安徽合肥第一中学高二下学期期试数学文科参考

1 / 3 高二数学文科参考答案高二数学文科参考答案 1、答案A2、答案B3、答案C4、答案D5、答案B 6、答案A7、答案C8、答案D9、答案D10、答案B 解析设B(x0，x 3 0)，由于y3x 2，故切线 l的方程为yx 3 03x 2 0(xx0)，令y0 得点A(2x 0 3 ， 0)，由|OA|AB|，得(2x 0 3 ) 2(x 02x 0 3 ) 2(x3 00) 2，当 x00 时，题目中的三角形不存在，故得 x 4 01 3，故 x 2 0 3 3 ，直线l的斜率为 3x 2 0 3，故直线l的倾斜角为 60. 11、答案C 12、答案A 13、-5-5 14、(4，) 15.15. 16、1000 17.解 2333 1 22 iii zi ii ， 则得 2 111iaibi ，得21aba ii . 解得3;4ab . 18.证明：假设cba,都不大于0，即0,0,0abc，得0abc， 而 222 (1)(1)(1)330abcxyz， 即0abc，与0abc矛盾，, ,a b c中至少有一个大于0。 19.猜想：(+，证明略 20. （）将2 2列联表中的数据代入公式计算得 2 K 2 100 (60 1020 10) 70 30 80 20 100 21 4.762由于4.7623.841所以有 0 95 0 的把握认 为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异” （）从 5 名数学系的学生任取 3 人的一切可能结果所组成的基本事件空间 121122123112 = ( ,),( ,),( ,),( ,b ,)a a ba a ba a bab， 2 / 3 123113212 (,b ,),(,b ,),(,b ,),ababab 223 (,b ,)ab， 213 (,b ,)ab， 123 ( ,b ,)bb其中ai表示喜欢甜品 的学生，i1,2bj表示不喜欢甜品的学生，j1,2,3 由 10 个基本事件组成，且这些基本事件出现是等可能的用 A 表示“3 人中至多有 1 人喜欢 甜品”这一事件，则 112123113212223 A( ,b ,),( ,b ,),( ,b ,),(,b ,),(,b ,),ababababab 213123 (,b ,),( ,b ,)abbbA 是由 7 个基本事件组成因而 7 ( ) 10 P A 21【答案】 1 a e 【解析】( )(1) xxx fxexex e,当1x 时,( )0fx 函数递增;当1x 时,( )0fx 函 数递减,所以当1x 时( )f x取得极小值即最小值 1 ( 1)f e .函数( )g x的最大值为a,若 12 ,x xR使得 21 ()()f xg x成立,则有( )g x的最大值大于或等于( )f x的最小值,即 1 a e 22、 【解析】 （） x x xg ln )(， 故其定义域为), 0( 2 ln-1 )( x x xg 令)(xg 0,得ex 0 令)(xg 0,得ex 故函数 x x xg ln )(的单调递增区间为), 0(e单调递减区间为),( e （）, ln , 0 x x kxx 2 ln x x k 令 2 ln )( x x xh又 3 ln2-1 )( x x xh 令0)(xh 解得ex 当 x 在), 0( 内变化时，)(xh ，)(xh变化如下表 x), 0(e e),(e xh ( )+0- )(xh e2 1 由表知，当ex 时函数)(xh有最大值，且最大值为 e2 1 所以， e2 1 k 3 / 3 （）由（）知 e2 1ln 2 x x 42 ln11 2 x xe x ) 1 3 1 2 1 ( 2 1ln 3 3ln 2 2ln 222444 nen n 又 nnn) 1( 1 32 1 21 11 3 1 2 1 222 1 1 1) 1 1 1 () 3 1 2 1 () 2 1