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文档简介
沪教版(上海)八年级上17.3一元二次方程根的判别式姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列一元二次方程中,没有实数根的是( )ABCD2 . 关于x的一元二次方程(k1)x22x20有两个不相等的实数根,则整数k的最小值是( )A1B0C2D33 . 已知x1,x2分别为方程2x2+4x3=0的两根,则x21+x22的值等于( )A2B2C7D34 . 下列一元二次方程中无实数解的方程是( )ABCD5 . 如图是抛物线yax2+bx+c图象的一部分,且抛物线的对称轴为x1,那么下列说法正确的是( )b24ac;abc0;2a+b0;a+b+c0;ab+c0ABCD6 . 已知一次函数 y=kx+b 的大致图象如图所示,则关于 x 的一元二次方程 x22x+kb+1=0 的根的情况是( )A有两个不相等的实数根B没有实数根C有两个相等的实数根D有一个根是 07 . 在中,两条邻边的长分别为a、b,其中,若关于x的方程有两个相等的实数根,则的周长为( )A12或18B16或20C12或16D18或208 . 若关于的一元二次方程有两个实数根,则( )ABCD二、填空题9 . (1)x2-x+_=(_)2;(2)x2+px+_=(_)2.10 . 无论x取何值,总有意义,则m的取值范围是_.11 . 若cos是关于x的一元二次方程2x23x30的一个根,则锐角_12 . 若关于x的一元二次方程x(x+2)m总有两个不相等的实数根,则m的取值范围是_13 . 若一元二次方程有两个实数根,则的取值范围是_14 . 已知a,b,c分别是ABC的三边长,那么方程的根的情况是_15 . 已知函数在上有最小值,则的值_三、解答题16 . 已知关于x的一元二次方程有两个实根(1)求实数的取值范围;(2)若,求的值17 . 已知关于x的一元二次方程x2(2k+1)x+k2+k0(1)求证:方程有两个不相等的实数根;(2)若方程有一个根是5,求k的值18 . 已知关于x的方程求证:不论m为何值,方程总有实数根;当m为何整数时,方程有两个不相等的正整数根?19 . 如图,在ACD中,ACD90,ACb,CDa,ADc,点B在CD的延长线上(1)求证:关于x的一元二次方程必有实数根(2)当b3,CB5时.将线段AD绕点D顺时针旋转90,得到线段DE,连接BE,则当a的值为多少时,线段BE的长最短,最短长度是多少?20 . 判断关于x的方程的根的情况,并说明理由21 . 已知关于x的二次函数的图象与x轴有2个交点.(1)求k的取值范围;(2)若图象与x轴交点的横坐标为,且它们的倒数之和是,求k的值.22 . 已知关于的一元二次方程(1)若该方程有两个实数根,求的取值范围;(2)若方程的两个实数根为,且,求的值.23 . 已知关于x的一元二次方程(x2)(x3)m2,m为实数(1)求证:无论m为何值,方程总有两个不相等的实数根(2)m为何值时,方程有整数解(直接写出三个,不需说明理由)24 . 先化简,再求值:,其中x满足方程25 . 已知:关于x的方程x2-(k+2)x+2k=0(1)求证:无论k取任何实数值,方程总有实数根;(2)若等腰三角形ABC的一边长a=1,另两边长b,c恰好是这个方程的两个根,求ABC的周长26 . 已知关于的二次方程.(1)若,且此方程有一个根为,求的值;(2)若,判断此方程根的情况.第 6 页 共 6
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