四川内江高三第三次模拟考试数学文

三 模 考 试 数 学 （ 文 科 ） 试 题 答 案 第 页 （ 共页 ） 内江市高中届第三次模拟考试题 数学（文科）参考答案及评分意见 一 、 选 择 题 （本 大 题 共小 题 ， 每 小 题分 ， 共分） 二 、 填 空 题 （本 大 题 共小 题 ， 每 小 题分 ， 共分请 把 答 案 填 在 答 题 卡 上） 槡 三 、 解 答 题 （本 大 题 共个 小 题 ， 共分解 答 应 写 出 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演 算 步 骤） 解 ： （） 当 时 ， ， 故 ， 得 分? 当 时 ， ， 故 （ ）（ ） 当 时 ， 分? 数 列 是 以 为 首 项 ， 以为 公 比 的 等 比 数 列 分? （）由 （）知 ， 分? （ ）（ ）（ ）（ ） （ ）（ ）（ ）（ ） （ ）（ ）分? 分? 解 ： （）由 表 格 中 数 据 可 得 ， ， 分? （ ） （ ） （ ） （ ） 槡 槡 槡 分? 与 月 份 代 码之 间 具 有 较 强 的 相 关 关 系 ， 故 可 用 线 性 回 归 模 型 拟 合 两 变 量 之 间 的 关 系分? （ ） （ ） （ ） 分? 分? 关 于的 线 性 回 归 方 程 为 分? （）这辆款 单 车 平 均 每 辆 的 利 润 为 （ ） （ 元 ）分? 这辆款 单 车 平 均 每 辆 的 利 润 为 （ ） （ 元 ）分? 用 频 率 估 计 概 率 ，款 单 车 与款 单 车 平 均 每 辆 的 利 润 估 计 值 分 别 为元 、元 ， 应 三 模 考 试 数 学 （ 文 科 ） 试 题 答 案 第 页 （ 共页 ） 采 购款 车 型分? 解 ： （）如 图 ， 设的 中 点 为， 连 接，分? 、分 别 是 棱、的 中 点 ， ， 且 ， 故 ， 且 四 边 形为 平 行 四 边 形分? 与都 是 等 边 三 角 形 ， 又 ， 平 面， 故 又 由 上 知 ， ， 四 边 形为 矩 形分? （）如 图 ， 设交于，交于， 连 接， 过作 于 ， 平 面， 平 面 平 面 点到 平 面的 距 离 等 于 点到 平 面的 距 离 分? 在 （）的 证 明 中 有 平 面， 平 面 ， 故 由 可 得 又 ， 平 面 到 平 面的 距 离 为分? 平 面 平 面， 平 面 平 面 ， ， 平 面 平 面 ， 于 是 又 与都 是 边 长 为的 等 边 三 角 形 槡， 故 槡 在中 ， 槡 槡 点到 平 面的 距 离 为 槡 分? 解 ： （）椭 圆的 离 心 率 为 槡 槡分? 直 线 槡 与 圆 相 切 槡 槡 分? 槡 槡 椭 圆的 方 程 为 分? 三 模 考 试 数 学 （ 文 科 ） 试 题 答 案 第 页 （ 共页 ） （）设（，） ，（，） 当 直 线与轴 不 重 合 时 ， 设的 方 程 ： 由 得 （ ） ， 分? ， 分? （ ，） （ ，） （ ） 分? 当 直 线与轴 重 合 时 ， （槡 ，） （槡 ，） 故 为 定 值 分? 解 ： （）（） 分? 函 数（）在 ，上 单 调 递 增 （） 对 ，恒 成 立 ， 即 对 ，恒 成 立 对 ，恒 成 立 ， 即 （ ） ， ， 分? 令（） （ ， ） ， 则 （） （ ） （ ， ） （）在 ，上 单 调 递 减 （）在 ，上 的 最 大 值 为（） 的 取 值 范 围 是 ， ）分? （）当 时 ， 方 程（） 令（） （ ） ， 则（） 当 （，）时 ，（） ， 故（）单 调 递 减 当 （， ）时 ，（） ， 故（）单 调 递 增 （） （） 若 方 程（） 有 两 个 不 等 实 根 ， 则 有（） ， 即 分? 当 时 ， （） （） ， 令（） （ ） 则（） ，（）单 调 递 增 ，（） （） （） ，原 方 程 有 两 个 不 等 实 根 实 数的 取 值 范 围 是 （， ）分? 不 妨 设 ， 则 ， （） （ ） 分? 三 模 考 试 数 学 （ 文 科 ） 试 题 答 案 第 页 （ 共页 ） （） （） （） （ ） （ ） （ ） （ ）（ ） 分? 令（） （ ） ， 则 （） （ ） （）在 （， ）上 单 调 递 增 当 时 ，（） （） ， 即 （） （ ） ， 分? 解 ： （）将 槡 槡 中 参 数消 去 得 ： 将 代 入 得 ： 直 线和 曲 线的 直 角 坐 标 方 程 分 别 为 ： 和 分? （）将 直 线的 参 数 方 程 代 入 曲 线的 普 通 方 程 ， 得 槡 分? 设、两 点 对 应 的 参 数 为、， 则 ， ， 且 槡 ， （ ） 槡 分? 分? （）解 ： 当 ， 时 ，（） 当 时 ， 不 等 式 可 化 为 ， 即 ， 无 解分? 当 时 ， 不 等 式 可 化 为 ， 即 ， 得 分? 当 时 ， 不 等 式