【结构力学 下 课件】结力(下)复习(位移法和力矩分配法)

位移法,要点：,1.熟记形常数和载常数(包括弯矩和剪力)，注意符号的规定。,2.常见题型：a.一个转角；b.一个侧移；c.一个转角和一个侧移；d.两个转角；e.两个侧移。,注：对于具体的考题，首先要观察结构是否是对称的或带有一些静定的附属部分？若结构带有静定的附属部分，则先求静定部分结构的内力，然后把内力反加到主结构上。若结构还是对称的，则可利用对称性的性质，以减少基本未知量的个数。,1)结点上作用有集中力偶M时，特点？(对MP图没有影响；对FiP有影响)2)结点上作用有集中力P时，特点？(对MP图没有影响；对FiP有影响)3)对于有侧移的情况，会用弯矩求剪力4)对称性的利用如何取半边结构？若给出的考题具有三个及三个以上的变量，则一般可以利用对称性的性质将其简化。5)荷载的类型普通的力荷载；支座位移；温度变化(对于后两种情况，将上课时的例题看懂即可),3.,位移法典型方程中系数的特点：kii恒大于零，kij=kji(利用这个特点可以直观判断所求的系数是否有误)对含有EI为无穷大的结构，在与该杆件连接的刚结点处的转角不要选为未知量。看书时要注意一些基本假设、应用条件以及符号的物理意义和性质等等。,注意：,例题：,1图示结构位移法典型方程的系数和自由项分别是_，_。（括号内数表示相对线刚度）,11,2用位移法作图示结构M图，横梁刚度EA,两柱线刚度均为i。,解：(1)基本结构,(2)位移法方程,(3)求系数，解方程：,(4)作M图,3对称结构可简化为图（b）来计算。(),4图示杆AB与CD的EI，l相等，但A端的劲度系数（转动刚度）大于C端的劲度系数（转动刚度）。（）,5图示结构，和为位移法基本未知量，有。(),6图示结构横梁无弯曲变形，故其上无弯矩。(),7用位移法计算图示结构，并作M图。,解：,=,+,(对称部分没产生弯矩),8用位移法作图示结构M图。EI=常数。,解：利用对称性取半边结构,M图,9.图示结构用位移法求解得杆端弯矩为_。,分析：取B点处的转角为基本未知量,8i/l,10.用位移法计算图示结构，并作M图。,解：(1)基本结构,(2),(3)M图,11图示结构，要使结点B产生单位转角，则在结点B需施加外力偶为：,A.13i;B.5i;C.10i;D.8i(),C,12图示排架，已知各单柱柱顶有单位水平力时产生柱顶水平位移为,D为与柱刚度有关的给定常数，则此结构柱顶水平位移为_,Ph/(400D),13.用位移法计算刚架，常引入轴向刚度条件，即“受弯直杆在变形后两端距离保持不变”。此结论是由下列假定导出的：忽略受弯直杆的轴向变形和剪切变形B.弯曲变形是微小的C.变形后杆件截面仍与变形曲线相垂直D.假定A与B同时成立。(),D,见P7,14.用位移法计算图示结构，并作M图。,解：(1)基本结构,(2),(3)作M图,力矩分配法,要点：1.分配系数(形常数)，固端弯矩(载常数)，传递系数，反号分配。2.结点上作用有集中力偶M(一定要注意符号，逆时针为正)，带有悬臂端的结构。,例题：,1图示各结构中，除特殊注明者外，各杆件EI=常数。其中不能直接用力矩分配法计算的结构是：,分析：力矩分配法不能直接用于有侧移刚架，见书P55。,(),C,2用力矩分配法作图示对称结构的M图。已知：P=10kN,q=1kN/m,横梁抗弯刚度为2EI，柱抗弯刚度为EI。,解：半边结构为,注：BD的线刚度增大一倍,3用力矩分配法作图示对称结构的M图。已知：P=8kN,q=2kN/m,边梁抗弯刚度为3EI，中间横梁抗弯刚度为9EI，立柱抗弯刚度为4EI。,解：半边结构简图,4图示结构用力矩分配法计算时分配系数为：,(),D,AB：BC：BD：BE=4：4：3：0,5用力矩分配法计算图示结构，并作M图。,分析：刚度为无穷大的杆件，不会发生亦弯曲变形，所以BC杆可看作固定端处理。问题就转换为单结点的力矩分配。,6图示结构中等于：（）,D,7用力矩分配法计算图示对称结构，并作M图。EI=常数。计算二轮）,M图(kN.m),8用力矩分配法计算图示对称结