几何光学第四章

第四章理想光学系统,4.1理想光学系统及其原始定义4.2理想光学系统的基点和基面，焦距4.3物像位置和放大率、焦距和光焦度、节点4.4光学系统的图解求像,刘巧玲20131508,4.1理想光学系统及其原始定义,理想光学系统能对任意宽空间内的点以任意宽的光束成完善像的光学系统。理想光学系统的原始定义：物空间像空间点共轭点直线共轭直线直线上的点共轭直线上的共轭点同心光束共轭同心光束平面共轭平面共轭理想光学系统的理论称之为高斯光学,4.2理想光学系统的基点和基面，焦距,F：光学系统的像方焦点或后焦点，过F点的垂轴平面称为像方焦平面。F：光学系统的物方焦点或前焦点，过F点的垂轴平面称为物方焦平面。,焦点、焦面,4.2理想光学系统的基点和基面，焦距,H：像方主点或后主点QH：像方主面或后主面H：物方主点或前主点QH：物方主面或前主面平面QH与QH共轭，具有相同高度，在光轴同侧，放大率=1。,2.主点、主面,4.2理想光学系统的基点和基面，焦距,f=物方焦距、前焦距f=像方焦距、后焦距焦距的正负以主点为原点来确定，如果从主点到相应焦点的方向与光线方向一致则为正，反之则为负。一对主点和一对焦点是光学系统的基本点，它们构成一个光学系统的基本模型。,3.焦距,2.以H、H为原点：由图，有代入牛顿公式可得：高斯公式放大率,1.以F、F为原点：由此得牛顿公式放大率,4.3物像位置和放大率、焦距和光焦度、节点,理想光学系统物像关系,-x,-f,3.当物方介质与像方介质相同是，即n=n时，有f=-f，高斯公式为：，有。4.若干光组过渡公式：为求某一物体被其所成像的位置和大小，需连续应用物像公式于每一光组。高斯公式：牛顿公式：,4.3物像位置和放大率、焦距和光焦度、节点,光学间隔和主点间隔d的关系为：垂轴放大率为：系统的放大率等于各光组放大率的乘积。,4.3物像位置和放大率、焦距和光焦度、节点,可得：近轴区：,4.3物像位置和放大率、焦距和光焦度、节点,5.,由图：,由拉氏公式：,7.光焦度：代入得光焦度：若光学系统处于空气中，n=n=1，则有：,6.将代入得理想光学系统的拉氏不变量公式该式对任何能成完善像的光学系统均成立。,4.3物像位置和放大率、焦距和光焦度、节点,4.3物像位置和放大率、焦距和光焦度、节点,说明：1）光焦度是光学系统会聚本领或发散本领的数值表示。2）正光组0，对光束起会聚作用，越大，会聚本领越大；负光组0，对光束起发散作用，越小，发散本领越大；3）光焦度的单位为折光度或屈光度。,8.理想光学系统的放大率：1）垂轴放大率：2）轴向放大率：像与物沿轴移动量之比当光学系统位于空气或者同一介质时，有：,4.3物像位置和放大率、焦距和光焦度、节点,4.3物像位置和放大率、焦距和光焦度、节点,3）角放大率过光轴上一对共轭点任取一对共轭光线，其与光轴的夹角u和u的正切之比。=当n=n时，=4）三者关系若光学系统在同一介质中，则有,9.基点上放大率的情况：1）物方焦面上：故有2）像方焦面上：故有3）主平面上：不论像方焦距f是正的还是负的，总有因此放大率分别为若光学系统位于空气或同一介质中，则有,4.3物像位置和放大率、焦距和光焦度、节点,10.节点、节面：当=1，有x=f,x=f。=1的一对共轭点称为光学系统的节点（节面）。用J和J表示，过节点的光线满足uJ=uJ，是彼此平行的。若光学系统位于空气或者同一介质中，因f=f，节点与主点重合。一对节点、一对主点和一对焦点统称为光学系统的基点。,4.3物像位置和放大率、焦距和光焦度、节点,11.共轭距光学系统物像间的距离称为共轭距。实物成实像的共轭距可以表示为：分别求一阶导数和二阶导数并考虑到0的事实，当1时，,4.3物像位置和放大率、焦距和光焦度、节点,薄透镜HH=0，所以，欲使正焦距的系统对实物成实像(对负焦距系统以虚物成虚像也一样)，所得的最小共轭距是透镜焦距的四倍。此时，物和像位于透镜两边距透镜二倍焦距处，成同等大小倒立的像。,4.3物像位置和放大率、焦距和光焦度、节点,物像关系小结：理想光学系统的物像关系公式,4.4光学系统的图解求像,引言：一个光学系统的基点位置知道后，对于任何位置的点、线和面就可以方便地用作图方法求得其共轭的点、线和面。依据：可资选择的光线和利用的性质主要有：(1)平行于光轴入射的光线，经系统后过像方焦点；(2)过物方焦点的光线经系统后平行于光轴；(3)过节点的光线相互平行；(4)倾斜于光轴入射的平行光束过系统后汇交于像方焦面；(5)自物方焦面上一点发出的光束经系统后成倾斜于光轴的平行光束；(6)光线与主面的交点，其高度相等。此外，任意一对已知的共轭点或共轭光线都可资利用。,4.4光学系统的图解求像,如图所示是对轴外物点B求像：,1）求过B点的垂轴物体BA的像：过B点的像B作一垂轴线段BA.2)求过B点且平行于光轴的线段BE的像：做E点的共轭点E，BE的像BE，物与光轴平行，而其像BE则倾斜于光轴。,4.4光学系统的图解求像,1.