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数学分析,mathematicalanalysis,1.3函数的一般概念,映射函数的概念函数的四则运算复合函数、反函数、初等函数经济学中常用函数,因变量,自变量,D称为定义域，记作Df，即Df=D.,函数值的全体构成的数集称为值域，记为：,一、函数概念,表示函数的主要方法有三种:表格法、图形法、解析法(公式法).用图形法表示函数是基于函数图形的概念,坐标平面上的,函数的表示法,此函数称为绝对值函数,其定义域为D=(-,+),其值域为Rf=0,+).,(2),(1)常值函数y=c.其定义域为D=(-,+),其值域为Rf=c.,下页,几个特殊的函数举例,(3)符号函数,其定义域为D=(-,+),其值域为Rf=-1,0,1.,(4)取整函数y=xx表示不超过的最大整数,阶梯曲线,其定义域为D=(-,+),其值域为=Z.,（5）“非负小数部分”函数,它的定义域是,(6)狄利克雷函数,其定义域为D=(-,+),其值域为=0,1.,狄利克雷(Dirichlet,P.G.L.18051859,德国),(7)黎曼函数,黎曼(Riemann,B.18261866,德国),(8)取最值函数,y,x,o,x,o,三、函数的四则运算,四、复合函数,在实际问题中，有很多比较复杂的函数是由几个比较简单的函数“叠置”而成的，如在简谐振动中位移y与时间t的函数关系,定义:,四、反函数,反函数.,的反函数，记为,反函数的定义域和值域恰为原函数的值域和定义域,显然有,(恒等变换）,(恒等变换),。,四初等函数,、基本初等函数,（1）.幂函数,（2）.指数函数,（3）.对数函数,(4)三角函数,(5)反三角函数的图象,常值函数,幂函数,指数函数,对数函数,三角函数和反三角函数统称为基本初等函数.,2.初等函数,由常数和基本初等函数经过有限次四则运算和有限次的函数复合步骤所构成并可用一个式子表示的函数,称为初等函数.,1.需求函数：商品的需求量Q看作价格p的函数。记为Q=f(p),五、经济学中的常用函数,2.供给函数：商品的供给量Q看作价格p的函数。记为Q=g(p),3.总收益函数：生产者出售一定数量的产品所得到的全部收入。R=pQ,其中p-产品的价格，Q-销售量,4.总成本函数：生产一定数量的产品所消耗的总费用。C(x)=C0+C1(x),其中C0-固定成本，C1-可变成本,x-产量,5.利润函数
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