四川绵阳高三数学第一次诊断性考试 文PDF参考

文科数学答案 第1页（共 5 页） 绵阳市高中 2017 级第一次诊断性考试 文科数学参考答案及评分意见 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分 ADCBC DBCAD AC 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 13e 14 4 15 2 3 5 160a0，得 x1；由( )fx0，得-1x1， 3 分 ( )f x在(1) ，上单调递增，(-1，1)上单调递减，(1)+，上单调递增 ( )f x的极小值为 4 (1)= 3 f，极大值为 8 ( 1)= 3 f 5 分 （2）( )()(1)fxxa x=+ 当 a1 时，( )f x在12，单调递增， ( )f x最大值为 20 (2)=42 3 fa=， 解得 7 = 6 a（舍）； 7 分 当 1a2 时，( )f x在1)a，上单调递减，在(2a，上单调递增， ( )f x最大值为(1)f或(2)f， 由 173 (1)2 62 a f=，解得 5 9 a =（舍）， 由(2)2f=，解得 7 6 a = 10 分 当 a2 时，( )f x在12，单调递减， 文科数学答案 第4页（共 5 页） ( )f x最大值为 173 (1)2 62 a f=， 解得 5 9 a =（舍） 综上所述： 7 6 a = 12 分 21解：（1）由题意得 e ( )e2(2 ) x x fxaxxa x =，令 e ( ) x h x x =， 则 2 e (1) ( ) x x h x x = 2 分 当 0x0，此时 ( )h x单调递增，且 x+，( )h x+， ( )h x min=h(1)=e 当 2ae，即 a e 2 时，( )fx 0，于是 ( )f x在(0，+)上是增函数， 从而 ( )f x在(0，+)上无极值 当 2ae，即 a e 2 时，存在 0x110， ( )f x在(0，x1)上是单调递增； 当 x(x1，x2)时，( )fx 0， ( )f x在(x1，x2)上是单调递减； 当 x(x2，+)时，( )fx f(0)=1 8 分 又 M=f(x0)= 0 000 220 000 0 e eee (1)(0 1) 22 x xxx x axxx x =， 令( )e (1)(0 1) 2 x x g xx=， 则 1 ( )(1)e0 2 x g xx=， 10 分 g(x)在区间(0，1)上单调递增， 文科数学答案 第5页（共 5 页） 2 ) 1 ()( e gxg= 1 2 e M 12 分 22解：（1）由题意得 2222 (cos3sin )(sin3cos )4xy+=+=， 曲线 C 的普通方程为 22 4xy+= 2 分 cosx=，siny=， 代入可得曲线 C 的极坐标方程为2= 5 分 （2）把= 3 代入 cos( 6 )=3 中， 可得 cos( 36 )=3，解得 =2 3， 即 B 点的极径 B =2 3， 由（1）易得 A =2， |AB|=| A - B |=2 3-2 10 分 23解：（1）当 m=2 时，f(x)=x-2+x+1-5 当 x-1 时，( )(2)(1)50f xxx=+， 解得 x-2； 1 分 当-1x2 时，( )(2)1 5f xxx= + 0，无解3 分 当 x2 时，( )21 5f xxx=+ 0， 解得 x3； 4 分 综上，原不等式的解集为(23) +， 5 分 （2）( ) |1| 5f xxmx=+|()(1)| 5x