四川南充高一数学上学期教学质量监测

高一数学参考答案摇 第 1 摇 摇 摇 摇 页(共 3 页) 南充市 20192020 学年度上期高中一年级教学质量监测 数学试题参考答案及评分意见 一、选择题: 1郾 C摇2郾 D 摇 3郾 A 摇 4郾 B 摇 5郾 A 摇 6郾 C 摇 7郾 D 摇 8郾 D 摇 9郾 B摇10郾 C摇11郾 B摇12郾 A 二、填空题: 13. 9摇 摇 摇 14郾 - 1 2 摇 摇 摇 15郾 1 10摇 摇 摇 16郾 淤于 三、解答题: 17. 解:(1)函数的自变量 x 应满足: x-60,即 x6, 所以函数 f(x)的定义域是 x|x66 分 (2)因为 f(m)= 8,所以 m+1 m-6 =8 化简得m2-62m+385=0 (m-7)(m-55)= 0 所以 m=7 或 5512 分 18. 解:(1)原式=4-(lg4+lg25)+log32log33 log32 =4-lg100+log32 1 log32 =4-2+1=36 分 (2)原式= sin琢 cos琢(-sin琢)cos琢 =-sin2琢12 分 19郾 解:(1)设 x0, 所以 f(-x)= -x2-x,2 分 因为 f(x)为奇函数, 所以 f(-x)= -f(x) 所以 f(x)= x2+x.4 分 故 f(x)的解析式为 高一数学参考答案摇 第 2 摇 摇 摇 摇 页(共 3 页) f(x)= -x2+x,x逸0, x2+x,x0 . 6 分 (2)由 f(x)= 0,得 -x2+x=0, x逸0 , 或 x2+x=0, x0 , 10 分 解得 x=1 或 x=0 或 x=-1, 所以 y=f(x)的零点是-1,0,1.12 分 20郾 解:(1)设 f(x)的周期为 T,则 T 4 = 仔 4 ,2 分 所以 T=仔, 所以 2w=2仔 T =2仔 仔 =2, 所以 w=1.4 分 所以函数 f(x)的解析式是 f(x)=2sin(2x- 仔 4 )5 分 (2)因为 f(x)=2sin(2x- 仔 4 )在区间 仔 8 ,3仔 8 上为增函数,在区间3仔 8 ,3仔 4 上为减函 数.8 分 因为 f( 仔 8 )= 0,f(3仔 8 )=2, f(3仔 4 )=2sin(3仔 2 - 仔 4 )= - 2cos 仔 4 =-110 分 故函数 f(x)在区间 仔 8 ,3仔 4 上的最大值为 2,最小值为-1. 12 分 21. 解:(1)由 loga t a3 =logt y a3 得 logat-3=logty-3logta,2 分 由 t=ax知 x=logat, 代入上式得 x-3= logay x - 3 x ,4 分 所以 logay=x2-3x+3, 高一数学参考答案摇 第 3 摇 摇 摇 摇 页(共 3 页) 所以 y=f(x)= ax 2-3x+3(x屹0) 6 分 (2)令 u=x2-3x+3=(x- 3 2 )2+ 3 4 (x屹0)则 y=au.8 分 因为函数 f(x)在2a,3a上是增函数,则 3a臆 3 2 , 0a 1 11 分 解得 01, 故实数 a 的取值范围是(0, 1 2 胰(1,+肄).12 分 22. 证明:任取 x1,x2沂(-肄,0),且 x1x2,则 f(x1)-f(x2)= x2 1-x 2 2 =(x1-x2)(x1+x2).5 分 因为 x1-x2f(x2) 所以 f(x)= x2+1 在(-肄,0)上是减函数.10 分 23. 解:(1)函数的自变量 x 应满足 摇 摇 仔 2 x+ 仔 3 屹k仔+ 仔 2 ,k沂z,3 分 即摇 x屹2k+ 1 3 ,k沂z. 所以,函数的定义域是 摇 摇 x|x屹2k+ 1 3 ,k沂z.5 分 (2)由- 仔 2 +k仔 仔 2 x+ 仔 3 仔