集合与函数单元测试题

第一章测试题（总分100分）一、选择题（每小题2分，共20分）1.设集合Mx|x2x120，Nx|x23x0，则MN等于（ ）A. 3B.0，3,4C.3，4 D.0,42.设集合，（ ）A.B. C.D.3.已知全集Ix|x 是小于9的正整数，集合M1，2，3，集合N3，4，5,6，则（CUM）N等于（ ）A.3B.7，8C.4，5,6D. 4, 5，6, 7，84.设全集U=（x,y）|xR,yR，集合M=（x,y）|yx ，N=（x,y）|y-x，则集合P=（x,y）|y2=x2等于（ ）A.（CUM）（CuN） B.（CUM）N C.（ CUM）（ CuN） D.M（ CUN）5.已知函数的定义域为，的定义域为，则（ ）A.B.C.D. 6.下列四个函数中，在（0，+）上为增函数的是（ ）A. f（x）3x B. f（x）x23xC. f（x）xD. f（x）7.如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3分钟漏完.已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H与下落时间t（分）的函数关系表示的图象只可能是（ ） A.B.C.D.8.函数y=是（ ）A.奇函数 B.偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.非奇非偶数 9.函数则的值为（ ）A. B. C. D. 1810.定义在R上的偶函数在0，7上是增函数，在7，+上是减函数，又，则（ ）A. 在7，0上是增函数，且最大值是6 B. 在7，0上是增函数，且最小值是6C. 在7，0上是减函数，且最小值是6 D. 在7，0上是减函数，且最大值是6二、填空题（每小题5分，共20分）11.已知集合U1，2，3，4，5，A2，3，4，B4，5，则A（） . 12.已知集合A2，3，44，集合B3，.若BA，则实数 .13.已知f（x）是偶函数，当x0时，f（x）x（2x1），则当x0时，f（x）_ .14.已知f（x）,若f（x）10，则x .三、解答题（每小题15分，共60分）15.若，求.16.证明函数f（x）在3,5上单调递减，并求函数在3,5的最大值和最小值.l17. 如图，已知底角为45的等腰梯形ABCD，底边BC长为7cm，腰长为，当一条垂直于底边BC（垂足为F）的直线l从左至右移动（与梯形ABCD有公共点）时，直线l把梯形分成两部分，令BFx,试写出左边部分的面积y与x的函数解析式. DA ECBFDCH18.判断下列函数的奇偶性.（1）； x(1-x),x0，（2） x(1+x),x0；（3）已知函数对任意都有.参考答案1. B2. B3. C4. C5. D6. D7. A8. B9. C10. D11.2 , 312.213.x（2x1）14.215.由，可得或，解得或5.当时，集合B中元素不满足互异性，故舍去.当时，满足题意，此时.当时，此时，这与矛盾，故舍去.综上知.16.用定义证明即可.f（x）的最大值为，最小值为17.解：过点A,D分别作垂足分别是G，H.因为ABCD是等腰梯形，底角为，所以 所以AD = GH =3cm.（1）当点F在BG上时，即时，；（2）当点F在GH上时，即时，（3）当点F在HC上时，即时，=.所以，函数解析式为 18.（1）既是奇函数，又是偶函数；（2）函数的定义域当时，当时，.综上，对任意，是奇函数.（3）定义域是R,关于原点对称.令y=x=0时，f(0+0)=f(0)+f(0),即