四川宜宾第三中学高三数学月考理PDF无

高三上期 12 月月考数学（理）试题 第 1 页 共 4 页 宜宾市三中宜宾市三中 2014 级高三上期级高三上期 12 月月考月月考试题试题 数数 学（学（理理） 满分：150 分 时间：120 分钟 命题：骆静聪 校对：廖郡权 批准：陈应明 第第 I 卷卷 一选择题： 1已知集合|1Mx x， |21 x Nx，则M N=（ ） A B|01xx C|0 x x D|1x x 2设yix) i(11，其中 x，y 是实数，则i =xy（ ） A1 B2 C3 D2 3已知| | = 2,| | = 3,| + | = 19，则| |=（ ） A.7 B.13 C.15 D.17 4设函数34)( 2 xxxf，若从区间2,4上任取一个数 0 x，则所选取的实数 0 x满足 0)( 0 xf的概率为（ ） A.1 4 B 1 3 C 1 2 D 3 4 5几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是（ ） A4 B8 C16 3 D32 3 6.若 cos（ 4 ）=3 5，则 sin 2 =（ ） A 7 25 B 1 5 C 1 5 D 7 25 7 3 n x x 的展开式中， 各项系数之和为A， 各项的二项式系数之和为B， 且72AB， 则展开式中常数项为（ ） A.6 B.9 C.12 D.18 8若正数 x，y 满足 x3y-5xy=0，则 3x4y 的最小值是（ ） A24 5 B28 5 C6 D5 9一个等差数列的项数为2n，若1+ 3+ 21= 90，2+ 4+ 2= 72，且 1 2= 33，则该数列的公差是（ ） A.3 B.-3 C.-2 D.-1 高三上期 12 月月考数学（理）试题 第 2 页 共 4 页 10 已知函数 sincosf xaxbx（其中, a b为正实数） 的图象关于直线 6 x 对称， 且 12 ,x xR，且 1212 ,4xxf xf x恒成立，则下列结论正确的是（ ） A 3,1ab B不等式 12 4f xf x取到等号时 12 xx的最小值为2 C. 函数 f x的图象一个对称中心为 2 ,0 3 D函数 f x在区间, 6 上单调递增 11 设函数 1 ( )421 xx f x ， 2 ( )lg(41)g xaxx， 若对任意 1 xR， 都存在 2 xR， 使 12 ( )()f xg x，则实数a的取值范围为（ ） A(0,4 B( ,4 C( 4,0 D4, ) 12已知R，且对R 恒成立，则的最大值是（ ） A B C D 二填空题： 13若, x y满足 0 1 0 xy xy y ，则2zxy的最小值为_. 14如图 2 所示的程序框图,若输出 y 的值为 0，则输入 x 的值为_. ba， 1x ebax xab 3 2 1 e 3 2 2 e 3 2 3 e 3 e 高三上期 12 月月考数学（理）试题 第 3 页 共 4 页 15在某班进行的演讲比赛中，共有 5 位选手参加，其中 3 位女生，2 位男生如果 2 位男 生不能连着出场，且女生甲不能排在第一个，那么出场顺序的排法种数为_. 16在体积为 4 3 的三棱锥SABC中，2ABBC，90ABC，SASC，且平 面SAC 平面ABC，若该三棱锥的四个顶点都在同一球面上，则该球的体积是_. 第第卷卷 三解答题： 17在锐角ABC 中，a，b，c 分别为内角 A，B，C，所对的边，且满足. （）求角 B 的大小； （）若 a+c=5，且 ac，b=，求的值. 18已知正项数列 n a， n b满足： 1 3a ， 2 6a ， n b是等差数列，且对任意正整 数n，都有 n b， n a， 1n b 成等比数列. （）求数列 n b的通项公式； （）设= 1 1 + 1 2 + + 1 ，试比较 2 n S与 2 1 1 2 n n b a 的大小. 19张先生家住 H 小区，他工作在 C 科技园区，从家开车到公司上班路上有 L1，L2两条路线 （如图） ，L1路线上有 O，P，Q 三个路口，各路口遇到红灯的概率均为 1 2 ；L2路线上有 M，N 两个路口，各路口遇到红灯的概率依次为 3 4 ， 3 5 （）若走 L1路线，求最多 遇到 1 次红灯的概率； （） 若走 L2路线， 求遇到红灯次数X的数学期望； （）按照“平均遇到红灯次数最少”的要求，请你 帮助张先生从上述两条路线中选择一条最好的上班 路线，并说明理由 高三上期 12 月月考数学（理）试题 第 4 页 共 4 页 20在如图所示的空间几何体中，平面ACD 平面ABC，ACD与ABC都是边长为 2 的等 边三角形，2BE ，BE与平面ABC所成的角为60o，且点 E 在平面ABC上的射影落在 ABC的角平分线上. （）求证：/ /DE平面ABC； （）求二面角EBCA的余弦值. 21已知函数 2 ( )()exf xxa，aR （）当0a 时，求函数的单调区间； （）在区间()1,2上存在不相等的实数,m n,使( )( )f mf n=成立，求a的取值范围； （）若函数( )f x有两个不同的极值点 1 x， 2 x，求证： 2 12 ( ) ()4ef x f x . 22已知在直角坐标系 XOY 中，曲线 L 的参数方程为 = 2 2 = 4 + 2 2 (为参数)， 在极坐标系（以坐标原点 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴）中