安徽金寨第一中学高一上学期期末考试数学参考

高一高一数学参考答案数学参考答案 题号123456789101112 答案DACCADBACBBC 1.D解析： y|21,|1 x AyxRy y ，ABB. 2.A解析：cos45cos15sin45sin15cos(4515)cos60 1 2 . 3.C解析：f(x)为增函数，f(3)23log20，f(4) 4 7 4log20，故选 C 4.C解析：由图可得 51 266 T ，f(x)sin(x)， sin()0, 666 k . 5.A解析：yx21 是偶函数，但在(0，)上单调递减；ylgx 不是偶函数；y2 |x|是偶函数，但 在(0，)上单调递减，故选 A. 6.D解析：f(x)2cos2x4cosx12(cosx1)23，当 cosx1 时，有最小值3，当 cosx1 时，有 最大值 5，故选 D. 7.B解析： 21 21 x x y 为奇函数，cosyx为偶函数， 21 cos 21 x x yx 为奇函数，又当 x0,且接 近 0 时， 21 0,cos0 21 x x x ， 21 cos 21 x x x 0，故选 B. 8.A解析：由已知得 13 sin,cos 1010 ，sin22sincos3 5. 9.C解析：AB OB OA (3ab)(2ab)a2b，BC OC OB (amb)(3ab)2a(m 1)b，A、B、C 三点共线，m14，解得 m3. 10.B解析: 横坐标伸长到原来的 2 倍后得到函数 171 cos()cos() 2626 yxx 的图像，由 1 26 xk 得对称轴方程为2, 3 xkkZ ，故选 B. 11.B解析：AHADDH1 2 AB 1 2 DC1 2 AB 1 2( DBBC )3 4 AB 1 2 BC ，3 4， 1 2， 5 4 12.C解析：f (x)是偶函数且在(0，)上是减函数，bf (cos117)f (sin27)f (sin27)， 1 (ln)f( ln2)f(ln2) 2 cf，0sin27sin291 2ln2，f(ln2)f(sin29)f(sin27)，cab 13. 10解析：ac，ac2x40，x2.bc，412y，y2.ab(2，1)(1， 2)(1，3)，|ab| 10. 14.4解析： 1 sin190 3 sin80 3 cos10 1 sin10 3sin10cos10 sin10cos10 2sin（3010） 1 2sin20 4. 15.1 2 解析：由已知得 f(x)的周期为 2，f(31 4 )f(81 4)f( 1 4)f( 1 4) 1 4 1 2. 16.18解析：如图，两个函数的图像均关于直线 x3 对称，共有 3 对关于 x3 对称 的点，每对对称点横坐标之和为 6，故横坐标之和等于 18. 17.解析：（1）由 40 14 10 x x x , |14Axx ， |2Bx x, |24, |1ABxxABx x .5 分 （2）1aa ，C ，由()CAB得 2 23 14 a a a . a的取值范围是2,3.10 分 18.解析：（1）( )f x的最小正周期为， 2 2 ， 2 3 x时函数( )f x取得最小值， 23 22, 32 kkZ ，整理可得2, 6 kkZ ， 22 ， 6 ，( )2sin(2) 6 f xx .（6 分） （2）由（1）及题意可得( )2sin 2()2sin(2) 666 g xxx ， g( )1x 可化为 1 sin(2) 62 x ， 5 222, 666 kxkkZ ，解得, 62 kxkkZ ， 不等式的解集为, 62 kkkZ .（12 分） 19.解析：(1)(ab)a，(ab)a0，baa21， cos ba |b|a| 2 2 ， 4 ，向量 b 在向量 a 方向上的投影为ba |a| 1.(4 分) (2)|2ab| 4a24abb2 442 2.(8 分) (3)cd，cd，3a5b(ma3b)， 3m 53，解得 m 9 5.(12 分) 20.解析：（1）由 sin3cos0，得 tan3. sin（3 2 ）3cos（5 2 ） cos（） cos3sin cos 13tan10.（6 分） （2） 22 22 151cossin1tan tan()tan() 2017 4cos24cossin1tan sin(2 ) 2 2 2 1tan21 927 1tan1 31 944 .（12 分） 21.解析： （1）f(x)是奇函数，f(x)f(x)0，即1log2(x x2a)log2(x x2a)0，log2(x2 ax2)1，a2，（3 分） 由 f(x)1 20 得 log 2(x x22)1， x22x2，x1 2，故 yf(x) 1 2的零点是 1 2（6 分） （2）x0，2时，ya2x 13ax51 2(2 x)262x91 2 1 2(2 x3)21 2， 12x4，故当 2x3 即 xlog23 时，y 取得最小值1 2，当 2 x1 即 x0 时，y 取得最大值5 2（12 分） 22.解析：(1)f(x)1 2cos2x 3 2 sin2x(sinxcosx)(sinxcosx) 1 2cos2x 3 2 sin2xcos2xsin(2x 6 )， 令 2k 2 2x 6 2k3 2 ，则 k 3 xk5 6 ，kZ