四川树德中学高二数学下学期定时检测线上开学考试PDF

1 树德中学高树德中学高 2018 级第四学期定时练习数学（文理）试题级第四学期定时练习数学（文理）试题 总分：总分：100 分时间：分时间：90 分钟分钟 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 40 分分.每小题只有一项是符合题目要求的每小题只有一项是符合题目要求的. 1.下列说法错误的是（） A.“若 x2，则 x25x60”的逆否命题是“x25x60，则 x2” B.“x3”是“x25x60”的充分不必要条件 C.“xR，x25x60”的否定是“x0R，x025x060” D.命题：“在锐角ABC 中，sinAcosB，为真命题 2.已知双曲线E： 22 2 1 4 xy b 的左顶点为A，右焦点为F.若B为E的虚轴的一个端点，且 0AB BF ，则F的坐标为（） A. 51,0B. 31,0 C. 51,0D.4,0 3.执行如右图所示的程序框图，输出的结果是（） A 9 8 B 10 9 C 11 10 D 12 11 4.用数学归纳法证明“ 11 12nn 111 () 24 nN nn ”时，由nk到1nk时，不等试左边 应添加的项是() A. 1 2(1)k B. 11 2122kk C. 111 21221kkk D. 1111 212212kkkk 5.已知抛物线mxy2 2 与椭圆1 2 2 2 2 b y a x 22 2 1(0) xy ab ab 有相同的焦点 F，P 是两曲线的公共点，若 5 6 m PF ，则椭圆的离心率为（） A. 3 2 B. 33 2 C. 22 2 D. 1 2 6.设 z(2t25t3)(t22t2)i，tR，则下列命题中正确的是() Az 对应的点 Z 在第一象限Bz 对应的点 Z 在第四象限 Cz 不是纯虚数Dz 是虚数 7.甲、乙、丙三名同学中只有一人考了满分，当他们被问到谁考了满分时，回答如下：甲说：丙没有考 满分；乙说：是我考的；丙说：甲说的是真话.事实证明：在这三名同学中，只有一人说的是假话，那 么得满分的同学是（） 2 A甲B乙C丙D甲或乙 8.某次测量发现一组数据( ,) ii x y具有较强的相关性，并计算得 1.5yx ，其中数据 1 (1,)y 因书写不 清楚，只记得 1 y是0,3上的一个值，则该数据对应的残差（残差=真实值预测值）的绝对位不大于 0.5 的概率为（） A 1 6 B 5 6 C 1 3 D 2 3 9.（理科）已知平行六面体 1111 ABCDABC D中，以顶点A为端点的三条棱长都等于 1，且两两夹角都 是 60，则对角线 1 AC的长是（） A. 2 B. 3 C. 6 D. 6 （文科）某校为了研究学生的性别和对待某一活动的态度(支持与不支持)的关系，运用 22 列联表进 行独立性检验，经计算 K26.705，则所得到的统计学结论是：有_的把握认为“学生性别与支 持该活动没有关系”() P(K2k0)0.1000.0500.0250.0100.001 k02.7063.8415.0246.63510.828 A.99.9%B.99%C.1%D.0.1% 10. P 为 椭 圆 22 1 10091 xy 上 的 一 个 动 点 ， M ， N 分 别 为 圆 2 2 :31Cxy与 圆 2 22 :305Dxyrr上的动点，若PMPN的最小值为 17，则r （） A.1B.2C.3D.4 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分.把答案填在答题卡中的横线上把答案填在答题卡中的横线上. 11. 复数 1 z， 2 z在复平面内分别对应点BA,，iz43 1 ，将点A绕原点 O 逆时针旋转 90得到点B， 则 2 z_ 12. 古埃及数学中有一个独特现象：除了2 3用一个单独的符号表示以外，其他分数都要写成若干个分数和 的形式，例如2 5 1 3 1 15.可以这样来理解：假定有 2 个面包，要平均分给 5 个人，每人分 1 3将剩余 1 3，再 将这1 3分成 5 份，每人分得 1 15，这样每人分得 1 3 1 15.同理可得 2 7 1 4 1 28， 2 9 1 5 1 45，按此规律，则 2 n (n5,7,9,11，) 13. 已知条件q：“曲线 1 C： 22 2 1 28 xy aa 表示焦点在x轴上的椭圆”，条件s：“曲线 2 C： 22 10 34 xy t atat 表示双曲线”.若s是q的充分不必要条件，则实数t的取值范围为. 14、双曲线 22 22 :10,0 xy Cab ab 的右焦点分别为 F，圆 M 的方程为 2 22 52xyb.若直线 l 与圆 M 相切于点4,1P，与双曲线 C 交于 A，B 两点，点 P 恰好为 AB 的中点，则双曲线 C 的方程 为_. 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 4 小题，共小题，共 10 分分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 3 15、（1）已知 22 1 ,2,1 2 xaxbx cxxR，用反证法证明：, ,a b c中至少有一个不小于 1； （2）用数学归纳法证明：? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? * nN； 16、某公司在若干地区各投入 4 万元广告费用， 并将各地的销售收益绘制成频率分布直方图 （如图所示） 由 于工作人员操作失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从 0 开始计数的 （1）根据频率分布直方图，计算图中各小长方形的宽度； （2）根据频率分布直方图，估计投入 4 万元广告费用之后，销售收益的平均值； （3）按照类似的研究方法，测得另外一些数据，并整理得到下表： 表中的数据显示，x与y之间存在线性相关关系，请将（2）的结果填入空白栏，并计算y关于x的回 归方程（附公式： 1 2 2 1 n ii i n i i x ynxy b xnx ） 17、（理科）四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，2AB ，2BC ，PAPB、侧面PAB 底面ABCD. （1）证明：PCBD； （2）设与平面PAD所成的角为45，求二面角BPCD的余弦值. （文科）已知圆C过三点( 3,3)(2,4)( 3,5)，直线:20l axya. （1）求圆C的方程 （2）当直线l与圆C相交于A，B两点，且| 2 2AB 时，求直线l的方程. 18、已知椭圆C： 22 22 1 xy ab （0ab）的离心率为 3 2 ，设直线l过椭圆C的上顶点和右顶点，坐 标原点O到直线l的距离为 2 5 5 . （1）求椭圆C的方程. （2）过点(3,0)D且斜率不为零的直线 l 交椭圆C于A，B两点，在x轴的正半轴上是否存在定点Q， 使得直线AQ，BQ的斜率之积为非零的常数？若存在，求出定点Q的坐标；若不存在，请说明理由. 4 数学试题答题卷数学试题答题卷 一、选填题：本大题共一、选填题：本大题共