排列的应用ppt课件

1.2.1排列的综合应用,1,有条件的排列问题,七个家庭一起外出旅游，若其中四家每家带一名男孩，另三家每家带一名女孩，现将这七个小孩站成一排照相留念。,1)一共用多少种不同的排法？,2,2）甲站在正中间的排法有多少种？,甲,七个家庭一起外出旅游，若其中四家每家带一名男孩，另三家每家带一名女孩，现将这七个小孩站成一排照相留念。,3,4）甲不在排头，也不在排尾，共有几种排法？,甲,分析：特殊元素法，特殊位置法，间接法,3）甲只能在排头或在排尾，共有几种排法？,七个家庭一起外出旅游，若其中四家每家带一名男孩，另三家每家带一名女孩，现将这七个小孩站成一排照相留念。,甲,4,5）甲乙两人必须站在两端的排法有多少种？,甲,乙,6）甲乙两人不能站在两端的排法有多少种？,分析：特殊元素法，特殊位置法，间接法,七个家庭一起外出旅游，若其中四家每家带一名男孩，另三家每家带一名女孩，现将这七个小孩站成一排照相留念。,5,7）甲不在排头，乙不在排尾，共有多少种排法？,甲,乙,3720,七个家庭一起外出旅游，若其中四家每家带一名男孩，另三家每家带一名女孩，现将这七个小孩站成一排照相留念。,6,8)若三个女孩要站在一起，有多少种不同的排法？,解：将三个女孩看作一人与四个男孩排队，有种排法，而三个女孩之间有种排法，所以不同的排法共有：（种）。,捆绑法,七个家庭一起外出旅游，若其中四家每家带一名男孩，另三家每家带一名女孩，现将这七个小孩站成一排照相留念。,7,9)若三个女孩要站在一起，四个男孩也要站在一起，有多少种不同的排法？,说一说,相邻,七个家庭一起外出旅游，若其中四家每家带一名男孩，另三家每家带一名女孩，现将这七个小孩站成一排照相留念。,8,10)若三个女孩互不相邻，有多少种不同的排法？,解：先把四个男孩排成一排有种排法，在每一排列中有五个空档（包括两端），再把三个女孩插入空档中有种方法，所以共有：（种）排法。,七个家庭一起外出旅游，若其中四家每家带一名男孩，另三家每家带一名女孩，现将这七个小孩站成一排照相留念。,9,11)若三个女孩互不相邻，四个男孩也互不相邻，有多少种不同的排法？,说一说,互不相邻,七个家庭一起外出旅游，若其中四家每家带一名男孩，另三家每家带一名女孩，现将这七个小孩站成一排照相留念。,10,B,12)若其中的A小孩必须站在B小孩的左边，有多少种不同的排法？,B,A,A,七个家庭一起外出旅游，若其中四家每家带一名男孩，另三家每家带一名女孩，现将这七个小孩站成一排照相留念。,11,12)若其中的A小孩必须站在B小孩的左边，有多少种不同的排法？,B,A,七个家庭一起外出旅游，若其中四家每家带一名男孩，另三家每家带一名女孩，现将这七个小孩站成一排照相留念。,12,13)若三个小孩站前排，四个小孩站后排，有多少种不同的排法？,七个家庭一起外出旅游，若其中四家每家带一名男孩，另三家每家带一名女孩，现将这七个小孩站成一排照相留念。,13,变式一：某一天的课程表要排入政治，语文，数学，物理，体育，美术共六节课，如果第一节不排体育，最后一节不排数学，那么共有多少种不同的排课程表的方法？,14,变式二：五男五女站成一排，要求男女相间排列，共有多少种不同的排法？,15,变式三：四男三女站成一排，若四男不等高，按照男生的高矮顺序排列，有多少种不同的排法？,转化：看成有七个作为,16,变式四：若三名男生，四名女生，全体站成两排，前排3人，后排4人，其中女生甲和女生乙站在前排，另有2名男生甲和乙因个子高要排在后排，则不同的排队方法共有多少种？,17,高考链接：,（2008辽宁高考）一生产过程有四道工序，每道工序需要安排一人照看，现从甲乙丙等6名工人中安排4人分别照看一道工序，第一道工序只能从甲、乙两工人中安排1人，第四道工序只能从甲、丙两工人中安排1人，则不同的安排方案共有（）A24种B36种C48种D72种,B,18,高考链接：,(2008海南高考）甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面，不同的安排方法共有（）A20种B30种C40种D60种,A,19,课堂小结：,解决排列问题的常见方法：,1.特殊位置法，特殊元素法，解决在与不在问题,2.捆绑法,插空法,解决邻与不邻问题,3.间接法,正难则反,解决排列问题的常见数学思想：,分类讨论思想，转化与化归思想,20,48,练习,有条件的排列问题,21,有条件的排列问题,B,22,例3：某信号兵用红，黄，蓝3面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示信号，每次可以任挂1面、2面或3面，并且不同的顺序表示不同的信号，一共可以表示多少种不同的信号？,例4：用0到9这10个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？,解法一：对排列方法分步思考。,从位置出发,23,例3：用0-5这六个数字可以组成没有重复的,（1）四位偶数有多少个？奇数？,（5）十位数比个位数大的三位数？,（2）能被5整除的四位数有多少？,（3）能被3整除的四位数有多少？,（4）能被25整除的四位数有多少？,（6）能组成多少个比240135大的数？若把所组成的全部六位数从小到大排列起来，那么240135是第几个数？,24,引申练习,1、八个人分两排坐，每排四人，限定甲必须坐在前排，乙、丙必须坐在同一排，共有多少种安排办法？,3、在7名运动员中选4名运动员组成接力队，参加4x100接力赛，那么甲、乙两人都不跑中间两棒的安排方法共有多少种？,4、从19这九个数字中取出5个不同的数进行排列，求取