安徽滁州九校高二数学下学期期末联考理PDF

由 扫描全能王 扫描创建 滁州九校2016 2017学年度第二学期高二期末考试 数学试卷 (理科) 墓 ; : l 20 176 菱石生注意 ： 2考生作答时 ，请将 答案答在答題卡上 第I卷每小題逸出答案后，用2吕铅笔把 答題卡上 对应題目的答案标号涂黑i第U卷请用直径05毫 米黑色墨水签字笔在答題卡上各題的 答題区域内作答超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸 上午答无效。 3本卷命题范围1必修遍修23 . 第I卷(选择题共60分) 、选择题 本大题共2小题 ，每小题 5分 ，共 6o分 在每小题给出的四个选项中，只有项是 符合题 目要求的 1设集合 A 一 5+6 , B - 3x ?0 ，则 ANB 1 2设复数=满足(1 i)= - 3 +i ，则11 3 si a cos厣十cos asin p一专 是 。十夕 一 趾。十号 。圣 Z 。的 九充分不必要条件 B必要不充分条件 4若挲1的条i斩近线过点 (2 ，. ) il I A2 B T 2 5(1 r 2+r 馬 的展开式中/的系数为 A40 B 4 0 C 15 D15 6某商品的售价z(元)和销售量y(件之 同的组数据如下表所示 价格z元). I國副 ,。 !.到 销售回 国 I国国园国 国 团 由散点图可知，销 售 量y与价格 之间 有较好的线性 相关关系，且 回归直线 方程 是 32r+a ，则实数 a = A3 0 B3 5 C38 D40 【高二第二学期期末考试 数学巻 第1页(共4页) 理科】 8E 8B 由 扫描全能王 扫描创建 ? 巳知函数 y - sin u了1 号) (m0)的最小正周期为警 ，则该函数的单调增区同为 Ckn 誥導 。. 詣 (念z) Dk買 号 k。十号 UZ) 8执行如图所示的程序框图 ，若输出的S 一 4 7 ，则判断框内可填人的条件是 A n3 B n4 C n5 D n6 第8題围 否 題图 9 个几何体的三视 图如图所示 、则该几何体的体积为 A Z +2 B4+27 c Z Q + D4+ 5 10设 r*y满足r十1，且= = 忧T2y的最小值是1 ，则实数a = y 1 , 八4 百 1 D4旗1 1 11已知直线II裊r y+ 2k1-0与闻 + y _ 6交于A ,B两点皆IA BI一 24可，则是一 A B 仁 4 D冬 4 4 T 3 2已知iTq数f(r)的定义域为(0 0 ,0)U (O , +o o).f( 了) +f(r) - O ,且x0时，f(x) 一 (1r)e ，则不等式Jf x) 0的解集为 第矼卷(非选择题共9 0分) 二 、填空题 本大题共4小题 ，每小题 5分 ，共 20分 13已知向量a b均为单位向量a与b夹角为号 ，则I Za bl 一 【高二第二学期期末考试 数学巻 第2页(共4页)理科】8E8B 由 扫描全能王 扫描创建 14个社会调查机构就某地居民的月收人调查了100 人，并根据所得数据画出了如图所示 的 频率分布直方图，则估计这10 0人的月平均收人为元 0 1 0001 500 2 0 00 2 500 3 000 3 500 4000 月收入(元) 15 在四校锥P八 B C D中，底 面A B C D为平行四边形 ，G为P B的中点 ，则三棱锥D GAB与 = 棱锥P G A C体积之比为 16研究cos na的公式 ，可以得到以下结论 2cos 2a=(2cos a) 2 2 , 2cos 3a-(2cos a) 3 3(2cos a) 2cos 4a= (2cos a) 4 4(2cos a) z 1 2 , 2cos 5a-(2cos a)5(2cos a) + 5(2cos a) . 2cos 6tr = (2cos a) 6 6 (2c os a4 +9(2cos a) t 2 , 2cos ?a-(2cos a?7(2cos a) s + 142cos a) 3 7 2cos a) , 以此类推 2cos 8a(2cos a)4n(2cos a) P+ q(2cos a) 4 16(2cos a) z+ r 则n+n+ P 十十r一 三 、解答题 本大题共6小题 ，共 70分解答应写出必要的文字说明 、证明过程及演算步骤 17(本小题满分10分) 已知。b，。分别是13C的内角八，B.C的对边，2si。警si.(合十C )+ . 。、C 一 专 (n求C (n若c=屑 ，且A ABC面积为3./3 、求s山 八十sin B的值 18(本小题满分12分) 已知正项数列a.)的前n项 和为S . ，对任意n N ,a+1a+! )卫佳，12 (n证明1数列。)为等差数列，并求数列a. 的通项公式i (n若b 一 上 ，求数列 b . 的前n项和? ， aJz + l 19本小题满分12分 如图，所有校长都为2的直四校柱A B C D A D 中，B D 中点为 (i)求证 ，A E 平面B C D 吕 (2 )若B C D 一 6 0 求二面角八 B C D的余弦值 E A / / I . W 【高二第二学期期末考试 数学巻 第3页(共4页)理科】 8E8 B 由 扫描全能王 扫描创建 20題满分12分) 某校从高年级随机抽取了20名学生第学期的数学学期综合成绩和物理学期综合成绩， 列表如下昌 规定综合成绩不低 90分彆为优秀 ，低于90分为不优秀 ( 1)对优秀赋分2对不优秀赋分1从这20名学生中随机抽取2名学生 ，若用 表示这2名 学生两科賦分的和，求的分布列和數学期望 (2)根据这次抽查数据 列出22列联表 ，能否在犯错误的概率不超过0 0 2 5的前提下认为 物理成绩与数学成绩有关? dbc) z itptJlo jo 0 40 0 0s O o o m 0025 0 0 10 0 0050 0 0 1 k o455 0 708 1323 2 Or72 2 706 3 84 5 024 6635 7879 0828 21(本小题满分1卫分) 已知函数f(I)= a r 1nr，其中aR ( 1 )讨论f(r)的单调性 i (2 )若f(r对(1+oo)成立 ，求实数a的取值范闱 22本小题满分1 2分! 设椭圆C ,的焦点在轴上，离心率为誓，抛物线C , 的焦点在y轴上 C , 的中心 和C , 的顶 点均为原点。点(万 。 姪 )在C , 上，点(./z.1 )在C 上， 1 )求曲线C C , 的标准方程 (n请问是否存在过抛物线已的焦点F 的直线1与椭圆c,交于不同两点M N 使得以线 段MN为直径的圆过原点O ?若存在，求出直线1的方程吕若不存在 ，说明理由 【高二第二学M 期末考试数学巻 第4页(共4页) 理科】8E8B 由 扫描全能王 扫描创建 滁州九校20162017学年度第二学期高二期末考试 数学(理科) 参考答案、提示及评分细则 3n 八2 2 c o 6D 由题意得 9+9 S 5+1 1 10 Jp s 8 同直线必过点( Y)所以a8+32 O哇0 18 18 ：)A 该儿阿体是个半球与i方体 的组合体 V 红_ (万) 2可 月 10( I A ) 0时) (1)e( n儿(r)在(门 丁上单调递减 乂f() (r) 0 八r)是奇函数 /( 在 ( o 1 0 ) 上也 递减 13 J 142 10 0 】5l l G是P 3中点V pG Y nf V .阳：， A 月C n为平行p q边 形 V n r V ,nc 2 8 由归纳推理知识 可 知 m8H8 p 6 叮 2 0 r 2故 m十。十pT ，2 8 可得si。(子! c= 专； . 于 士 【 高第 学期期未名试数学巻参考答案 第1页(共t负J理科】 只F 8吕 由 扫描全能王 扫描创建 又 弓 ( 6园 C 66 C 3 6分 (2)在心八n(中由余弦定理 可知u十2u织usC喇 卜 ub13 XS u试 1 t bsin( 3万可得a /1 2那么(a+ b)3a。十 ab 13可得自 7 了 12 分 19解(1)il iA (交乃千点E由A吕r四边 相等知为八c中点 连八 则由八月四边相等知八C与BD交于吕D中点E 又在棱林 中八八C C八八( 四边 形八(八为平行四边形八0CA(八( cA E(E3分 连CE则四边形八EE为平行四边形A 平潮cEc平面r ：( J E 平面 3D 分 (2)设门中点为E ncD 6 o A B C 门四边长都为2 : c BDE A E ( EB E D 1 pq 棱柱是鱼网棱柱可建立如图所示 空间立角坐标系 7 分 區 兰 处 ， 设平西1 月 的个法向心力 - (- y .) 【高二第二学期期末考试数学巻参考答案第2页(共1贞)理科】只F8 1$ 由 扫描全能王 扫描创建 同伴可求平面BCD的个法向量n (20丁) 1门分 二面角AB广O的余弦偵 为千 12 分 20解(l)可能的取值为36了 8Xp(4 ) 垈 3 3 p(5) 珏 玉 24 C9 5 CMi p( 6) 十：C： ， 2 7 p 7) 业 8 p( 8) 主 故 署的分布列为 C 9 5 C93 C595 的牧学期望 E 4 3 3 _5 2 4 +6 十7 8 2 6 6 分 9 5 95 95 95 9 5 5 分 (2)根据 这次抽查数据 及学校 的规定可列出2 2列联表如下 数学优秀数学不优秀園 物理优秀4 2 6 物理 不优秀2 12 合计 6 120 ：)分 假设物理成绩与飲学 成绩无关 根据列联表 中数 20 X( I X 22x2) Z 得K的观测伯k ： 614l刈 自i s礁8 8 024 岡此在犯错误 的擬小不趙过 o o25的前提下认为物理成绩与教学成绩有关2分 21解( )jt.h (0 +(2t t， 上纽兰 1 1分 了了 当。0时(. ()在 (0 1是 减 商数2分 荧自x时(1)时(了0 了( )存( ， 、 )上是减函数在(十 )上是增函数 5分 【 高第学期期,k考 试数学卷参考答案第3页(共4页)理科】 只 翩 H 由 扫描全能王 扫描创建 综当0时八)的单调减区间为(O ,+ )没有增区间 当。o时(爿的单调增区间为(写- T)单调减区同为(o) 6分 ln了 (2)f(r)化为 ： 1+x+lnrr1时 ，。 十 丁 十 下 7分 令R() = 卡 士+， 。 ( ) = 乡乡宇 - 1 21。 。分 T ：(r)在l)上足减函数。 。g(1 ) 一 2即a【卫+ 12分 a 2 u z. 22解l()设C ，的方程为爹 十 - 1 ( a b0 )则 .! 十( 4 l 21 L c = j 2i l 1 所以椭 圆C ，的方程。手 + . l 3分 点(.巨 1)在r，上，设 辽的方稈为T ：一 2pyo)则由2 2p( )得 p 1 所以抛 物线的方程为 r = 2y 分 (因 为直线t过抛物线C ，的焦点 FO ，专) 当直线1的斜率不存在时 点M (o,1) ，N (o1)、或点M(n1) v(o1)姓然以线段MN为直径 的鬨不 过原点0故 不符合要求 分 当 直