安徽宣城高三数学下学期第二次模拟考试文PDF

书书书 宣城市 届高三年级第二次调研测试 数 学（ 文科） 考生注意事项： 本试卷分第卷（ 选择题） 和第卷（ 非选择题） 两部分， 满分 分， 考试时间 分钟 答题前， 考生先将自己的姓名、 考号在答题卷指定位置填写清楚并将条形码粘贴在指定区域 考生作答时， 请将答案答在答题卷上 第卷每小题选出答案后， 用 铅笔把答题卷上对 应题目的答案标号涂黑； 第卷请用 毫米的黑色墨水签字笔在答题卷上各题的答题区 域内作答， 超出答题区域书写的答案无效， 在试题卷、 草稿纸上作答无效 考试结束时， 务必将答题卷交回 第卷（ 选择题 共 分） 一、 选择题： 本大题共 个小题； 每小题 分， 共 分 在每小题给出的四个选项中， 有且只有一 项是符合题目要求的 若复数 满足 （ 是虚数单位） ， 则 的共轭 獉獉复数是 下列有关命题的说法错误 獉獉的是 若“ ” 为假命题， 则 与 均为假命题 “ ” 是“ ” 的充分不必要条件 “ ” 的一个必要不充分条件是“ ” 若命题 ， ， 则命题 ， 设等比数列 前 项和为 ， 若 ， 则 已知实数 ， 满足 ， 则 的最大值为 若方程 （ ） 表示双曲线， 则该双曲线的离心率为 槡 槡 如图， 正方体 中， 为棱 的中点， 用过点 ， ， 的平面截去该正方体的上半部分， 则剩余几何体的左（ 侧） 视 图为 ）页共（页第卷试）科文（学数三高市城宣 执行如图所示的程序框图， 如果输入的 、 均为 ， 则输出的 等于 通过模拟试验， 产生了 组随机数 每组随机数中， 如果恰有三个数在 ， ， ， ， ， 中， 则表示恰有三次击 中目标， 问四次射击中恰有三次击中目标的概率约为 已知函数 （ ） 槡 （ ） ， 把函数 （ ） 的图象上每个点的横坐标扩大到原来的 倍， 再向右平移 个单位， 得到函数 （ ） 的图象， 则函数 （ ） 的一条对称轴方程为 已知 中， ， 且 ， ， 若 ， 且 ， 则实数 的值为 定义在 上的奇函数 （ ） 满足 （ ） （ ） ， 且在 ， 上是减函数， 则有 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 已知 （ ） ， 关于 的方程 （ ） （ ） （ ） 有四个不同的实数根， 则 的 取值范围为 （ ， ） （ ， ） （ ， ） （ ， ） 第卷（ 非选择题 共 分） 本卷包括必考题和选考题两部分 第 题 第 题为必考题， 每个试题考生都必须作答 第 题 第 题为选考题， 考生根据要求作答 二、 填空题： 本大题共 小题， 每小题 分 抛物线 上一点 到焦点的距离为 ， 则点 的横坐标为 设 ， （ ， ） ， 则 （ ） 已知过点 （ ， ） 的直线与圆（ ） 相切， 且与直线 平行， 则 ）页共（页第卷试）科文（学数三高市城宣 已知函数 （ ） ， 若正实数 ， 满足 （ ） （ ） ， 则 的最小值是 三、 解答题： 本大题共 分， 解答应写出文字说明， 证明过程或演算步骤 （ 本小题满分 分） 已知数列 首项 ， 且满足 ， 设 （ ） ， 数列 满足 （ ） 求数列 的通项公式； （ ） 求数列 的前 项和 （ 本小题满分 分） 近年来全国各一、 二线城市打击投机购房， 陆续出台了住房限购令 某市为了进一步了解 已购房民众对市政府出台楼市限购令的认同情况， 随机抽取了一小区住户进行调查， 各户 人均月收入（ 单位： 千元） 的频数分布及赞成楼市限购令的户数如下表： 人均月收入 ， ） ， ） ， ） ， ） ， ） 频数（ 户） 赞成户数 若将小区人均月收入不低于 千元的住户称为“ 高收入户” ， 人均月收入低于 千元 的住户称为“ 非高收入户” 非高收入户高收入户总 计 赞成 不赞成 总 计 （ ） 求“ 非高收入户” 在本次抽样调查中的所占比例； （ ） 现从月收入在 ， ） 的住户中随机抽取两户， 求所抽取的两户都赞成楼市限购令 的概率； （ ） 根据已知条件完成如图所给的 列联表， 并说明能否在犯错误的概率不超过 的前提下认为“ 收入的高低” 与“ 赞成楼市限购令” 有关 附： 临界值表 （ ） 参考公式： （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） ， ）页共（页第卷试）科文（学数三高市城宣 （ 本小题满分 分） 如图， 在三棱柱 中， 侧棱 底面 ， ， ， ， ， 分别是 ， 上的中点， 是线段 上的一点（ 不包括端点） （ ） 在平面 内， 试作出过点 与平面 平行的 直线 ， 并证明直线 平面 ； （ ）设 （ ）中 的 直 线 交 于 点 ， 求 三 棱 锥 的体积 （ 本小题满分 分） 已知椭圆 ： （ ）的离心率为槡 ， 点（ 槡 ， 槡 ） 在椭圆上 （ ） 求椭圆 的方程； （ ） 设 是椭圆的一条弦， 斜率为 （ ） ， （ ， ） 是 轴上的一点， 的重心为 ， 若直线 的斜率存在， 记为 ， 问： 为何值时， 为定值？ （ 本小题满分 分） 已知函 （ ） （ ， 为自然对数的底数） （ ） 求函数 （ ） 的极值； （ ） 当 时， 若直线 与曲线 （ ） 没有公共点， 求 的最大值 选考题： 共 分。请考生在第 、 题中任选一题作答。如果多做， 则按所做的第一题计分。 （ 本小题满分 分） 选修 ： 坐标系与参数方程 已知曲线 的极坐标方程是 以极点为平面直角坐标系的原点， 极轴为 轴的正 半轴， 建立平面直角坐标系， 直线 的参数方程是 （ 为参数） （ ） 将曲线 的极坐标方程化为直角坐标方程； （ ） 若直线 与曲线 相交于 、 两点， 且 槡 ， 求直线 的倾斜角 的值 （ 本小题满分 分） 选修 ： 不等式选讲 设函数 （ ） （ ） 求不等式 （ ） 的解集； （ ） 若存在 使不等式 （ ） 成立， 求实数 的取值范围 ）页共（页第卷试）科文（学数三高市城宣 宣城市 届高三年级第二次调研测试 数学（ 文科） 参考答案 一、 选择题 题 号 答 案 二、 填空 槡槡 三、 解答题 解： （ ） （ ） ， （ ） ， （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ （ ） ） （ ） （ ） （ ） 作差得： （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ （ ） ） （ ） （ ） 则 （ ） （ ） 解： （ ） 因为 ， 所以“ 非高收入户” 本次抽样调查中的所占比例为 （ ） 人均月收入在 ， ） 中， 有 户赞成楼市限购令， 分别记为 ， ， ， ， ； 户不赞成楼市限购令， 记为 现从中随机抽取两户， 所有的基本事件有： （ ， ） ， （ ， ） ， （ ， ） ， （ ， ） ， （ ， ） ， （ ， ） ， （ ， ） ， （ ， ） ， （ ， ） ， （ ， ） ， （ ， ） ， ， （ ， ） ， （ ， ） ， （ ， ） ， （ ， ） ， 共 个； ）页共（页第案答考参卷试）科文（学数三高市城宣 事件“ 所抽取的两户都赞成楼市限购令” 包含的基本事件有： （ ， ） ， （ ， ） ， （ ， ） ， （ ， ） ， （ ， ） ， （ ， ） ， （ ， ） ， （ ， ） ， （ ， ） ， （ ， ） ， 共 个， 所抽取的两户都赞成楼市限购令的概率为 （ ） 由题意， 可得如下 列联表： 非高收入族高收入族总 计 赞成 不赞成 总计 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） ， 不能在犯错误的概率不超过 的前提下认为“ 收入的高低” 与“ 赞成楼市 限购令” 有关 解： （ ） 在平面 内作直线 ， 则直线 与平面 平行， 即图中的直线 。 ， 分别是 上的中点， 则 ， 即 又侧棱 底面 ， 则 ， 故直线 平面 （ ） 因为平面 平面 ， 过 作线段 于 ， 则 平面 ， 即 为 的高 由 ， ， 得 槡 则 槡 槡 （ ） 解： 椭圆的方程为： 槡 ， 解得椭圆方程为： （ ） 设 （ ， ） ， （ ， ） ， 则重心 （ ， ） ， ）页共（页第案答考参卷试）科文（学数三高市城宣 由于 斜率为 存在且 ， 故 （ ） 则 为定值， 当且仅当 ， 即 （ ， ） 时， 为定值为 解： （ ） （ ） ， 当 时， （ ） ， （ ） 为（ ， ） 上的增函数， 所以函数 （ ） 无极值 当 时， 令 （ ） ， 得 ， （ ， ） ， （ ） ； （ ） ， （ ） 所以 （ ） 在（ ， ） 上单调递减， 在（ ， ） 上单调递增， 故 （ ） 在 处取得极小值， 且极小值为 （ ） ， 无极大值 综上， 当 时， 函数 （ ） 无极小值； 当 ， （ ） 在 处取得极小值 ， 无极大值 （ ） 当 时， （ ） 直线 与曲线 （ ） 没有公共点， 等价于关于 的方程 在 上没有实数解， 即关于 的方程： （ ） （ ） 在 上没有实数解 当 时， 方程（ ） 可化为 ， 在 上没有实数解 当 时， 方程（ ） 化为 令 （ ） ， 则有 （ ） （ ） 令 （ ） ， 得 ， 当 变化时， （ ） 的变化情况如下表： （ ， ） （ ， ） （ ） （ ） 当 时， （ ） ， 同时当 趋于 时， （ ） 趋于 ， ）页共（页第案答考参卷试）科文（学数三高市城宣 从而 （ ） 的取值范围为 ， ） 所以当 （ ， ） 时， 方程（ ） 无实数解， 解得 的取值范围是（ ， ） 综上， 得