四川射洪射洪中学高二数学上学期入学考试PDF

第 1 页 共 4 页 射洪中学高射洪中学高 2018 级级 2019 年下期入学考试年下期入学考试 数学试题数学试题 命题人：杨勇命题人：杨勇审题人：龚旻审题人：龚旻谌国利谌国利校对：文质彬校对：文质彬龙彦霖龙彦霖 第第 I 卷卷（选择题（选择题共共 60 分）分） 一、选择题（共一、选择题（共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 60 分）分） 1已知数列an的通项公式为 an 31 22 nn nn ， 是奇数 ， 是偶数 ，则 a2a3等于（） （A）70（B）28（C）20（D）8 2不等式 x（9x）0 的解集为（） （A）xx0（B）xx9（C）xx9 或 x0（D）x0x9 3下列结论不正确的是（） （A）若 ab，c0，则 acbc（B）若 ab，c0，则 cc ab （C）若 ab，则 acbc（D）若 ab，则 acbc 4在ABC 中，AB 3，AC1，B30，ABC 的面积为 3 2 ， 则C（） （A）30（B）45（C）60（D）75 5一几何体的三视图如图所示，则它的体积等于（） （A）96（B）126（C）192（D）288 6已知等差数列an的前 n 项的和为 Sn，若a318a8，则 S10等于（） （A）81（B）90（C）99（D）180 7中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日 脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还”其意思是“有一个人走 378 里，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程是前一天的一半，走了 6 天后到达目的地” 请问第三天走了（） （A）60 里（B）48 里（C）36 里（D）24 里 8下列四个命题：存在与两条异面直线都平行的平面；过空间一点，一定能作一个平面与两 第 2 页 共 4 页 条异面直线都平行； 过平面外一点可作无数条直线与该平面平行； 过直线外一点可作无数个平 面与该直线平行.其中正确的命题的个数是（） （A）0（B）1（C）2（D）3 9已知平面向量 a，b 满足a1，b2，且（ab）a，则 a 与 b 的夹角为（） （A） 5 6 （B） 6 （C） 2 3 （D） 3 10. 若 3 1 ) 3 sin( ，则)2 3 cos( （） （A） 9 7 （B） 3 2 （C） 3 2 （D） 9 7 11已知幂函数 yf（x）过点（4，2） ，令 anf（n1）f（n） ，nN，记数列 1 n a 的前 n 项和为 Sn，则 Sn10 时，n 的值是（） （A）10（B）120（C）130（D）140 12已知tAC t ABACAB, 1 ,，若P点是ABC所在平面内一点，且 AC AC AB AB AP 4 ， 则PCPB的最大值等于（） （A）13（B）15（C）19（D）21 第第 II 卷卷（非选择题（非选择题共共 90 分）分） 二、填空题（共二、填空题（共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 20 分）分） 13若 1 sin 3 ，则cos2 14已知数列an的前 n 项和满足 Snn22n（nN*） ，则 a4 15如图，已知OA a，OB b，任意点 M 关于点 A 的对称点为 S，点 S 关于点 B 的对称点为 N，则向量MN （用 a，b 表示向量MN ） 16设ObabOCaOBOA, 0, 0),0 ,(),1,(),2, 1 (为坐标原点，若CBA,三点共线，则 ba 21 的最小值是. 第 3 页 共 4 页 三、解答题三、解答题（本大题共本大题共 6 小题，共小题，共 70 分分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 17 （本题满分 10 分） 已知向量 m，n 不是共线向量，a3m2n，b6m4n，cmxn （1）判断 a，b 是否共线； （2）若 ac，求 x 的值 18 （本题满分 12 分） 如图，在正方体 1111 DCBAABCD 中，GFE,分别是 11, ,BBCCBC的中点. （1）求：EF与 11D B所成的角； （2）求证：/EF平面GAD1 19 （本题满分 12 分） 如图，在三棱柱 111 CBAABC 中，HGFE,分别是 1111 ,CABAACAB的中点. 求证： （1）GHCB,四点共面； （2）平面/ 1 EFA平面BCHG 第 4 页 共 4 页 20 （本题满分 12 分） 某种汽车，购车费用是 10 万元，每年使用的保险费、养路费、汽车费约为 0.9 万元，年维修费 第一年是 0.2 万元，以后逐年递增 0.2 万元，问这种汽车使用多少年时，它的平均费用最少？ 21 （本题满分 12 分） 已知ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，若向量 m（b2c，cosB） ， n（a，cosA） ，且 mn （1）求角 A 的值； （2）已知ABC 的外接圆半径为 2 3 3 ，求ABC 周长的取值范围 22 （本题满分 12 分） 已知首项为 3 2