兰州市2020年中考数学模拟试题A卷

兰州市2020年中考数学模拟试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字1、1、2.随机摸出一个小球（不放回）其数字记为p ，再随机摸出另一个小球其数字记为q ，则满足关于的方程有实数根的概率是（ ）ABCD2 . 若关于x的二次函数与x轴有两个不同的交点，则实数a的取值范围是（ ）Aa2Ba2Ca2Da23 . 过线段MN的中点画直线lMN，若MN5 cm，则点M到直线l的距离为（ ）A5 cmB2.5 cmC10 cmD不能确定4 . 如图，RtABC中，ACB=90，CDAB ， AC=8，AB=10，则AD等于（ ）A4.4B5.5C6.4D7.45 . 将“富强、民主、文明”六个字分别写在一个正方体的六个面上，正方体的平面展开图如图所示，那么在这个正方体中，和“强”相对的字是（ ）A文B明C民D主6 . 一个不透明布袋里装有1个白球、2个黑球、3个红球，它们除颜色外均相同，从中任意摸出一个球，则是红球的概率为（ ）ABCD7 . 已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为(-5,-8)，则方程组的解是（ ）ABCD无法确定8 . 有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列说法中正确的是（ ）AabBCabD|a|b|9 . 如图，抛物线y=ax2+bx+c(a0)与直线y=-x相交于A，B两点，则下列说法正确的是（ ）Aac0，(b+1)2-4ac0Bac0Cac0，(b+1)2-4ac0，(b+1)2-4ac010 . 如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边ABC和等边CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ以下五个结论：AD=BE；PQAE；AP=BQ；DE=DP； AOB=60其中正确的结论的个数是（ ）A2个B3个C4个D5个二、填空题11 . 如图，将直角三角形纸片置于平面直角坐标系中，已知点，将直角三角形纸片绕其右下角的顶点依次按顺时针方向旋转，第一次旋转至图位置，第二次旋转至图位置，则直角三角形纸片旋转次后，其直角顶点与坐标轴原点的距离为_12 . 如图，中，取边中点，作，得到四边形，它的面积记作；取中点，作，得到四边形，它的面积记作照此规律作下去，则_13 . 已知的斜边为，且它的外接圆的面积为，则_14 . 下面是一组数值转换机，写出（1）的输出结果_（写在横线上），找出（2）的转换步骤（填写在框内）_15 . 大于2而小于+3的整数有_。16 . 观察下列单项式：x，写出第10个式子是_17 . 如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点是A（1，0），对称轴为直线x=1，则一元二次方程ax2+bx+c=0的解是_18 . 在平面直角坐标系中，已知一次函数的图像经过，两点，若，则.（填”，”或”=”）三、解答题19 . 已知关于的方程有两个根（1）求的取值范围；（2）当时，求的值20 . 如图，一次函数y1x+2的图象与反比例函数y2（k0）的图象交于A、B两点，且点A的坐标为(1，m)（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；（2）根据图象直接写出当y1y2时x的取值范围21 . 如图，已知直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC ，AD2cm，AB8cm，CD10cm(1)求梯形ABCD的周长；(2)动点P从点B出发，以1cm/s的速度沿BADC方向向点C运动；动点Q从点C出发，以1cm/s的速度沿CDA方向向点A运动；过点Q作QFBC于点F若P、Q两点同时出发，当其中一点到达终点时整个运动随之结束，设运动时间为t秒问：在运动过程中，是否存在这样的t，使得以P、D、Q为顶点的三角形恰好是以DQ为一腰的等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由22 . 已知，（1）用x表示y；（2）求代数式的值23 . 如图，过正方形ABCD的顶点D作DEAC交BC的延长线于点A（1）判断四边形ACED的形状，并说明理由；（2）若BD=8cm