安徽太和第一中学高二上学期第一次学情调研数学文 卓越班_第1页
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太和一中 20192020 学年度高二年级（卓越班）第一次 学情调研数学（文）试卷答案解析 123456789101112 CDDBCDCBBBCA 13、14、15、16、 第 17 题答案 函数在上为减函数,即2 分 不等式对一切恒成立, (舍)或,即4 分 为假命题,为真命题, ,一真一假.5 分 若真假,则,此时不存在.7 分 若假真,则,解得或.9 分 的取值范围是.10 分 第 18 题答案 . 第 18 题解析 依题意,是的充分而不必要条件,.2 分 当时,所以,解得. 经检验,符合题意;.6 分 当时,所以,解得. 经检验,不符合题意,10 分 综上所述,的取值范围是.12 分 第 19 题答案 (1)函数的定义域为,1 分 所以,又曲线在点处的切线与直线平行,所以 ,即.6 分 (2)令,得.当变化时,的变化情况如下表: 由表可知:的单调递增区间是,单调递减区间是,.10 分 所以在处取得极大值,.12 分 第 20 题答案 (1)当与轴垂直时,的方程为,可得的坐标为或,所以直线的方程为或 5 分 (2)当与轴垂直时,为的垂直平分线,所以,.7 分 当与轴不垂直时,设的方程为,则,.由 得,可知,直线,的斜率之和为 ,将,及,的 表达式代入式分子,可得 ,所以,可知 ,的倾斜角互补,所以.综上,.12 分 第 21 题答案 (1)由题意知,解得,的方程为5 分 (2)联立方程组,解得 4 33 33 A ，-,求得.8 分 依题意可设直线的方程为, 与线段相交,的取值范围是. 联立方程组,消去得 22 34260 xmxm . 设,则10 分 四边形的面积, 当时,最大,最大值为.四边形面积的最大值为.12 分 第 22 题答案 (1)定义域为,由已知得,.1 分 则当时,在上是减函数,.3 分 当时,在上是增函数, 故函数的极小值为.5 分 (2)设, 则题设存在等价于方程在上有三个不等的实根,.7 分 设, 讨论函数的图象与轴的交点问题, ,9 分 当时,在恒成立,即是上的增函数,此时函数不存在三个零点; 当时,则有时,单调
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