吉林省梅河口市2018届高三数学9月月考试题理（PDF） (1)

1 梅河口市第五中学梅河口市第五中学 2018 届高三届高三 9 月月考试题月月考试题 理科数学理科数学 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。 1曲线lnyxx在点1,0处的切线方程是 A 1yx B 1yx C 22yx D 22yx 2. 物体的运动方程为S=6t 2+3t-2在t=3时的瞬时速度为 A 36 B 12 C 39 D 33 3. 已知)0 , 2 ( x且 2 3 cosx，则 ) 2 cos(x A 2 1 B 2 1 C 2 3 D 2 3 4. 下列说法正确的是 ( ) A “”是“”的充分不必要条件 B“”是“”的必要不充分条件 C命题“xR,使得01 2 xx”的否定是：“Rx,均有01 2 xx” D命题“若sinsin，则，”的逆否命题为真命题 5. 设( )( )f xg x、是定义域为R的， 恒大于0的可导函数， 且 / ( ) ( )( )( )0fx g xf x gx则当af(a) g(a) Cf(x)g(b)f(b)g(x) Df(x)g(a)f(a)g(x) 6. .已知a是实数，则函数 1 ( )2 1 x f x a e 的图像不可能是 7. 将函数 xy2sin 的图象向左平移4 个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是 A. xy 2 cos2 B. xy2cos C.) 4 2sin(1 xy D.xy 2 sin2 A o x y 1 2 C o x y 1 2 D 1 x y o B y o x 1 2 2 8. 设函数 f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图象如下右图所示，则导函数 y=f (x)可能为（ ） 9. 将函数3cossin()yxx xR的图象向左平移(0)m m 个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最 小值是 A 12 B 6 C 3 D 5 6 10. 已知函数44)(, 1)( 2 xxxgexf x 若有)()(bgaf，则b的取值范围为 A), 3() 1 ,( B)22 ,22( C3 , 1 D3 , 1 11. 设函数( )ln(1)ln(1)f xxx，则( )f x是 A、奇函数，且在（0,1）上是增函数 B、奇函数，且在（0,1）上是减函数 C、偶函数，且在（0,1）上是增函数 D、偶函数，且在（0,1）上是减函数 12. 已知)(xf是上最小正周期为2的周期函数，且当20 x时,xxxf 3 )( ,则函数)(xfy 的图 象在区间0,6上与 轴的交点的个数为 ( ) A6 B7 C8 D9 第卷 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分 13. 2 2 sincosxx dx = 14. 函数)10(2)1(logaaxy a 且且恒过定点 A，则 A 的坐标为 15. 已知函数 ln ,0,f xaxx x ，其中 a 为实数， fx为 f x的导函数，若 13 f ，则 a 的值为 16. 下列命题中正确的是_(写出所有正确命题的序号) 存在 满足 sin cos 2； ycos(7 2 3x)是奇函数； y4sin(2x5 4 )的一个对称中心是(9 8 ，0)； ysin(2x 4)的图象可由 ysin 2x的图象向右平移 4个单位得到 x y O 3 三、解答题:（解答应写出文字说明证明过程或演算步骤） 17(本题满分 12 分) 已知函数 22 0sin3 ，xxf的图像关于直线 3 x对称，且图 像上相邻两个最高点的距离为. （1）求和的值； （2）若 3 2 64 3 2 f，求 2 3 cos 的值. 18.（本小题满分12 分）已知函数 22 ( )3(sincos)2sincosf xxxxx （1）求( )f x的最小正周期； （2）设, 33 x ，求( )f x的值域和单调递增区间 19.（本小题满分 12 分） 已知函数 f(x)ax3bxc 在点 x2 处取得极值 c16. (1)求 a，b 的值； (2)若f(x)有极大值 28，求f(x)在 R 上的极小值 20、为冬季供暖时减少能源损耗，房屋外围需加隔热层。某建筑要建造可使用 20 年的隔热层，每厘米 厚的隔热层建造成本为 6 万元，该建筑物每年的能源消耗费用C万元与隔热层厚度xcm满足函数关系 ( )(010) 35 k C xx x 。若不加隔热层，每年能源消耗费用为 8 万元。设( )f x为隔热层建造费用与 20 年的能源消耗费用之和。 1）求k值及( )f x的表达式； 2）隔热层修建多厚时，总费用( )f x达到最小，并求最小值。 21、设( )ln ,f xxax aR 1）若2a ，求( )f x的最值； 2）若)(xf存在最小值，求其最小值 g a的解析式。 （12 分） 4 D P C B A 请考生在第 22、23、24 三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分. 答时用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑. 22.（本小题满分 10 分）选修 41: 几何证明选讲 在ABC中，AB=AC，过点 A 的直线与其外接圆 交于点 P，交 BC 延长线于点 D。 （1）求证： BD PD AC PC ； （2）若 AC=3，求ADAP的值 23 （本小题满分 10 分）选修 44：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系 xOy 中，已知曲线 22 1: 1Cxy，以平面直角坐标系 xOy 的原点 O 为极点，x 轴的正半轴为极 轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线6)sincos2(:l （1）将曲线 1 C上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的3、2 倍后得到曲线 2 C试写出直线l的直角坐 标方程和曲线 2 C的参数方程； （2）在曲线 2 C上求一点 P，使点 P 到直线l的距离最大，并求出此最大值. 24 （本小题满分 10 分）选修 45: 不等式选讲 已知函数 axxgxxf)(, 12)( （1）当a 0时，解不等式 f (x) g(x)； （2）若存在 x R，使得 f