云南昆明一中高二数学下学期期末考试 文 PDF新人教A

昆明第一中学 2011-2012 学年度下学期期末考试 高二二文文科科数数学学 试卷 命命题题：莫莫利利琴琴审审题题：易易孝孝荣荣 试试卷卷总总分分：1 15 50 0 分分考考试试时时间间：1 12 20 0 分分钟钟 一选择题（每小题 5 分共 60 分） 1已知集合，那么集合等于() AB.C.D. 2若复数，则（） ABCD 3已知双曲线的渐近线为，焦点坐标为，则双曲线方程为() A.B. C.D. 4已知命题：，则（） A.B. C.D. 5 “”是“”的 () A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 6若数列满足：，则数列的前项和数值最大时，的 值为() A.6B.7C.8D.9 7已知m,n是两条不重合的直线，,是三个两两不重合的平面,给出下列四个命题: 若则；若则； 若则；若m,n是异面直线,则 其中正确的命题是（） A.和B.和C.和D.和 8.右面的程序框图输出的数值为 () A B C D 9函数的图象大致是（） 10在边长为的菱形中，将菱形沿对角线折起后，使， 则三棱锥的外接球的表面积为（） ABCD 11.已知函数在区间,上的最小值是2，则的最小值等于 () A.B.C.2D.3 12.为椭圆上一点，是椭圆的左、右焦点，若使为直角 的点共有 4 个，则椭圆离心率的取值范围是() A.B.C .D. 开始 n=1, S=0 n 6? 否 S=S+2n 是 输出S 结束 n=n+1 第卷（非非选选择择题题，共共 9 90 0 分分） 二填空题（每小题 5 分共 20 分） 13.已知，则的最大值 14.一个几何体的正视图是长为 3、宽为 1 的矩形，侧视图是腰长为 2 的等腰三角形，则该几何体 的表面积为_ 15.已知，若，则的夹角为 16.过点的直线与圆相交于两点，若，则取值范 围是 三.解答题（共 70 分） 17. （本小题满分 12 分）在中，角，所对应的边分别为，且 （）求角的大小； （）若，求的面积. 18.（本小题满分 12 分） 如 图 ， 在 空 间 几 何 体中 ， 四 边 形为 矩 形 , . （I）证明：平面平面； （II）求与平面所成角的正弦值 S D A B C 19.（本小题满分 12 分） 某产品按行业生产标准分成个等级，等级系数依次为，其中为标准，为 标准，产品的等级系数越大表明产品的质量越好 已知某厂执行标准生产该产品，且该厂的 产品都符合相应的执行标准 从该厂生产的产品中随机抽取件， 相应的等级系数组成一个样本， 数据如下： 3533855634 6347534853 8343447567 该行业规定产品的等级系数的为一等品，等级系数的为二等品，等级系数 的为三等品 （）试分别估计该厂生产的产品的一等品率、二等品率和三等品率； （）从样本的一等品中随机抽取 2 件，求所抽得 2 件产品等级系数都是 8 的概率 20.（本小题满分 12 分） 已知过点的直线 与抛物线交于 、 两点，为坐标原点.（1）若以为 直径的圆经过原点，求直线 的方程； （2）若线段的中垂线交轴于点，求面积 的取值范围. 21. （本小题满分 12 分）已知函数。 （1）求函数的最小值； （2）若对任意的恒成立，求实数的值 22. （本小题满分 10 分）在平面直角坐标系 xOy 中，已知曲线，以平面直角坐标 系 xOy 的原点 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线 . （1）将曲线上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2 倍后得到曲线 试写出直线 的直角坐标方程和曲线的参数方程； （2）在曲线上求一点 P，使点 P 到直线 的距离最大，并求出此最大值. ! 昆明第一中学 2011-2012 学年度下学期期末考试 高二年级（文科）数学 答题卡 18. 姓名班级缺考 准 考 证 号 ! 0 0 0 0 0 0 0 0 ! 考场座号 1 1 1 1 1 1 1 1 !2 2 2 2 2 2 2 2 !3 3 3 3 3 3 3 3 ! 填 涂 样 例 正确填涂 ! 错误填涂 #$% 注 意 事 项 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号 填写清楚，并填涂相应的考号信息点。 2.选择题必须使用2B 铅笔填涂；解答题必须 使用黑色墨水的签字笔书写， 不得用铅笔或 圆珠笔作解答题：字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作 答，超出答题区域书写的答题无效；在草 稿纸、试题卷上答题无效。 4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注注意意： 缺考标识由监 考教师统一用碳 素笔填涂！ 考考生生禁禁止止填填涂涂！ 4 4 4 4 4 4 4 4 !5 5 5 5 5 5 5 5 !6 6 6 6 6 6 6 6 !7 7 7 7 7 7 7 7 !8 8 8 8 8 8 8 8 !9 9 9 9 9 9 9 9 一、选择题（每小题 5 分，共 60 分） !1A B C D4A B C D7A B C D10A B C D !2A B C D5A B C D8A B C D11A B C D !3A B C D6A B C D9A B C D12A B C D 二、填空题（每小题 5 分共 20 分） 13. _14._ 15._16. _ 17. 19. 1 1 ! S D A B C ! 20. 22. 21. 2 2 ! 昆昆明明市市第第一一中中学学 2 20 01 11 1- -2 20 01 12 2 学学年年度度下下学学期期期期末末考考 高高二二文文科科数数学学 参参考考答答案案 一、选择题 题号123456789101112 答案BCACABDBCABA 二、填空题 13.1714.15.16. 三、解答题 17 （本小题满分 12 分） （）因为，由正弦定理，得 , 又 （ ） 由 正 弦 定 理， 得， 由可 得， 由， 可 得 ， 18.（本小题满分 12 分） （I）证明：， 平面 又平面， 平面平面 （II）解：由（I）知：平面 ， 设点到平面的距离等于， 设与平面所成角等于，则 S D A B C 与平面所成角的正弦值等于 19. （本小题满分 12 分） （）由样本数据知，30 件产品中，一等品有 6 件，二等品有 9 件，三等品有 1 5 件 样本中一等品的频率为， 故估计该厂生产的产品的一等品率为, 二等品的频率为，故估计该厂产品的二等品率为, 三等品的频率为，故估计该厂产品的三等品率为 （）样本中一等品有 6 件，其中等级系数为 7 的有 3 件，等级系数为 8 的也有 3 件， 记等级系数为 7 的 3 件产品分别为、，等级系数为 8 的 3 件产品分别为、,则从 样本的一等品中随机抽取 2 件的所有可能为：,， ,，, 共 15， 记从“一等品中随机抽取 2 件，2 件等级系数都是 8”为事件， 则包含的基本事件有共 3 种， 故所求的概率 20. 21 （1）由题意知，由得 当时，； 当时，。 所以在上单调递增，在上单调递减， 所以在处取得极小值，且为最小值， 故函数的最小值为 （2）对任意的恒成立，即对任意的恒成立。 由（1）可知设所以对任意的恒成立。 由得 当时， 当时， 所以在上单调递增，在上单调递减， 所以在处取得极大值，且为最大值， 又， 所以的解为，所以 2 22 2、