吉林梅河口高一数学下学期期末考试理PDF

1 高一数学（理科） 高一数学（理科） 考试时间：考试时间：120 分钟分钟 试题分数：试题分数：150 分分 第第卷卷 一、选择题： 本大题共 12 小题,每题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的. 1. 已知0cos, 0sin，则的终边落在 （A）第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D)第四象限 2. 已知向量) 1 , 2(),2 , 1 (ba ，则 ba 2 （A）)5 , 0( (B) ) 1, 5( (C)3 , 1( (D) )4 , 3( 3. 已知等差数列 n a的公差为2,若 431 ,aaa成等比数列, 则 2 a （A）4 (B) 6 (C) 8 (D) 10 4 已知 3 1 sin，则) 2 3 cos( （A） 3 22 (B) 3 22 (C) 3 1 (D) 3 1 5. tan105 o （A） 23 (B) 13 (C) 33 3 (D) 23 6.若等比数列前n项和为 n S，且满足 369 SSS，则公比q等于 （A） 1 (B) 1 (C) 1 (D) 不存在 7在ABC中，角CBA、对边分别为cba、，且， o Aba303, 1则B= （A） o 60或 o 120 (B) o 60 (C) o 120 (D) o 30或 o 150 8已知点) 1, 3(和)6, 4( 在直线023ayx的两侧，则实数a的取值范围为 （A）)7 ,24( （B）),24()7,( （C）)24, 7( （D）), 7()24,( 9. 在等差数列 n a前n项和为 n S，若4, 1 84 SS，则 20191817 aaaa的值为 2 （A） 9 (B) 12 (C) 16 (D) 17 10. 在ABC中，角CBA、对边分别为cba、，60 1A, b o ，这个三角形的面积 为3，则ABC外接圆的直径是 （A）39 （B） 3 39 （C） 6 39 (D) 2 39 3 11. 已知) 2 , 0( ，则 22 cos 2 sin 1 的最小值为 (A)24 （B）6 (C)223 (D) 3 20 12. 关于x的方程 2 (2 )310 xab xab 的两个实根分别在区间( 1,0)和(0,1) 上，则ab的取值范围为 (A） 3 1 (, ) 5 5 (B) 2 1 (, ) 5 5 (C) 32 (,) 55 (D) 1 1 (, ) 5 5 第第卷 卷 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13. 已知非零向量ba , 满足|ba |=|ba |，则= 14. 在ABC中，若sin AsinBsinC 7813，则C _ . 15. 已 知 数 列 n a前n项 的 和 为21 n )( Nn， 则 数 列 2 n a前n项 的 和 为 _ . 16. 已知数列 n a满足naaa nn 11 ,33（n N） ，则 n a n 取最小值时n . 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分 10 分) ()关于x的不等式 2 (3)(3)10mxmx 的解集为R，求实数m的取值范围； () 关于x的不等式04 2 axx的解集为|bxx，求ba,的值. 3 18.(本小题满分 12 分) 已知 5 1 cossin), 0(. () 求cossin的值； () 求) 3 2sin( 的值. 19(本小题满分 12 分) 某厂生产甲产品每吨需用原料 A 和原料 B 分别为 2 吨和 3 吨， 生产乙产品每吨需用原料 A 和原料 B 分别为 2 吨和 1 吨.甲、乙产品每吨可获利润分别为 3 千元和 2 千元.现有 12 吨 原料 A，8 吨原料 B.问计划生产甲产品和乙产品各多少吨才能使利润总额达到最大. 20. (本小题满分 12 分) 已知ABC中，1, 2,120ACABBAC .AD是 BAC的角平分线，交BC于D. ()求DCBD:的值； ()求AD的长 21. (本小题满分 12 分) 已知数列 n a满足)( 12 1 Nnaa nn ，2 1 a. D D C C A A B B 4 ()求数列 n a的通项公式； ()求数列 n na的前n项和 n S)( Nn. 22. (本小题满分 12 分) 已知向量ba , 满足a )sin(cos3,sin2(xxx，b )sincos,(cosxxx，函数 )(xfba ()xR ()求( )f x在0 , 2 x时的值域； ()已知数列 2 11 ()(*) 224 n n an fnN ，求 n a的前2n项和 2n S 5 高一数学（理科）参考答案 高一数学（理科）参考答案 一选择题 BDBCA CACAD CA 二填空题 90o 0 120 3 14 n 8 三解答题 17. ()关于x的不等式 2 (3)(3)10mxmx 的解集为R， 所以（1） 30 0 m 解得73m ， （2）3m 时符合题意. 所以73m 5 分 () 关于x的不等式04 2 axx的解集为|bxx，所以 22 )2(4xaxx， 所以2, 4ba,或2, 4ba10 分 18.解：() 2 1 (0, ),(sincos) 25 ，所以 24 2sincos 25 ， 2 分 所以(, ) 2 ，所以 2 49 (sincos) 25 ，所以 7 sincos 5 .6 分 () 由()知 24 sin2 25 ， 7 cos2 25 9 分 所以 127 3 sin(2) 32550 12 分 19.解：计划生产甲产品和乙产品分别为,x y吨， 则,x y满 足 的 约 束 条 件 为 为 , 2212 38 xN yN xy xy ， 总 利 润 32zxy.4 分 约束条件如图所示，8 分 恰好在点(1,5)A处32zxy取得最大值，即计划生产甲产品和乙产品分别为1吨和5吨 能使得总利润最大. 12 分 20.解： ()在ABD中， sinsin ABBD ADBBAD ， 在ACD中， sinsin ACCD ADCCAD 因为AD是BAC的角平分线，所以:2:1BD DCAB AC6 分 ()法一：由题知 12 33 ADABAC uuu ruuu ruuu r ，9 分 A O x y 6 所以 22 1244414 ()()2 1 () 3399929 ADABAC uuu ruuu ruuu r ，所以 2 3 AD.12 分 法二： 13313 2 1(2 1) 22222 ABCABDACD SSSAD 所以 2 3 AD .12 分 其它方法略. 21.解：() )( 12 1 Nnaa nn 可得 1 12(1)() nn aanN ，又 1 11a ，所以 数列1 n a为公比为 2 的等比数列， 2 分 所以 1 12n n a ，即 1 21 n n a )( Nn4 分 () 1 2n n nann ， 设 01221 1 2223 2(1)22 nn n Tnn 则 1231 21 22 23 2(1)22 nn n Tnn 所以 1221 1 (2222)2 nnn n Tn 221(1) 21 nnn nn 10 分 所以 (1) (1)21 2 n n n n Sn )( Nn12 分 22 解() 2 ( )sin23cos22sin(2) 3 f xa bxxx r r 当0 , 2 x时， 2 2 , 3 3