人教版2020年九年级上学期12月月考数学试题（I）卷

人教版2020年九年级上学期12月月考数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图在中，若点是的中点，则（ ）ABCD2 . 已知如图，ABBD，EDBD，C是线段BD的中点，且ACCE，ED=1，BD=4，那么AB的值为（ ）A2B3C4D53 . 下列调查中，须用普查的是（ ）A了解某市学生的视力情况B了解某市中学生课外阅读的情况C了解某市百岁以上老人的健康情况D了解某市老年人参加晨练的情况4 . 如图，正方形ABCD的边长为1，弧CE，弧EF 的圆心分别为D、A两点，则CF的长为（ ）A1BC3D5 . 二次函数y=-x2-2x+3的图象大致是（ ）ABCD6 . 如图，在平面直角坐标系中，A（3，1），以点O为直角顶点作等腰直角三角形AOB，双曲线在第一象限内的图象经过点B，设直线AB的解析式为，当时，的取值范围是（ ）AB或CD或7 . 已知，如图一张三角形纸片ABC，边AB长为10cm，AB边上的高为15cm，在三角形内从左到右叠放边长为2的正方形小纸片，第一次小纸片的一条边都在AB上，依次这样往上叠放上去，则最多能叠放的正方形的个数是（ ）.A12B13C14D158 . 抛物线y(x2)21可以由抛物线yx2平移得到，下列平移方法中正确的是（ ）A先向左平移2个单位，再向上平移1个单位B先向左平移2个单位，再向下平移1个单位C先向右平移2个单位，再向上平移1个单位D先向右平移2个单位，再向下平移1个单位9 . 已知，那么（ ）A6B7C9D1010 . 在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，abc0；b-2a=0；a+b+c0；4a+c2b；am2+bm+ca-b+c，上述给出的五个结论中，正确的结论有（ ）A5个B4个C3个D2个二、填空题11 . 如图，抛物线（是常数，），与轴交于两点，顶点的坐标是，给出下列四个结论：；若，在抛物线上，则；若关于的方程有实数根，则；，其中正确的结论是_（填序号）12 . 如图，ABC是直角三角形，BAC=60，BCA=90，AB的长为2cm，将ABC绕点A逆时针旋转至BAC，且点C在射线BA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为_cm2（结果保留）13 . 如图，ABC内接于O，C=45，半径OB的长为3，则AB的长为_14 . 已知，则_15 . 如图，矩形中，于，点恰好是的中点，则的长为_16 . 已知抛物线y=x2-2x-3关于原点对称的抛物线的解析式为_.三、解答题17 . 如图，抛物线与轴交、两点（点在点左侧），直线与抛物线交于、两点，其中点的横坐标为2.（1）求、两点的坐标及直线的函数表达式；（2）是线段上的一个动点，过点作轴的平行线交抛物线于点，求线段长度的最大值；（3）点是抛物线上的动点，在轴上是否存在点，使、四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，写出所有满足条件的点坐标（请直接写出点的坐标，不要求写过程）；如果不存在，请说明理由.18 . 已知直线y=2x-2与抛物线交于点A（1，0）和点B，且mn（1）当m=时，直接写出该抛物线顶点的坐标.（2）求点B的坐标（用含m的代数式表示）.（3）设抛物线顶点为C，记ABC的面积为S.，求线段AB长度的取值范围；当时，求对应的抛物线的函数表达式19 . 如图，抛物线与x轴交于A、C两点，与y轴交于B点（1）求AOB的外接圆的面积；（2）若动点P从点A出发，以每秒2个单位沿射线AC方向运动；同时，点Q从点B出发，以每秒1个单位沿射线BA方向运动，当点P到达点C处时，两点同时停止运动问当t为何值时，以A、P、Q为顶点的三角形与OAB相似？（3）若M为线段AB上一个动点，过点M作MN平行于y轴交抛物线于点N是否存在这样的点M，使得四边形OMNB恰为平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由当点M运动到何处时，四边形CBNA的面积最大？求出此时点M的坐标及四边形CBAN面积的最大值20 . 如图，矩形ABCD中，AB6，BC8，点E在BC边的延长线上，连接DE过点B作DE的垂线，交CD于点M，交AD边的延长线于点N（1）连接EN，若BEBD，求证：四边形BEND为菱形；（2）在（1）的条件下，求BM的长；（3）设CEx，BNy，求y关于x的函数解析式，并直接写出x的取值范围21 . 如图BC是半圆O的直径，D是弧AC的中点，四边形ABCD的对角线AC、BD 交于点A求证：P是BD的中点，过P作PQAB交OA于点Q，若AE=3，CD=，求PQ的长22 . 已知抛物线ya（x2cx2c2）（a0）交x轴于A、B两点（点A在点B的左侧），交y轴于点C（1） 取A（1，0），则点B的坐标为_；（2） 若A（1，0），a1，点P为第一象限的抛物线，以P为圆心，为半径的圆恰好与AC相切，求P点坐标；（3） 如图，点R（0，n）在y轴负半轴上，直线RB交抛物线于另一点D，直线RA交抛物线于E若DRDB，EFy轴于F，求的值23 . 随着通讯技术的迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样.便捷.某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）这次统计共抽查了_名学生；在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为_；（2）某天甲同学想从“微信”、“QQ”、“电话”三种沟通方式中选一种方式与乙同学联系，恰好选用“微信”联系的概率为多少？24 . 已知二次函