不多于 3 个，那么上述取法的种数 是 。 40. 40. 甲、乙两个长方体容器。甲底面长 6 分米、宽 4 分米；乙底面长 8 分米、宽 2 分米。现 在甲容器中水深8分米， 乙水深6分米， 注入同样多的水使两容器水深相同， 现在各水深 （ ） 分米。 梅花香的店 7 小升初数学思维能力测试卷一答案 一、填空题（存题 3 分，共计 30 分） 1 1. .甲乙两个数的和是 70，甲的小数点向左移动一位就等于乙的1 4，甲数是（ 50 50 ） 。 2 2. .瓶内装满一瓶水，倒出全部水的1 2，然后再灌入同样多的酒精，又倒出全部溶液 1 3，又用酒 精灌满， 然后再倒出全部溶液的1 4， 再用酒精灌满， 那么这时的酒精占全部溶液的 （ 75 75 ） %。 3 3. .如图，在棱长为 3 厘米的正方体中由上到下，由左到右， 由前到后，有三个底面积是 1 平方厘米的正方形高为 3 的长 方体的洞，则所得物体的表面积（ 7272 平方厘米平方厘米 ） 。 4 4. .甲走一段路用 40 分钟，乙走一段路用 30 分钟。从同一地点出发，甲先走 5 分钟，乙再开 始追，乙（ 1515 ）分钟才能追上甲。 5 5. .如图，将长方形的布料 ABCD，被剪成大小相等的 甲、乙、丙、丁四块，其中甲块布料的长与宽的比为 ab32,那么丁块布料的长与宽的比是（ 6 61 1 ） 。 6 6. .按规律在括号里填上适当的数： 3 89， 1 14， 12 79 ，12 37 ，16 23，1 1 2， （ ） 。 7 7. .甲、乙、丙三人每分钟的速度分别为 30 米、40 米、50 米，甲、乙在 A 地同时同向出发， 丙从 B 地同时出发去追赶甲乙，丙追上甲以后又经过 10 分钟才追上乙，则 AB 两地的距离是 （ 200200 ）米。 8 8. .如果现在是 10:30，那么经过（ ）分钟，分针与时针第一次相遇。 9 9. .若a,b,c, d, abcd100,那么（ 9 ） 。 1010. .将正整数 1，2，3，4，5按箭头所示方向排列（如右图） ， 在 2,3，5，7,10等位置转弯，则第 50 次转弯处的数是（ 651651 ） 。 1111. .有数组（1、2、1、3） ， （2、4、2、6） ， （3、6、3、9）、那么第 30 个数组的四个数 的和是（ 210210 ） 。1 12 24 46 68 85050 12.12.分数1997 2000 的分子和分母同时加上一个相同的自然数后得到新的分数2000 2001，这个自然数是 （ 40034003 ） 。 13.13.设 m，n 是两个数，规定 m n5n(mn)2（等式右边的十、一、及（ ）的 含义与通常的四则运算相同）则 3（46）（ 1 11111 ） 。 梅花香的店 8 14.14.一个数去除 127、172、157，所得的余数都相同，这个数是（ 1515 ） 。 15.15.甲、 乙、 丙三辆汽车同时从城东开往城西， 已知甲行每千米用 1 ab小时， 乙行每千米用 1 ab小 时， 丙行每千米用1 a 小时 （a， b 为不等于 0 的自然数， 目 ab） ， 那么最先到达城西的是 （ 乙乙 ） 。 16.16.有 6 级台阶，小明从下向上走，若每次只能跨过一级或两级，他走上去可能有（ 1313 ）种 不同方法。1561 二、计算题。 17.17. 1 2（ 1 3 2 3 ）（ 1 4 2 4 3 4 ）（ 1 20 2 20 19 20 ） （ ）19192 2 9595 18.18.（1 3 24 ）（1 3 35 ）（1 3 46 ）（1 3 79 ） 19.19. 2014（3.4693.5） 3.5693.4 20.20. 200020002000 2001 1 2002 21. 21. 998 2999997 （ （.） . 998998 2 2（ （998998 2 2 1 1） 2014 2014 1 1 1 1 四、几何图形 22.22.有一张等腰直角三角形的纸，AB10cm，把它的两个角向斜边的中心点 O 折叠，使 A、B 两点都与 O 点重合（图 2） ，再以 OC 为对称轴对折，得到一个梯形（图 3） ，求这个梯形面积。 （2.52.55 5）2.52.52 29.3759.375（平方厘米）（平方厘米） 梅花香的店 9 C A B D E F G 23.23.ABCD 和 CDEF 都是正方形，DC 等于 12 厘米，CB 等于 10 厘米，求阴影部分的面积。 121212123.143.14 113.04113.04（平方厘米）（平方厘米） 24.24. 1.在右图所示的直角三角形 ABC 中， AB6 厘米， BC8 厘米入 AC10 厘米， 正方形 BFGE 的边长为 2 厘米，则 CD 长多少厘米? 6 62 22 26 6（平方厘米）（平方厘米） 8 82 22 28 8（平方厘米）（平方厘米） 6 68 82 22424（平方厘米）（平方厘米） 24246 68 81010（平方厘米）（平方厘米） 10102 210102 2（厘米）（厘米） 25.25.将 19 九个数分别填入上右图内， 使每边上四个内数的和都是 l7。 五、解决问题 26.26.甲、乙两包糖的质量比是 41，如果从甲包中取出 10 克放入乙包后，甲、乙两包糖的质 量比变为 7：8，那么甲乙两包糖质量的总和是多少克？ 1010（ ） ）3030（克）（克） 27.27.小明从家到学校上课，开始时以每分钟走 50 米的速度，走了 2 分钟，这时他想：若根据 以往的经验，再按这个速度走下去，将要迟到 2 分钟，于是他立即加快了速度，每分钟多走 10 米，结果小明早到了 5 分钟，小明家到学校的路有多远？ 5050（5 52 2）350350（米）（米） 35035010103535（分钟）（分钟） 35355 52 22 24444（分钟）（分钟） 4444505022002200（米）（米） 梅花香的店 10 28.28.成本 0.25 元的练习本 1200 本，按 40%的利润定价出售。结果只销掉 80%的练习本，剩下 的练习本打折销售。这样所获得的全部利润是预定利润的 86%，问剩下的练习本出售时是按 定价打了多少折扣？ 原定利润：原定利润：0.250.251200120040%40%120120（元）（元） 12012080%80%9696（元）（元） 12012086%86%103.2103.2（元）（元） 103.2103.296967.27.2（元）（元） 12001200（1 180%80%）240240（本）（本） 7.27.22402400.030.03（元）（元） 0.030.030.250.250.280.28（元）（元） 0.280.28（0.250.25140%140%）80%80%八折八折 29.29.甲乙两三人合修一堵围墙，甲乙合修 5 天，完成了1 3，乙丙合修 2 天，完成了余下的 1 4， 然后由甲丙合修 5 天才完工，整个工程的劳动总报酬是 600，乙分得多少元？ 甲乙甲乙： 5 5 乙丙乙丙： （： （1 1 ） ） 2 2 甲丙甲丙：1 1 5 5 乙乙： （： （ ） ）2 2 （ （5 52 2） 600600 105105（元）（元） 30.30.对角线把梯形 ABCD 分成四个三角形。 已须两个三角形的面积分别是 5 平方厘米和 20 平方 厘米。求梯形 ABCD 的面积是多少? X10 31.31.育红小学原计划栽杏树、桃树和梨树共 1500 棵。植树开始后，当栽种了杏树总数的3 5和 30 棵桃树后，又临时运来 15 棵梨树，这时剩下的三种树的棵数恰好为相等。问原计划要栽 种这三种树各多少棵？ 150015003030151514851485（棵）（棵） 杏：杏：14851485（1 1 2 2）825825（棵）（棵） 桃桃：825825 3030360360（棵）（棵） 梨梨：825825 1515315315（棵）（棵） 梅花香的店 11 32.32.甲、乙、丙三人同时从 A 她向 B 跑，当甲跑到 B 时，乙离 B 还有 25 米，丙离 B 还有 40 米 当乙跑到 B 时，丙离 B 还有 20 米，A、B 两地相距多少米? 乙跑乙跑 2525 米，丙跑：米，丙跑：404020202020（米）（米） 乙丙速度比：乙丙速度比：252520205 54 4 乙丙路程比：乙丙路程比：252520205 54 4 2020（5 54 4）2020（米）（米） 20205 5100100（米）（米） 33.33.一容器内有浓度 25%的糖水，若再加入 20 千克水，则糖水的浓度变为 15%，问这个容器内 原来含有多少千克糖？ 25%X25%X（2020X X）*15%*15% X X3 30 0 303025%25%7.57.5（千克）（千克） 34.34.某车间女工人数比该车间总人数的1 7少 6 人，男工人数比女工人数多 11 倍，这个车间职 工有多少人？ （1 1 ） ）x x6 6（ x x 6 6）1212 X X9191 35.35.甲、乙两个工程队合修一条路，修完时，甲队修了全长的1 2多 20 千米，比乙队多修 25%， 甲队修了多少千米？ 甲乙比甲乙比：5 54 4 2020（ ） ）360360（千米）（千米） 36.36.小红看一本书，前两天就看了这本书的 5 11，已知第二天看的是第一天余下的 1 4，并且比第 一天少看 45 页，这本书共多少页？ 第一天余下：第一天余下：1 1 1 1 第一天：第一天：1 1 第二天：第二天： 4545（ ） ）297297（页）