初三数学PPT课件

.,1,二次函数复习（7）,.,2,直击考点,2.抛物线y=ax2+bx+c的特征与a、b、c的符号：(1)a决定开口方向:(2)a与b决定对称轴位置:,(3)c决定抛物线与y轴交点位置,1、一般地，y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a0)称为y是x的二次函数，它的图像是抛物线.,.,3,5.二次函数y=ax2+bx+c的对称轴为x=-b/2a，最值为y=,要善于利用图像的对称性,同时抓住抛物线的顶点、与x轴的交点，与y轴的交点这几个关键点来解决有关的问题。,3.抛物线与x轴交点个数的判定.(1)b2-4ac02个交点.(2)b2-4ac=01个交点.(3)b2-4ac00个.,y=ax2+bx+c(a0),4.常用的二次函数解析式的求法：(1)一般式：y=ax2+bx+c(2)顶点式：y=a(x-m)2+n(3)交点式：y=a(x-x1)(x-x2),.,4,1.(天津)已知二次函数y=ax2+bx+c，且a0,a-b+c0,则一定有()A.b2-4ac0B.b2-4ac=0C.b2-4ac0D.b2-4ac0,检阅阵容,A,2.(重庆)二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，则点M（b,c/a)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限,D,-1,a0,c0,.,5,3.(河北省)在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图像大至为(),B,4.(山西省)二次函数y=x2+bx+c的图像如图所示，则函数值y0时，对应的x取值范围是.,-3x1,.,-3,-3,.,6,5、已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，下列结论：a+b+c0，a-b+c0；abc0；b=2a中正确个数为()A.4个B.3个C.2个D.1个,A,6、无论m为任何实数，二次函数y=x2-(2-m)x+m的图像总是过点()A.(1，3)B.(1，0)C.(-1，3)D.(-1，0),C,当x=1时,y=a+b+c,当x=-1时,y=a-b+c,a0,x=-b/2a=-1,.,7,D,7.(安徽)二次函数y=ax2+bx+c的图像如图，则下列a、b、c间的关系判断正确的是()A.ab0D.a-b+c0的解为()A.xa/bB.x-a/bC.xa/bD.x-a/b,D,a0,b0,c0,a0,b0,-1,1,.,8,9.已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，那么下列判断不正确的有()A.abc0B.b2-4ac0C.2a+b0D.4a-2b+c0,D,X=-b/2a1-b2a2a+b0,当x=-2时,y=4a-2b+c,0,a0b0c0,.,9,D,10、若抛物线y=ax2+3x+1与x轴有两个交点，则a的取值范围是()A.a0B.a-4/9C.a9/4D.a9/4且a0,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交点个数问题与一元二次方程ax2+bx+c=0的根的个数问题紧密联系.,你发现了吗?,.,10,某幢建筑物，从10米高的窗口A用水管向外喷水，喷出的水呈抛物线状(抛物线所在平面与墙面垂直，如图所示).如果抛物线的最高点M离墙1米，离地面40/3米，则水流落地点B离墙的距离OB是()A.2米B.3米C.4米D.5米,B,O,抛物线顶点M（1,40/3)与y轴交点A(0,10),求得抛物线解析式;,求出抛物线与x轴的交点;,提示,Y=-10/3x2+20/3x+10,(-1,0)(3,0),你能帮我了吗?,1,40/3,10,.,11,(青海省)如图所示，已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴的两个交点分别为A(x1,0)，B(x2，0)，且x1+x2=4，x1x2=3，(1)求此抛物线的解析式；(2)设此抛物线与y轴的交点为C，过点B、C作直线，求此直线的解析式；(3)求ABC的面积.,(1)y=-x2+4x-3,(2)y=x-3,(3)3,挑战一,A(1,0)B(3,0)C(0,-3),AB=2OC=3,.,12,已知：二次函数y=2x2-(m+1)x+(m-1).(1)求证：不论m为何值时，函数的图像与x轴总有交点，并指出m为何值时，只有一个交点；(2)当m为何值时，函数图像过原点，并指出此时函数图像与x轴的另一个交点；(3)若函数图像的顶点在第四象限，求m的取值范围.,(2)m=1时,图象过原点,另一个交点坐标为(1，0),(3)当m-1且m3时，抛物线的顶点在第四象限,挑战二,.,13,如图所示，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴负半轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OB=，CB=2,CAO=30，求抛物线的解析式和它的顶点坐标.,OA=3,OC=3,挑战三,.,14,恭喜你挑战成功,把你的喜悦和大家一起分享,也请把你的收获告诉你的同桌吧!,.,15,1.二次函数的图象有着丰富的内涵,解决二次函数的题目应尽可能地画出大致的抛物线图象,结合图形,解决问题.利用a、b、c的值可判断二次函数的大致位置情况；反之，若已知二次函数的大致位置，也可以判断出一些特殊关系式或字母的取值范围等.2.二次函数还与一元二次方程的知识紧密联系.利用方程根的性质、根的判别式，可判定抛物线与x轴交点的情况；反之，可以求某些字母的取值范围.,四、方法小结,3.要准确辨析条件，选用适当的形式求二次函数解析式，即已知任意三点坐标选用一般式；已知顶点坐标、对称轴或最值常可选用顶点式；已知抛物线与x轴的两个交点坐标常选用交点式.,.,16,(杭州市)如图所示，在矩形ABCD中，BD=20,ADAB,设ABD=,已知sin是方程25x2-35x+12=0的一个实根，点E、F分别是BC，DC上的点，EC+CF=8，设BE=x，AEF的面积等于y;(1)求y与x之间的函数关系式；(2)当E、F两点在什么位置时，y有最小值?并求出这个最小值.,当