四川成都石室中学高二下学期期试数学文PDF

10 8 6 4 2 2 4 6 8 10 1510551015 成都石室中学高 2017 届 20152016 学年度下期半期考试 数学数学（文文科）科）试题试题 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的 1已知集合 2 4 |0log1 ,|40AxxBx xAB，则（ ） A.01 ， B.0 2， C.1,2 D.12， 2.设xR,且0 x ,“ 1 ( )1 2 x ” 是“ 1 1 x ”的（ ） A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 3.已知动点P到点( 2,0)M 和到直线2x 的距离相等，则动点P的轨迹是（ ） A抛物线 B双曲线左支 C一条直线 D圆 4.下列结论中，正确的是（ ） A “2x ”是“ 2 20 xx”成立的必要条件 B命题“若 2 1x ，则1x ”的逆否命题为假命题 C命题“ 2 :,0pxR x ”的否定形式为“ 2 00 :,0pxR x” D已知向量, a b，则“/ab”是“0ab”的充要条件 5如图，该程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著九 章算术中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输出的 3a ，则输入的, a b分别可能为 （ ） A15,18 B14,18 C13,18 D12,18 6.过抛物线xy4 2 的焦点作两条垂直的弦,AB CD，则 CDAB 11 （ ） A2 B4 C 2 1 D 4 1 7.过点(1,1)M的直线与椭圆 22 1 43 xy 交于,A B两点，且点M平分弦AB，则直线AB的方程为（ ） A4370 xy B3470 xy C3410 xy D4310 xy 8 如图， 网格纸上正方形小格的边长为1， 图中粗线画出的是某几何体的三视图， 则几何体的体积为 （ ） A 6 1 B 3 1 C 2 1 D 3 4 9 已知正方体 1111 ABCDABC D的棱长为2，E是棱 11 C D的中点， 点F在正方体内部或正方体的表面上， 且EF平面 11 ABC，则动点F的轨迹所形成的区域面积是（ ） A 9 2 B2 3 C3 3 D4 2 10如图所示，, ,A B C是双曲线 22 22 1(0,0) xy ab ab 上的三个点，AB 经过原 点O，AC经过右焦点F，若BFAC且| |BFCF，则该双曲线的离心率是 （ ） A 10 2 B10 C 3 2 D3 11.已知函数( )cos sin2f xxx，下列结论中不正确不正确的是（ ） A( )yf x的图像关于点( ,0)中心对称； B( )yf x的图像关于直线 2 x 对称； C( )f x的最大值为 3 2 ； D( )f x既是奇函数，又是周期函数 12. 设奇函数 f x在R上存在导数 fx，且在0,上 2 fxx，若 33 1 (1)( )(1) 3 fmf mmm ，则实数m的取值范围为（ ） A 1 1 , 2 2 B 1 , 2 C 1 , 2 D 11 , 22 二、填空题：本大题共四小题，每小题5分 13已知实数, x y满足 50, 220, 0, xy xy y 则目标函数zxy 的最小值为 . 14在椭圆C： 22 22 1(0) xy ab ab 中，斜率为k0k 的直线交椭圆于左顶点A和另一点B，点B 在x轴上的射影恰好为右焦点F，若椭圆离心率 1 3 e ，则k的值为_ 15.若直线l：1ykx与圆C：230 22 xyx 交于,A B， 则AB的最小值为 . 16.已知双曲线 2 2 1 4 y x 的右焦点为F， 过点F且平行于双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点P， M在直线PF上，且满足0OM PF，则 | | PM PF . 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17(本小题满分 10 分) 已知递增等差数列 n a的前n项和为 n S， 1 1a ，且 244 1,1,aaS成等比数列. （）求数列 n a的通项公式； （）设 1 1 2 nn n nn aa b aa ，求数列 n b的前n项和 n T. 18.（本小题 12 分） 设ABC的内角, ,A B C对边分别为, ,a b c，已知3c ，且 1 sin() cos 64 CC . （）求角C的大小； （）若向量(1,sin)mA与(2,sin)nB共线，求, a b的值. 19.（本小题 12 分） 在四棱锥ABCDE中， 底面BCDE为菱形， 侧面ABE为等边三角形， 且侧面ABE 底面BCDE， ,O F分别为,BE DE的中点 （）求证：AOCD； （）求证：平面AOF 平面ACE； （）侧棱AC上是否存在点P，使得/BP平面AOF? 若存在，求出 AP PC 的值；若不存在，请说明理由 20.（本小题 12 分） 已知函数( ) x f xex （）求( )f x的极小值； （）对0,x ，( )f xax 恒成立，求实数a的取值范围. 21.(本小题满分 12 分) 定圆M： 2 2 316xy，动圆N过点( 3, 0)F且与圆M相切，记圆心N的轨迹为E. （）求轨迹E的方程； （）设点, ,A B C在E上运动，A与B关于原点对称，且ACBC，当ABC的面积最小时， 求直线AB的方程.